Die Grundlagen der Arithmetik / Eine logische mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl
Anmerkungen zur Transkription
Im Original gesperrter Text ist so ausgezeichnet .
Der Text enthält akzentuierte griechische Buchstaben und mathematische Sonderzeichen, die nicht in jedem Zeichensatz erhalten sind.
Eine logisch mathematische Untersuchung
über den Begriff der Zahl
von
Dr. G. Frege,
a. o. Professor an der Universität Jena.
BRESLAU. Verlag von Wilhelm Koebner. 1884.
Auf die Frage, was die Zahl Eins sei, oder was das Zeichen 1 bedeute, wird man meistens die Antwort erhalten: nun, ein Ding. Und wenn man dann darauf aufmerksam macht, dass der Satz
»die Zahl Eins ist ein Ding«
Gottlob Frege
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Inhalt.
Einleitung.
I. Meinungen einiger Schriftsteller über die Natur der arithmetischen Sätze.
Sind die Zahlformeln beweisbar?
Sind die Gesetze der Arithmetik inductive Wahrheiten?
Sind die Gesetze der Arithmetik synthetisch apriori oder analytisch?
II. Meinungen einiger Schriftsteller über den Begriff der Anzahl.
Ist die Anzahl eine Eigenschaft der äusseren Dinge?
Ist die Zahl etwas Subjectives?
Die Anzahl als Menge.
III. Meinungen über Einheit und Eins.
Drückt das Zahlwort »Ein« eine Eigenschaft von Gegenständen aus?
Sind die Einheiten einander gleich?
Versuche, die Schwierigkeit zu überwinden.
Lösung der Schwierigkeit.
IV. Der Begriff der Anzahl.
Jede einzelne Zahl ist ein selbständiger Gegenstand.
Um den Begriff der Anzahl zu gewinnen, muss man den Sinn einer Zahlengleichung feststellen.
Ergänzung und Bewährung unserer Definition.
Unendliche Anzahlen.
V. Schluss.
Andere Zahlen.
Fußnoten
