20. Die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit ebenen Flügeln.
Wenn der Luftwiderstand senkrecht zu ebenen, schräg abwärts bewegten Flügeln gerichtet wäre, ließe sich durch schnelles Vorwärtsfliegen viel an Flugarbeit ersparen. Es käme, nach [Fig. 20], immer nur die kleine vertikale Geschwindigkeitskomponente c für die Arbeit in Rechnung, während die große absolute Flügelgeschwindigkeit v den hebenden Luftwiderstand bedingt.
Annähernd wäre der erzeugte Luftwiderstand
G = 0,13 × F × v2 × sin α, und
v = √G
F × 0,13 × sin α,
wobei die Arbeit G × c = G × v × sin α oder
G × c = G × √G
F × 0,13 × √sin α wäre.
Je kleiner also α ist, je schneller also geflogen wird, desto kleiner wird auch √sin α sein, und desto geringer wäre auch die aufzuwendende Arbeit; man hätte nur nötig, genügend schnell zu fliegen, und könnte dadurch die Fliegarbeit beliebig verkleinern.
In Wirklichkeit läßt sich dieser Satz nicht aufrecht halten, weil eine etwa vorhandene Anfangsgeschwindigkeit des Vogels bald aufgezehrt werden würde durch die hemmende Komponente des Luftwiderstandes unter den Flügeln, selbst wenn man von dem Widerstand des Vogelkörpers ganz absieht.
Fig. 20.
Fig. 21.
Um dennoch die Vorwärtsgeschwindigkeit des Vogels zu unterhalten, könnte z. B. das Flügelheben unter schräger Stellung verwendet werden, wie auch wir bei unseren Versuchen verfuhren. Aus letzterem ergäbe sich aber eine herabdrückende Wirkung, und für diese müßte der Niederschlag der Flügel aufkommen.
Statt dessen kann man sich aber auch anderseits vorstellen, der Flügel wäre beim Abwärtsschlagen nicht horizontal gerichtet, sondern, wie in [Fig. 21], nach vorn etwas geneigt und zwar so, daß die Mittelkraft des entstandenen Luftwiderstandes genau senkrecht oder noch wenig nach vorn geneigt steht, um den Widerstand des Vogelkörpers mit zu überwinden. An dem auf diese Weise thätigen Flugapparate könnte ein Gleichgewicht der Bewegung bestehen und die Vorwärtsgeschwindigkeit aufrecht erhalten bleiben.
Der Einfluß eines solchen Vorwärtsfliegens mit ebenen Flügeln auf die Größe der Flugarbeit läßt sich nun in folgender Weise bestimmen.
Es soll diese Arbeit beim Vorwärtsfliegen ins Verhältnis gestellt werden zu derjenigen Arbeit, welche ohne Vorwärtsfliegen nötig ist, und zwar sei diese letztere Arbeit mit A bezeichnet.
Der einfacheren Vorstellung halber sei angenommen, daß die Flügel in allen Punkten gleiche Geschwindigkeit haben, die Flügel also in allen Lagen parallel mit sich bleiben und die Verteilung des Luftwiderstandes auf die Fläche daher gleichmäßig erfolgt.
In [Fig. 22] ist der Flügelquerschnitt AB so gegen den Horizont geneigt, daß die z. B. unter 23° mit der absoluten Geschwindigkeit OD bewegte Fläche einen lotrecht gerichteten Luftwiderstand OC giebt. Die Flächenneigung gegen den Horizont beträgt dann nach dem Diagramm [Tafel I] Fig. 1 und Fig. 2 etwa 6°.
Fig. 22.
Um nun einen Luftwiderstand von bestimmter Größe, z. B. gleich dem Vogelgewichte G zu erhalten, muß die absolute Geschwindigkeit größer sein, als wenn die Flugfläche senkrecht zu ihrer Richtung bewegt würde und dabei derselbe Widerstand entstehen sollte.
Aus der [Tafel VII] ergiebt sich, daß für 23° Neigung der Luftwiderstand 0,45 des Widerstandes für 90° ist. Für 23° Neigung müßte daher die absolute Geschwindigkeit um den Faktor: 1
√0,45 größer sein, als bei 90°. Dies wäre dann die Geschwindigkeit OD. Für die Arbeitsleistung kommt aber nur die Geschwindigkeit OE in Betracht und diese ist gleich OD × sin 29°, mithin: 1
√0,45 × sin 29° = 0,72 von der Geschwindigkeit, mit welcher die Fläche bei normaler Bewegung den Luftwiderstand G erzeugte.
Die in diesem Falle zu leistende Arbeit ist demnach 0,72A und es wäre hier durch Vorwärtsfliegen etwa 1/4 der Arbeit gespart gegenüber dem Fliegen auf der Stelle. Die Fluggeschwindigkeit würde dann ungefähr doppelt so groß sein als die Abwärtsgeschwindigkeit der Flügel, weil ED ungefähr doppelt so groß als OE ist.
Von dem hierbei resultierenden Nutzen geht aber wiederum noch ein Teil dadurch verloren, daß der Widerstand des Vogelkörpers nach der Bewegungsrichtung mit überwunden werden muß.
Der hier herausgegriffene Fall ist aber der günstigste, welcher entstehen kann; denn wenn die Flügel unter anderen Neigungen bewegt werden, also langsamer oder schneller geflogen wird, so ergiebt sich ein noch weniger günstiges Resultat für die aufzuwendende Arbeit. Die Verhältnisse zu der Arbeit A sind auf [Tafel I] in Fig. 2 bei einigen Winkeln angegeben. Der Minimalwert bei 23° ist unterstrichen.
Man sieht, daß das Vorwärtsfliegen mit ebenen Flächen kaum einen nennenswerten Vorteil zur Kraftersparnis gewährt; denn wenn vorher 1,5 HP zum Fliegen für den Menschen nötig war, bleibt jetzt immer noch über 1 HP übrig als das Äußerste, was sich theoretisch erreichen läßt.
Hieraus geht aber auch gleichzeitig hervor, daß dem Fliegen mit ebenen Flügeln dieser große Nachteil deshalb anhaftet, weil der Luftwiderstand bei schräger Bewegung nicht senkrecht zur Fläche steht, und daß deshalb keine Möglichkeit denkbar ist, daß bei ebenen Flächen, sei die Bewegung wie sie wolle, jemals eine größere Arbeitsersparnis nachgewiesen werden könnte.
Wenn dessenungeachtet vielfach unternommen wird, durch eigentümliche Bewegungen mit ebenen Flügeln, wofür es in der flugtechnischen Litteratur an Kunstausdrücken nicht fehlt, große Vorteile beim Fliegen herauszurechnen und gar das Segeln der Vögel darauf zurückzuführen, so kann dieses nur auf Grund falscher Voraussetzungen geschehen oder auf im Eifer entstandene Trugschlüsse hinauslaufen, die in den flugtechnischen Werken leider allzuhäufig anzutreffen sind. Man möchte annehmen, es sei in der Flugtechnik zu viel gerechnet und zu wenig versucht, und daß dadurch eine Litteratur geschaffen sei, wie sie entstehen muß, wenn in einer empirischen Wissenschaft nicht oft genug durch die Wirklichkeit des Experimentes der reinen Denkthätigkeit neuer Stoff und die richtige Nahrung zugeführt wird.