4. Die Polemik gegen den Begriff der Kausalität; sein Ersatz durch den Funktionsbegriff.
Die Angriffe des vorigen Abschnitts richteten sich gegen bestimmte theoretische Gebilde, der, den wir jetzt darzustellen beginnen, ist geeignet, diese Ziele des wissenschaftlichen Denkens insgesamt in der Wurzel zu entwerten. In der Tat geschieht dies, sobald die Hoffnung auf eine kausale Erklärung fallen gelassen werden muß, da diese es ist, der Begriffssystem und Theorie dienen, wenigstens nach der Auffassung der meisten. Wir berufen uns auf das Zeugnis von Helmholtz: der Grundsatz, daß jede Veränderung in der Natur eine zureichende Ursache haben müsse, nötigt uns nach ihm, die unbekannten Ursachen der Vorgänge aus ihren sichtbaren Wirkungen zu erschließen. Dabei können „die nächsten Ursachen, welche wir den Naturerscheinungen unterlegen, selbst unveränderlich sein oder veränderlich; im letzteren Falle nötigt uns derselbe Grundsatz, nach anderen Ursachen wiederum dieser Veränderung zu suchen usw., bis wir zuletzt zu letzten Ursachen gekommen sind, welche nach einem unveränderlichen Gesetz wirken, welche folglich zu jeder Zeit unter denselben äußeren Verhältnissen dieselbe Wirkung hervorbringen. Das endliche Ziel der Naturwissenschaften ist also, die letzten unveränderlichen Ursachen der Vorgänge in der Natur aufzufinden.“[127]
Dieses Ziel erklärt Mach für unerreichbar und unsachgemäß. Die ihn bewegenden Gründe sind mannigfach und zu ihrer Aufklärung sollen sie im folgenden nach den wichtigsten Gesichtspunkten zusammengefaßt werden.
1. Das Helmholtz'sche Ideal kausaler Analyse erstrebt das Aufsuchen letzter Ursachen, welchen unter denselben Umständen mit eindeutiger Gesetzlichkeit die gleichen Wirkungen folgen; dies setzt voraus, daß solche Ursachen überhaupt vorhanden sind, oder, um es mit Fechners Worten zu sagen, daß tatsächlich in gewissen Fällen überall und zu allen Zeiten, insoweit dieselben Umstände wiederkehren, auch derselbe Erfolg wiederkehrt, und soweit nicht dieselben Umstände wiederkehren, auch nicht derselbe Erfolg wiederkehrt.[128] – Dagegen wendet nun Mach ein, daß die vorausgesetzten gleichen Erfolge unter gleichen Umständen überhaupt nur in der Abstraktion existieren, d. h. nur bei Vernachlässigung anderer Seiten der Tatsachen, während in der Wirklichkeit genaue Wiederholungen gleicher Fälle nicht zu finden sind. „Wenn wir von Ursache und Wirkung sprechen,“ heißt es[129], „so heben wir willkürlich jene Momente heraus, auf deren Zusammenhang wir bei Nachbildung einer Tatsache in der für uns wichtigen Richtung zu achten haben. In der Natur gibt es keine Ursache und keine Wirkung. Die Natur ist nur einmal da. Wiederholungen gleicher Fälle, in welchen A immer mit B verknüpft wäre, also gleiche Erfolge unter gleichen Umständen, also das Wesentliche des Zusammenhanges von Ursache und Wirkung, existieren nur in der Abstraktion, die wir zum Zweck der Nachbildung der Tatsachen vornehmen.“
Die eigentliche Bedeutung dieses Einwandes greift tief in die Machsche Erkenntnistheorie ein, denn wenn dieser Einwand Recht hat, dann gibt es „in der Natur“ nicht nur kein Kausalgesetz, sondern überhaupt kein Gesetz, da ja jedes Naturgesetz auf den Ausdruck beständiger Verknüpfung zielt. Wie es damit steht, zumal die Rolle, die Mach dabei der Abstraktion zuweist, können wir aber erst an späterer Stelle erörtern.
2. Eine Teilbedeutung dieses Einwandes liegt jedoch schon in der Behauptung, daß die Rede von Ursache und Wirkung deswegen auf ungenauer Beobachtung beruhe, weil eine genauere Analyse die sogenannte Ursache stets nur als ein Komplement eines die sogenannte Wirkung bestimmenden Komplexes von Tatsachen erweist. Je nachdem man diesen oder jenen Bestandteil des Komplexes beachtet oder übersehen hat, ist das fragliche Komplement sehr verschieden.[130] Als Beispiel diene die Erwärmung eines Körpers durch Bestrahlung von der Sonne. Die Erwärmung folgt auf die Bestrahlung; letztere ist daher Ursache, erstere Wirkung. Analysiert man aber genauer, so sind auch Zwischenmedium und Umgebung als auf die Erwärmung des Körpers Einfluß habend in Rechnung zu stellen; die Bestrahlung durch die Sonne ist also gar nicht die vollständige Ursache der Erwärmung des Körpers, sie ist nur ein Komplement derselben.
3. Statt der einfachen Verknüpfung besteht also eine sehr komplizierte, eine ganze Mannigfaltigkeit von Beziehungen. Die Beziehung zwischen Sonne und Körper kann faktisch nicht isoliert werden; das Medium und die umgebenden Körper bestimmen gleichfalls Aenderungen an dem betrachteten und empfangen ihrerseits wieder solche von ihm; gleichzeitig stehen sie aber überdies in ähnlichen mit hereinspielenden Beziehungen zu einer Unzahl anderer Körper.[131] Das gleiche gilt, wenn zwei Körper in Wärmeaustausch durch Leitung stehen[132] oder im Falle gegeneinander gravitierender Massen.[133] Auch hier ist, wenn man nur zwei gravitierende Massen oder zwei wärmeaustauschende Körper für sich betrachtet, die Geschwindigkeitsänderung der einen die Ursache der Geschwindigkeitsänderung der anderen und umgekehrt, die Temperaturänderung des einen Ursache der Temperaturänderung des anderen und umgekehrt. Sowie man aber den stets vorhandenen Einfluß anderer Massen und Körper berücksichtigt, hört zwar die Umkehrbarkeit auf, aber auch die Einfachheit der Beziehung. Selbst in den einfachsten Fällen erhält man dann ein System simultaner [Differentialgleichungen.][134]
4. Die Beziehungen, auf die man durch solche exakte Behandlung geführt wird, sind im Gegensatz zu den Charakteristiken der kausalen Relation umkehrbar und drücken keine Succession aus. So in dem eben erwähnten Beispiele, wenn man nur die unmittelbare Beziehung zweier Massen oder Körper berücksichtigt; sie wird durch eine Gleichung ausgedrückt und jedes Element ergibt sich als Funktion des anderen. Ursache und Wirkung wären in solchem Falle vertauschbar, also gar nicht als Ursache und Wirkung charakterisiert.[135] Wohl sagt man, tritt einer Masse A eine Masse B gegenüber, so folgt hierauf eine Bewegung von A gegen B hin, dies ist aber ungenau, und genauer betrachtet zeigt sich, daß Massen A B C D aneinander gegenseitig Beschleunigungen bestimmen, welche also mit der Setzung der Massen zugleich gegeben sind.[136] Ebenso wären in dem Beispiel der Bestrahlung eines Körpers durch die Sonne die Aenderungen simultan und einander gegenseitig bestimmend, wenn die beiden in unmittelbarer Wechselwirkung stünden, die Temperaturänderung des Körpers könnte dann auch umgekehrt als Ursache der Temperaturänderung der Sonne angesehen werden.[137] Ebenso läßt sich scheinbar die einem Gase zugeführte Wärme als die Ursache seiner Spannkraft ansehen, in exakter Beleuchtung sind aber beide Variablen einer Zustandsgleichung und die Aenderung der einen Variablen bedingt so gut die Aenderung der anderen wie umgekehrt.[138] Mach faßt dies in den Worten zusammen: „Betrachtet man die physikalischen Vorgänge genau und im Einzelnen, so scheint es, daß man alle unmittelbaren Abhängigkeiten als gegenseitige und simultane ansehen kann. Für die vulgären Begriffe Ursache und Wirkung gilt das gerade Gegenteil, weil sie eben in ganz unanalysierten Fällen vielfach vermittelter Abhängigkeit Anwendung finden“.[139] Und er illustriert dies im Anschluß daran noch an den Beispielen eines Schusses und der Wahrnehmung eines leuchtenden Objektes. Zwischen Explosion und Einschlagen des Projektils, zwischen Leuchten und Lichtempfindung liegen in beiden Fällen Zwischenglieder, Ketten von vermittelter Abhängigkeit. „Der getroffene Körper restituiert nicht die Arbeit des Pulvers, die empfindende Netzhaut nicht das Licht; beide sind nur Glieder der Kette der Abhängigkeiten, die sich auf anderen Wegen fortsetzen, als sie eingeführt worden sind. Der Körper liefert etwa fliegende Sprengstücke, der Wahrnehmende greift vielleicht nach dem leuchtenden Objekt. Der ganze Vorgang braucht nicht deshalb momentan und umkehrbar zu sein, weil er sich auf eine vielfache Kette simultaner und umkehrbarer Abhängigkeiten gründet.“
Sieht man von der vollen Tragweite des an erster Stelle erhobenen Einwandes vorläufig ab, so fällt das Bleibende unter das Schlagwort: Ersatz der kausalen Darstellung durch eine funktionale.
„In den höher entwickelten Naturwissenschaften wird der Gebrauch der Begriffe Ursache und Wirkung immer mehr eingeschränkt, immer seltener. Es hat dies seinen guten Grund darin, daß diese Begriffe nur sehr vorläufig und unvollständig einen Sachverhalt bezeichnen, daß ihnen die Schärfe mangelt... Sobald es gelingt, die Elemente der Ereignisse durch meßbare Größen zu charakterisieren, was bei Räumlichem und Zeitlichem sich unmittelbar, bei anderen sinnlichen Elementen[140] aber doch auf Umwegen ergibt, läßt sich die Abhängigkeit der Elemente von einander durch den Funktionsbegriff viel vollständiger und präziser darstellen, als durch so wenig bestimmte Begriffe wie Ursache und Wirkung.[141] Dies gilt nicht nur dann, wenn mehr als zwei Elemente in unmittelbarer [ Abhängigkeit,][142] sondern noch viel mehr, wenn die betrachteten Elemente nicht in unmittelbarer sondern in mittelbarer, durch mehrfache Ketten von Elementen vermittelter Abhängigkeit stehen. Die Physik mit ihren Gleichungen macht dieses Verhältnis deutlicher, als es Worte tun können.“[143] In diesen Worten Machs drückt sich das Ergebnis der erhobenen Einwände aus; kausale sind unvollständig analysierte, vollständig analysierte sind funktionale Beziehungen.
Fragt man weiter, was eigentlich funktionale Beziehungen seien, so ist die Antwort, wie wir gehört haben: solche, welche die quantitative gegenseitige Abhängigkeit der meßbaren Bestimmungsstücke der Erscheinungen voneinander ausdrücken, und zur Erläuterung wird auf die Gleichungen der Physik verwiesen. Betrachten wir nun eine solche, etwa die zwischen Druck und Volumen bei einem vollkommenen Gase konstanter Temperatur bestehende, so enthält sie in der Tat nichts von Succession, also auch nichts von Kausalität. Statt zu sagen: Die Tatsache B folgt auf die Tatsache A und aus der Tatsache A, ermöglicht eine solche Gleichung nur, die Tatsache B aus der Tatsache A zu berechnen, d. h. aus der funktionalen Beziehung und der metrischen Charakteristik der einen Tatsache folgt die Charakteristik der anderen und umgekehrt, denn im allgemeinen ist dann ebenso B mögliche Prämisse für die Berechnung von A. In diesem Sinne sind dann funktionale Beziehungen, wie wir gehört haben, gegenseitig und simultan und drücken nichts als die Abhängigkeit „der begrifflichen Bestimmungselemente einer Tatsache einfach in dem rein logischen Sinne“ aus, „wie dies der Mathematiker, etwa Geometer tut“.[144]
Ohne hier noch auf sein Verhältnis zur Kausalität einzugehen, ist nun die weite Geltung ohne weiteres zuzugestehen, die dem von Mach dergestalt hervorgehobenen Funktionsbegriff zukommt. In der Tat zeigt sie jede physikalische Gleichung. Dem vorhin als Beispiel herangezogenen Boyle'schen Gesetz könnte noch der Vorwurf gemacht werden, daß es überhaupt keine kausale Verknüpfung ausdrücke, sondern auch nach der gewöhnlichen Auffassung eine simultane der Koexistenz, aber auch Gesetze wie die Richmann'sche Mischungsregel, wie das Galilei'sche Fall- oder das Kepler'sche Brechungsgesetz, ja selbst so spezifisch kausal interpretierte Gleichungen, wie die von Newton zur Erklärung der Planetenbahnen für die Gravitation aufgestellte,[145] lassen sich in funktionalem Sinne auffassen. Zumal aber scheint die in der Physik immer mehr in den Vordergrund tretende Darstellung durch Differentialgleichungen in diese Richtung zu drängen. Denn wie immer man im übrigen über den Sinn dieser Darstellungsweise denke, eines ist nicht zu übersehen: ihre große Abstraktheit und ihre – doch sei dies durchaus nicht absprechend gesagt – metaphysische Unbekümmertheit. Wenn in früheren Darstellungen etwa Kraftgesetze eine beherrschende Stellung einnahmen, die sich durch individuelle Konstanten der beteiligten Körper zu den jeweiligen Wirkungen spezialisierten und so die einzelnen Erscheinungen erklären ließen, so schien dies eine sehr direkte Beziehung auf die Wirklichkeit zu haben und metaphysische Folgerungen unmittelbar nahe zu legen. Diese Distanz hat sich heute entschieden vergrößert. Die alten Kraftgesetze u. dgl. erscheinen heute meist nur als sehr spezielle Fälle allgemeinerer Gesetze und diese allgemeinen, vielfach durch Systeme von Differentialgleichungen ausgedrückten Gesetze haben wieder gewissermaßen eine viel geringere metaphysische Berührungsfläche. Denn sie hängen in unmittelbarer Sichtlichkeit eigentlich nur an einem Punkte mit der Wirklichkeit zusammen, nämlich dadurch, daß ihre Konsequenzen mit ihr übereinstimmen; so bedeutende Physiker wie Kirchhoff und Hertz gestanden ihnen keine andere Bedeutung zu, und jedenfalls ist die Versuchung, ihren eigenen begrifflichen Inhalt außer in diese indirekte auch noch darüber hinaus in direkte Beziehung zur Wirklichkeit zu setzen, geringer als bei älteren Theorien, denn sie bieten weit weniger Anhaltspunkte dazu, – man denke beispielsweise an das Strömen jenes Vektors, der als das Produkt einer Kraft mit einer stofflichen Konstante charakterisiert wird und eine der fundamentalsten Vorstellungen der Elektrizitätslehre bildet. Was zunächst übrig bleibt, ist dann aber wirklich nichts als ihre Eignung zur Darstellung der Erscheinungen, die sie in weitem Umfange miteinander verknüpfen, und zwar wieder nur so, daß sie ohne etwas von Succession u. dgl. zu enthalten, lediglich die Berechnung ermöglichen, also gleichfalls unter den erörterten Begriff des funktionalen Zusammenhanges fallen. Die Berufung auf sie fehlt denn auch nicht bei Mach.[146]
Für ihn und für das Verständnis seiner Darlegungen ist diese Sachlage aber von größter Bedeutung, ich möchte sogar behaupten, daß ihr in dem Gefüge seiner Gedanken eine ganz zentrale Stellung zukommt. Denn in ihr findet zunächst der erörterte Gesichtspunkt der Oekonomie seinen stärksten und eigentlichen Halt: Hertz hatte, entgegen der früheren Gepflogenheit, einzelne Sätze (z. B. Kraftgesetze, Erhaltungsgesetze u. dgl.) teils axiomatisch, teils als Ausdruck fundamentaler Erfahrungen voranzustellen und das Uebrige aus ihnen abzuleiten, – die Aufmerksamkeit auf den darin liegenden Selbstbetrug gelenkt, der dann entsteht, wenn man glaubt, den an sich nur durch ein paar Fundamentalversuche gestützten Grundgleichungen komme eine andere Dignität zu als die durch die Richtigkeit der aus ihnen deduktiblen speziellen Erfahrungssätze gewährleistete; er empfahl, die grundlegenden Gleichungen (und heute sind es die erwähnten differentiellen Ausdrücke), wenn man sie einmal besitze, nicht weiter abzuleiten, sondern einfach hinzunehmen und bloß in ihrer Fähigkeit zur Darstellung der Tatsachen ihre Berechtigung zu sehen: hält man dies mit ihrem vorhin erwähnten abstrakten, nicht unmittelbar auf die Wirklichkeit bezogenen begrifflichen Gehalte zusammen, so hat man hierin den gesuchten Kern des Oekonomieprinzips. Denn konstatierten wir früher bloß, daß die ökonomische Betrachtung neben anderen auch ins Spiel komme und daß es auch eine Aufgabe der Wissenschaft sei, „Erfahrungen zu ersetzen oder zu ersparen durch Nachbildung und Vorbildung der Tatsachen in Gedanken“,[147] so ist durch das zuletzt Gehörte ein „nur“ an die Stelle des „auch“ gerückt; funktionale Beziehungen gestatten nur die logische Bestimmung „der Abhängigkeit der Merkmale der Tatsachen voneinander“[,][148] und die sie einschließenden allgemeinsten Gleichungen sind nichts als „gekürzte Anweisungen auf ökonomisch geordnete Erfahrungen“;[149] „die Nachbildung ist Ziel und Zweck der Physik, die Atome, Kräfte, Gesetze hingegen sind nur die Mittel, welche uns jene Nachbildung erleichtern, ihr Wert reicht nur so weit als ihre Hilfe“.[150] Das heißt: jede andere Rolle ist mit ihrer heutigen subtilen Durchbildung unverträglich.[151]
Denn auch die im vorigen Abschnitt dargestellte Begriffskritik (und durch sie wiederum die Oekonomie) verschärft sich durch diese Situation. – Naturwissenschaftliche Begriffe schöpfen ihren Gehalt aus der Erfahrung, aus den durch die Erfahrung gegebenen Gesetzlichkeiten. Man spricht zwar von Masse, Kraft, von Wärmezustand u. dgl., „darunter ist aber nichts anderes zu verstehen, als die Gesamtheit des erfahrungsgemäß zu erwartenden Verhaltens. Man gibt dem einen Namen oder verknüpft ein Bild damit, aber mehr als eine Repräsentation der bekannten Vorgänge leistet das nicht. Man kann daraus nichts ableiten oder folgern, was die Erfahrung nicht gelehrt hätte“.[152] So sagt Mach, und ohne weiteres war ihm zuzugeben, daß in einer Erfahrungswissenschaft die Orientierung der Begriffe in erster Linie sich nach diesen Grundlagen zu richten habe; nicht bewiesen fanden wir aber, daß damit alles zu Ende sein müsse, daß die Bedeutung der Begriffe nur in einem schlichten Hinweis auf die repräsentierten Erfahrungen bestände, ja im Gegenteil, wir fanden diese Forderung unhaltbar, wenn sie nicht noch anderweitig gestützt werde. Nun aber erwächst ihr aus dem zuletzt Gehörten tatsächlich eine solche Stütze:
Von seiner Definition der Masse sagt Mach[153], sie soll „die Abhängigkeit der Erscheinungen voneinander ermitteln und alle metaphysischen Unklarheiten beseitigen, ohne darum weniger zu leisten als irgend eine andere bisher übliche Definition“, und ganz dasselbe gilt von denen der anderen Begriffe. Diese Abhängigkeit der Erscheinungen voneinander ist nun aber die funktionale. Und ihr fehlt, nach Mach, überhaupt jene Tendenz, über die bloße Beschreibung der Erscheinungen hinauszugehen, die wir am Ende des vorigen Abschnitts gegen ihn anführen konnten. Denn drücken die Gleichungen nichts als eine Verknüpfung aus, die die Berechnung gewisser Merkmale der Erscheinungen aus anderen gestattet, und liegen die Definitionen der Begriffe in diesen Gleichungen, so ist scheinbar auch ihre Bedeutung damit abgeschlossen, daß sie eine solche Verknüpfung der Erscheinungen ausdrücken oder ihr dienen.
Besonders hervorzuheben ist dies für die Begriffe der Kraft und des Dings, denn auf den zu Kraftbegriffen verfeinerten Eigenschaften der Dinge beruht ja deren kausales Wirken; fallen diese dahin, lösen sie sich in die Repräsentation funktionaler Beziehungen auf, die zudem mehr enthalten, schärfer Gefaßtes enthalten als sie, die dieses nur unvollständig zusammenfassen und auf einer primitiveren Stufe des Wissens gebildet wurden, so ist der Bildung von kausalen Relationen gleichzeitig der Boden entzogen und der Zweck genommen. – Und Mach zögert natürlich durchaus nicht, seine Anschauung auch auf diese Begriffe zu übertragen.
Schon im ursprünglichen (mechanischen) Sinne ist die Kraft einfach als beschleunigungsbestimmender Umstand zu definieren[154], mit den unbekannten Ursachen der Naturvorgänge hat dieser Begriff nichts zu schaffen, er bedeutet nichts in den Vorgängen Verborgenes, sondern einen meßbaren tatsächlichen Bewegungsumstand, das Produkt aus Masse und Beschleunigung.[155] Ein Körper übt auf einen anderen eine Kraft aus, heißt nichts anderes als daß der zweite Körper sofort eine gewisse Beschleunigung gegen den ersten zeigt, sobald er diesem gegenübertritt; der Begriff der Kraft drückt also nichts als eine gewisse Beständigkeit der Verbindung aus.[156] (Und die übrigen Kraftbegriffe sind nur Uebertragungen des ursprünglichen.)
Eine solche Beständigkeit der Verbindung macht aber auch den ganzen Kern des Substanzbegriffes aus; das bedingungslos Beständige nennen wir Substanz.[157] Nun gibt es aber eine wirklich bedingungslose Beständigkeit nicht, sondern alle vorkommenden Fälle von Beständigkeit sind Beständigkeiten der Verbindung oder Beziehung.[158] Wenn es beispielsweise heißt, derselbe Körper, welcher mit Chlor Kochsalz erzeugt, bildet mit Schwefelsäure Glaubersalz, so bedeutet dies eine Beständigkeit des Zusammenhanges oder der Abhängigkeit gewisser Reaktionen voneinander; eine Klasse von Objekten A gibt die Reaktionen a b c, weitere Beobachtung lehrt etwa noch die Reaktionen d e f kennen; wenn es sich nun zeigt, daß a b c das Objekt A für sich allein eindeutig charakterisieren und ebenso d e f dasselbe Objekt eindeutig charakterisieren, so ist damit die Verbindung der Reaktionen a b c mit den Reaktionen d e f an dem Objekt festgestellt.[159] Diese „Beständigkeiten der Verbindung der Reaktionen aber, welche die physikalischen Sätze darlegen, sind die höchste Substanzialität, welche die Forschung bisher enthüllen konnte“;[160] „wenn eine Gleichung erfüllt ist, so liegt hierin eine erweiterte, verallgemeinerte substanzielle Auffassung. Es kommt im allgemeinen wenig darauf an, ob wir die Gleichungen der Physik als den Ausdruck von Substanzen (Gesetzen oder Kräften) ansehen, jedenfalls drücken sie funktionale Abhängigkeiten aus“.[161]
Dies ist also der naturwissenschaftlich verfeinerte Substanzbegriff; in ihm findet der gewöhnliche Dingbegriff erst seine gedankliche Durchbildung, und das Resultat gilt daher rückwirkend auch für diesen. Drückt also schon der wissenschaftliche Substanzbegriff keine wirkliche Beständigkeit aus, keine eigentlich substantielle, – d. h. ist die von ihm ausgedrückte nur die Beständigkeit einer Gruppe von funktionellen Abhängigkeiten, von Reaktionen, die da und dann auftreten, und keine Beständigkeit einer räumlich-zeitlich individuierten Einheit[162], so gilt dies selbstverständlich noch viel mehr von dem vulgären Dingbegriff. Auch er drückt nur eine relative Beständigkeit aus. Es gibt in der Natur kein unveränderliches Ding; das Ding ist eine Abstraktion, ein Symbol für einen relativ stabilen Komplex, von dessen dennoch bestehender Veränderlichkeit abstrahiert wird[163]; in Wahrheit verschwindet bald dieses, bald jenes Glied, erscheint verändert und kehrt eigentlich in voller Gleichheit niemals wieder, und nur weil der Uebergang stetig erfolgt, weil die Summe der beständigen Glieder in jedem Augenblick die der veränderlichen überwiegt, kann man glauben, daß auch bei Ausscheidung aller noch etwas übrig bliebe, und so zu dem Gedanken einer von ihren Merkmalen verschiedenen Substanz, eines Dinges an sich kommen.[164]
So gilt also, was wir im vorigen Abschnitt hörten, „alle physikalischen Begriffe sind gekürzte Anweisungen, die oft selbst wieder andere Anweisungen eingeschlossen enthalten, auf ökonomisch geordnete, zum Gebrauch bereit liegende Erfahrungen“,[165] auch hier, und wenn es einmal hier im Sinne von „bloßer Oekonomie“ gilt, so infolge der gekennzeichneten Bedeutung dieser Angriffsstelle überhaupt.[166]
Verstärkt wird dies noch dadurch, daß auch die Gleichungen, auf denen die Begriffsbildung ruht, nur etwas relativ Abgeschlossenes darstellen, wie sich zeigt, wenn man ihre Bedeutung auflöst. Zunächst indem man dies für die in ihnen auftretenden substanziellen Konstanten tut. „Die Gleichung pv/T = konst.“, sagt Mach, „gilt für einen gasförmigen Körper von unveränderlicher Masse, für welchen Druck, Volumen und Temperatur für alle Teile denselben Wert haben, und nur bei hinreichender Entfernung von den Bedingungen der Verflüssigung. Die Beschränkung, welche im Berechnungsgesetz sin α/sin β = n liegt, wird weiter eingeengt durch die Beziehung auf ein bestimmtes Paar von homogenen Stoffen, auf eine bestimmte Temperatur, auf eine bestimmte Dichte oder einen gewissen Druck, auf das Fehlen jeder magnetischen und elektrischen Potentialdifferenz innerhalb dieser Stoffe. Wenn wir ein physikalisches Gesetz auf einen bestimmten Stoff beziehen, so bedeutet dies, daß das Gesetz für einen Raum gelten soll, in welchem noch die bekannten Reaktionen dieses Stoffes nachweisbar sind. Diese ergänzenden Bestimmungen werden gewöhnlich durch den bloßen Namen des Stoffes gedeckt und verdeckt. Die physikalischen Gesetze, welche für den leeren Raum gelten, beziehen sich eben auch nur auf bestimmte Werte der elektrischen und magnetischen Konstanten usw.; durch Anwendung eines Satzes auf einen Stoff führen wir weitere Bestimmungen (Bedingungsgleichungen) ein, gerade so, als wenn wir von einem geometrischen Satz sagen, daß derselbe für ein Dreieck, für ein Parallelogramm oder für einen Rhombus gilt.“[167]
Sodann – in gleichfalls schon erörtertem Sinne – für die Kräfte. „Es liegt im Sinne der Galilei-Newtonschen Mechanik“, heißt es, die früheren Ausführungen ergänzend, „alle Verbindungen durch Kräfte ersetzt zu denken, welche die von den Verbindungen geforderten Bewegungen bestimmen. Man kann sich also auch umgekehrt vorstellen[168], daß alles, was uns als Kraft erscheint, von einer Verbindung herrührt. Bedenkt man nun, daß in beiden Fällen, ob Kräfte oder Verbindungen vorausgesetzt werden, die tatsächliche Abhängigkeit der Massenbewegungen voneinander für jede augenblickliche Konformation des Systems durch lineare Differentialgleichungen zwischen den Coordinaten der Massen gegeben ist, so kann man das Bestehen letzterer Gleichungen als das Wesentliche ansehen.“[169]
Die heutige Physik strebt also danach, jede Erscheinung als Funktion anderer Erscheinungen und gewisser Raum- und Zeitlagen darzustellen.[170] Nun haben wir aber gehört, daß Raum und Zeit selbst wieder nur Begriffe für einen gewissen Zusammenhang von Erscheinungen sind; die Schwingungen eines Pendels beispielsweise gehen dann in der Zeit vor sich, wenn dessen Exkursion von der Lage der Erde abhängt[171], die Zeitmessung läuft also hier auf eine Winkel- oder Bogenmessung hinaus.[172] Denkt man sich nun den Verlauf verschiedener Tatsachen durch Gleichungen dargestellt, welche die Zeit enthalten, so kann aus ihnen die Zeit eliminiert (und etwa ein Temperaturüberschuß bei solcher Elimination durch den Fallraum bestimmt) werden; die Erscheinungen stellen sich dann einfach als abhängig voneinander dar[173]; die besondere Betonung von Raum und Zeit ist also überhaupt überflüssig, da Raum und Zeitbeziehungen wieder nur auf Abhängigkeiten der Erscheinungen hinauslaufen.[174]
Dadurch verweisen die Gleichungen der Physik aber auf einen ganz allgemeinen Zusammenhang. Denn eine Funktion der Zeit sein, heißt dann nur, von bestimmten Raumlagen abhängen, und alle Raumlagen sind Funktionen der Zeit, heißt: für das Weltall hängen alle Raumlagen voneinander ab; da aber die Raumlagen nur an den Zuständen erkannt werden können, können wir auch sagen, alle Zustände hängen voneinander ab.[175] In unseren Zeitvorstellungen drückt sich also der tiefgehendste und allgemeinste Zusammenhang der Dinge aus[176], ebenso aber auch in den räumlichen Vorstellungen, denn jede Bewegung eines Körpers K ist eine Beziehung zu anderen Körpern A B C ...[177] und schon, wenn man sagt, ein Körper behalte seine Richtung und Geschwindigkeit im Raume bei, liegt darin eine Anweisung auf Beachtung der ganzen Welt.[178]
Fassen wir zusammen: Wir haben bereits zugegeben, daß der Funktionsbegriff das eigentliche Vehikel der modernen Physik ist; wir gestanden zu, daß das Fundament der Begriffe in der Erfahrung gesucht werden müsse, daß die Gleichungen, die diese Erfahrungen beschreiben, in erster Linie funktional sind, und wir können uns nicht dagegen verschließen, daß Kraft, Ding, Kausalität in der wissenschaftlichen Darstellung stark in den Hintergrund treten oder, wenigstens ihrer ursprünglichen Form nach, aus ihr verschwinden.
Allein was bedeutet dies? – Man kann solche Begriffe nicht gut vermeiden, zumindest verhindert dies die Umständlichkeit einer anderen Ausdrucksweise; auch Mach bedient sich ihrer für den „Hand- und Hausgebrauch“.[179] Andererseits liegen diese Begriffe nicht nur in der physikalischen, sondern auch in der philosophischen Interessensphäre. Von den ungleichen Erfolgen beider Wissenschaften ganz abgesehen, drängt daher schon das methodische Interesse nach einer Scheidung der Anteile. Es ist also ganz natürlich, daß der Physiker strebt, das von ihm Erreichte vor philosophischen Ueberraschungen zu sichern, seine Gesetze, Kräfte, stofflichen Konstanten usw. von ihrer weiteren philosophischen Verarbeitung und Fundierung unabhängig zu machen. Das natürliche Mittel dazu ist eine scharfe Abgrenzung. Etwa so, daß man sagt: Mag dieses X zuletzt sein, was es wolle, für mich, den Physiker, ist es nur das, als was es in meinen Gleichungen fungiert. –
Dieses Streben ist alt. Schon Newton gebraucht in seinem Sinne das Wort Kraft nur für die unbekannte Ursache bekannter Vorgänge; weiter geht er nicht; er will mit dieser Begriffsbildung jedoch nicht der Diskussion vorgreifen, sondern nur die bisher erhaltenen Resultate so fixieren, daß sie für sich bestehen bleiben, gleichgültig, welche Fundamente ihnen späterhin noch unterlegt werden. Ebenso schreibt Fechner: Kraft ist der Physik überhaupt weiter nichts als ein Hilfsausdruck zur Darstellung der Gesetze des Gleichgewichts und der Bewegung, welche beim Gegenüber von Materie und Materie gelten; nichts als das Gesetz kennt der Physiker von der Kraft, durch nichts sonst weiß er sie zu charakterisieren. Und aus der letzten Zeit ist Kirchhoff zu nennen, der, ermüdet von dem unfruchtbaren Streit über Kraft und Materie, ihre Natur, ihr gegenseitiges Verhältnis u. dgl., diese Fragen von der Mechanik (ihrem Mutterboden) dadurch ausschloß, daß er als die Aufgabe dieser Wissenschaft die einfachste unzweideutigste Beschreibung der Bewegungen der Körper hinstellte und das Wort Kraft statt für eine metaphysische Bewegungsursache lediglich als Namen für gewisse algebraische Ausdrücke gebrauchte, die bei der Beschreibung der Bewegungen ständig vorkommen. In dieselbe Richtung fällt dann die Hertzsche Darstellung der Mechanik, z. T. die energetische Behandlungsweise der Physik, die Maxwellsche Elektrizitätstheorie u. a.
Allein so sehr dies für Mach zu sprechen scheint und obwohl er sich nicht nur auf die modernen Darstellungsweisen beruft, sondern sogar auf direkte Aussprüche von Kirchhoff und anderen Physikern[180], so ist dies alles tatsächlich doch noch sehr von seinen Bestrebungen zu unterscheiden. Denn wenn man sagt: ich als Physiker kann mich mit diesem Gegenstande nur in dieser Bedeutung befassen, so ist das bloß eine Wandlung der Aufgabe, aber noch keine der Sache, es schließt andere Interessen keineswegs aus, das Betonen des spezifisch physikalischen Standpunkts enthält durchaus noch keine „antimetaphysische“ Tendenz.
Damit kommen wir aber auf das eigentlich Entscheidende, auf das Spezifische der Machschen Position, auf das, was nicht mehr der modernen Physik schlechtweg, sondern speziell nur ihm eigentümlich ist. Er sagt, die besprochenen Begriffe verschwinden nicht nur von der Oberfläche, sondern sie fallen überhaupt aus; sie sind auf Grund der Sachlage sowohl unmöglich als auch überflüssig, denn das wissenschaftliche Weltbild ist auch ohne sie vollständig in sich geschlossen.
Das alles soll in den funktionalen Gleichungen liegen. Aber, fragen wir uns, was ist ihnen denn eigentlich zu entnehmen? Sie zielen auf die Berechnung gewisser Merkmale auseinander; Mach wendet dies so, daß diese Abhängigkeit nur als logische erscheint, daß statt der Ursache nur die Rolle des Erkenntnisgrundes bleibt. Aber dies ist eine unvollständige Betrachtungsweise. Denn selbstverständlich entspricht auch der in einer funktionalen Gleichung ausgedrückten Verknüpfung eine reale Abhängigkeit in der Natur, und wenn es gelingt, die Begriffe Kraft, Substanz, Kausalität u. dgl. auf Grund solcher funktionaler Gleichungen auszugestalten, so wird für diese Begriffe das gleiche gelten. Dabei tut es gar nichts zur Sache, ob diese Begriffe in den speziellen historischen Formen, die Mach angreift, unhaltbar sind oder nicht, denn wir haben es hier nicht mit den Resultaten spezieller Bemühungen zu tun, sondern mit deren Existenzberechtigung überhaupt, und man muß zudem bedenken, daß diese Begriffe sehr wandlungsfähig sind und ihre Ausbildung noch nicht abgeschlossen ist.
Aus diesem Grunde ist auch der Gedanke, dem wir bei Besprechung des Substanzbegriffes begegneten, daß diesem in der Natur keine wirkliche Beständigkeit entspreche, nicht entscheidend. Denn wenn wir den Inhalt dieses Einwandes prüfen, so kommt er darauf hinaus, daß das vom Substanzbegriff mit den modernen Mitteln Festgestellte nicht das Verharren einer zeitlich-räumlich individuierten Einheit, sondern das einer „Gruppe“ funktioneller Abhängigkeiten sei, die als Reaktionen „da und dann“ auftreten; es besteht aber gar keine Nötigung (zumindest weist Mach keine nach), den philosophischen Substanzbegriff gerade auf die von ihm angegriffene Form festzulegen. Ist dadurch allein schon dem Angriff die Spitze genommen, so schwindet seine Berechtigung noch weiter durch die Ueberlegung, daß ja schon in jener Beständigkeit der Reaktionen, von der Mach selbst spricht, ein Hinweis auf ein Beharrendes und in der ständigen Zusammengehörigkeit und Wechselbeziehung einer Gruppe von Gleichungen ein Hinweis auf ein die durch sie ausgedrückten Beziehungen einigendes reales Moment liegt, um so mehr, wenn man, wie Mach, das Wesen der Gleichungen in einer Nachbildung der Tatsachen erblickt. Gleichgültig, wie dieses korrespondierende Reale bei genauerer erkenntnistheoretischer Analyse der ganzen Beziehung zu denken sein wird, darf man es also auch schon jetzt nicht vernachlässigen, ohne einfach eine Frage unberücksichtigt zu lassen, deren Stellung durch die Tatsachen gefordert ist.
Und das gleiche gilt für den zweiten angegriffenen Fundamentalbegriff, den der Kausalität; auch auf ihn wird man schon durch die Tatsachen selbst verwiesen. Beispielsweise ist durch die betreffende Gleichung rein funktional ein gewisser Arbeitsbetrag an einen bestimmten Wärmebetrag geknüpft; daneben gilt aber auch, was sich allerdings nicht in der Gleichung ausdrückt, wohl aber zu ihrer Diskussion gehört, daß etwa Reibung Wärme erzeugt, Wärme aber nicht – bezw. nur auf einem ganz anderen, indirekten Wege – Reibung. Die Voraussetzung, daß sich alle solchen einsinnigen, gerichteten Zusammenhänge in simultane, invertible auflösen lassen, ist vorläufig Zukunftsmusik, aber auch wenn der genau erforschte Zusammenhang so sein sollte, wie es Mach in dem Beispiel des Schusses voraussetzt, so würde dies noch nicht ausschließen, daß kausale Relationen zwischen Gliedern solcher Prozesse bestehen, die eben nicht unmittelbar benachbart sind. Das ist Sache der Durchbildung der Kausalität. Mach selbst erwähnt die Tatsache, daß, wenn zwei physikalische Größen zusammenhängen, wohl der Aenderung der einen eine der anderen entsprechen könne, daß dies aber nicht immer auch umgekehrt der Fall sein müsse.[181] Wertänderungen physikalischer Größen finden unter Umständen nur in einem bestimmten Sinne statt. „Von den beiden analytischen Möglichkeiten ist nur die eine wirklich. Ein metaphysisches Problem brauchen wir hierin nicht zu sehen,“ sagt Mach.[182] Aber zweifellos liegt in der Tatsache, daß hier nur die eine analytische Möglichkeit wirklich ist, in anderen Fällen aber beide einen physikalischen Sinn haben, etwas, das über die bloß funktionale Abhängigkeit hinausweist.[183] Eine tatsächliche Grundlage der so einfach ausgemerzten Begriffe ist also jedenfalls doch vorhanden. Und diese tatsächliche Grundlage ist es, die Mach nirgends genügend in Rechnung stellt. Er behandelt die Gleichungen lediglich als rechnerische Hilfen, als denkökonomische Mittel, die „nur logische“ Abhängigkeit behandelt er, wie wir im nächsten Abschnitt noch deutlicher sehen werden, wie eine willkürliche. Dann freilich erscheinen auch die auf solchen Gleichungen ruhenden Begriffe ohne sachliche Unterlage, gleichsam nur als fliegende Stützen, die man aufstellt und abbricht, wo es einem gut erscheint. Aber das ist eine Ueberspannung der Sachlage.
Oder sollte der Hinweis auf den allgemeinen Zusammenhang sie retten? Alle Zustände hängen voneinander ab, haben wir gehört. Ohnedies setzen die Begriffe die Gleichungen, die Gleichungen aber die Begriffe voraus. Liegt es da nicht nahe, daß beides nur Provisorien sind, daß wir mit beiden nichts tun, als gewisse dennoch nicht völlig loslösbare Momente aus dem allgemeinen Zusammenhang herauszugreifen?[184] In der Tat ist dies der Sinn; eine Art πὰνταῥεῖ. Er spielte schon in den vorigen Abschnitt hinein, wir haben aber dort schon und in der Folge hervorgehoben, daß in dem allgemeinen Flusse der Erscheinungen gleichfalls sehr bestimmte Anhaltspunkte zur Bildung gewisser – sehr wohl „durch die Erfahrungen kontrollierbarer“[185], weil auf ihnen als Grundlage aufgebauter – Begriffe liegen. Um im Herakliteischen Gleichnis zu bleiben: der Fluß der Erscheinungen zeigt gewisse Eigentümlichkeiten der Strömung, die die Annahme fester, richtunggebender Gefüge erschließen lassen, auch wenn diese nicht unmittelbar sichtbar sind. Dem entgegen betont Mach Anhaltspunkte, die auf eine immer weitere Auflösung hinweisen. Aber man kann es wenden, wie man will, berücksichtigt man die Schwierigkeiten, auf die wir bei jedem Schritt dieses Weges Machs verweisen konnten, und die stets übrig gebliebenen Möglichkeiten des Andersseins, so ergeben sich aus seinen Ausführungen wohl Einwände, Direktiven, Anhaltspunkte, aber keine stringenten Nachweise.
Andrerseits mußten auch wir uns in dem gegebenen Rahmen mit Hinweisen und Andeutungen begnügen. Alles in Allem stehen sich daher hier zwei Ansichten gegenüber. Beide glauben sich nach den Erfahrungen zu richten, aber die eine weist nach links, die andere nach rechts. Auf eine Widerlegung Machs durch Ausbau der entgegenstehenden Ansicht müssen wir verzichten, denn wir wollen hier weder mit eigenen Untersuchungen einsetzen, noch auch uns bloß auf fremde berufen, die Mach vielleicht gar nicht anerkennt. Also bleibt uns nur übrig nachzuprüfen, ob die Machsche Anschauungsweise zumindest in sich selbst genügend gefestigt und in wenigstens widerspruchsfreier Weise ausgebaut sei.
Daß dem nicht so ist, werden wir durch noch eingehendere Betrachtung im nächsten Abschnitt feststellen können.