123. Galvanische Batterie.
Genügt ein Element nicht, um eine gewünschte Stromstärke herzustellen, so nimmt man deren mehrere und verbindet sie zu einer Batterie, was auf dreierlei Arten geschehen kann.
Fig. 152.
1. Serienschaltung: Verbindung auf elektromotorische Kraft, Verbindung der ungleichnamigen Pole, Verbindung auf Intensität oder Spannung. Man läßt den + Pol des ersten Elementes frei und verbindet seinen - Pol mit dem + Pol des zweiten, den - Pol des zweiten mit dem + Pol des dritten u. s. f., bis der - Pol des letzten frei bleibt. Die freien Pole der äußersten Elemente sind die Pole der Batterie. Auch hiefür gilt das Ohmsche Gesetz J = E W, jedoch ist unter E die Summe aller elektromotorischen Kräfte der einzelnen Elemente zu verstehen; wenn man also n gleiche Elemente von der elektromotorischen Kraft e nimmt, so ist E = n e; unter dem Widerstande ist zu verstehen der äußere Widerstand a und die Summe sämtlicher inneren Widerstände; ist der innere Widerstand eines Elementes = i, so ist bei n gleichen Elementen W = a + n i.
Die Stromstärke einer Batterie von n gleichen Elementen ist also J = n e a + n i.
Serienschaltung nützt bei großem äußeren Widerstande. Die Stromstärke ist, wenn der innere Widerstand sehr klein ist im Verhältnis zum äußeren, nahezu proportional der Anzahl der Elemente oder der elektromotorischen Kraft. Die Verbindung geschieht nach dem Schema von [Fig. 152].
Fig. 153.
2) Parallelschaltung: Verbindung auf Widerstandsverminderung, Verbindung gleichnamiger Pole, Schaltung auf Quantität: Man verbindet sowohl alle + Pole als auch alle - Pole durch je einen Draht; diese beiden Drähte sind dann die Pole der Batterie. Verbindet man sie, so ist der Strom geschlossen. Es schaut dann so aus, als wären alle Zinkplatten zu einer einzigen Platte verbunden und ebenso alle Kupfer (oder +) Platten. Es gilt das Ohm’sche Gesetz; dabei ist die elektromotorische Kraft dieselbe, wie bei einem Elemente, aber der innere Widerstand ist kleiner; denn während er bei einem Element aus dem Widerstande i der zwischen beiden Platten liegenden Flüssigkeitsschichte besteht, ist bei n Elementen diese Flüssigkeitsschichte n mal breiter, der Querschnitt der Flüssigkeitsschichte n mal größer, der Widerstand n mal kleiner, also i n; demnach die Stromstärke
J = e a + i n .
Diese Zusammenstellung ist von Nutzen, wenn der innere Widerstand groß ist im Verhältnis zum äußeren.
3) Gemischte Schaltung. Man teilt die vorhandenen Elemente, z. B. 12, in Gruppen von je gleich viel Elementen, z. B. je 3, also 4 Gruppen, schaltet die Elemente jeder Gruppe unter sich auf Quantität, so stellt jede Gruppe gleichsam ein Element vor, und verbindet die Gruppen nun auf elektromotorische Kraft.
Fig. 154.
Das Ohmsche Gesetz hat dieselbe Form, also ist bei n Gruppen à m Elementen die Stromstärke
J = n e a + n i m = 4 e a + 4 i 3.
Man kann nach Belieben mehr oder weniger Gruppen bilden, doch liefert in jedem besonderen Falle gerade diejenige Schaltung den stärksten Strom, bei welcher der innere Widerstand gleich dem äußeren ist.
Aufgaben:
a) Wie groß ist die Stromstärke bei einem Meidingerelement von der elektromotorischen Kraft 0,9 V, wenn der innere Widerstand 7 O, der äußere 1 O ist? Wie groß wird die Stromstärke, wenn man 6 solche Elemente in Serie schaltet?
b) Wie groß ist die Stromstärke bei einem Leclanché-Element, dessen elektromotorische Kraft = 1,4 V, innerer Widerstand = 3 O, äußerer Widerstand = 50 O. Wie groß ist die Stromstärke, wenn man 10 solche Elemente in Serie schaltet?
c) Welche Stromstärke liefert ein Bunsen-Element von 2,5 V und 0,1 O innerem Widerstand, wenn der äußere 0,01 O ist? Wie groß ist die Stromstärke, wenn man 5 solche Elemente parallel schaltet?
d) Welche Stromstärke liefert ein Daniell-Element von 1,05 V und 0,5 O innerem Widerstand, wenn der äußere 1 O ist? Wie groß wird die Stromstärke, wenn man 4 solche Elemente parallel, oder wenn man sie in Serie schaltet?
e) Von 18 Daniell-Elementen, deren elektromotorische Kraft = 1,05 V und deren innerer Widerstand je 3 O ist, macht man bei einem äußeren Widerstand von 2 O 1. Serienschaltung, 2. Parallelschaltung, 3. gemischte Schaltung von 6 Gruppen à 3 Elementen, 4. gemischte Schaltung von 3 Gruppen à 6 Elementen. Wie groß ist in jedem Falle die Stromstärke?
98. Ein Element hat bei 0,30 Ohm äußerem Widerstand eine Stromstärke von 3 Amp., bei 10 O äußerem Widerstand aber nur 11⁄4 A. Wie groß ist seine elektromotorische Kraft und der innere Widerstand?
99. Welche Stromstärke erhält man, wenn man 4 galvanische Elemente von je 1,8 V hintereinander schaltet, wenn der innere Widerstand bei jedem 0,3 O und der äußere 2 O beträgt? Wie groß muß man den äußeren Widerstand nehmen, um eine Stromstärke von 3 A zu erhalten?
100. Wie viele Leclanché-Elemente von 1,5 V Spannung und 2 O innerem Widerstand muß man hintereinander schalten, um bei einem äußeren Widerstand von 40 O eine Stromstärke von 0,2 A zu erhalten?
101. Welche Stromstärke erhält man, wenn man 3 Bunsen-Elemente von 1,8 V und 0,3 O parallel schaltet, bei einem äußeren Widerstand von 1 O?