155. Wärmewirkung des elektrischen Stromes.

Stets wenn ein elektrischer Strom einen Leiter durchfließt, erzeugt er in ihm Wärme; feiner Draht wird durch den Strom glühend gemacht, ja sogar geschmolzen. Sind in demselben Stromkreise mehrere Leiter von verschiedenem Widerstande nacheinander eingeschaltet, wie etwa dünnere und dickere Drähte, so wird in den Teilen, welche den größeren Widerstand besitzen, auch mehr Wärme erzeugt. Wie sich das Gefälle auf die einzelnen Teile des Leiters verteilt, so daß derjenige Leiter, der den größeren Widerstand hat, auch das größere Gefälle hat, ebenso verteilt sich auch die erzeugte Wärmemenge; die in zwei Teilen desselben Stromkreises erzeugten Wärmemengen (Kalorien) verhalten sich gerade so, wie die auf diesen Teilen verbrauchten Beträge des Gefälles. Die Wärmemengen erscheinen als Äquivalente für die im Gefälle verschwundenen Potenzialdifferenzen. Da aber das Gefälle dem Widerstande proportional ist, so folgt: In demselben Stromkreise verhalten sich die Wärmemengen zweier Leitungsstücke wie deren Widerstände. Dies gilt in demselben Stromkreise, also bei derselben Stromstärke oder bei Strömen von gleicher Stärke.

Um zu untersuchen, wie die Wärme von der Stromstärke abhängt, wenn das Gefälle dasselbe ist, verzweigt man den Strom zwischen den Punkten a und b, so daß der Widerstand des Zweiges acb etwa halb so groß ist wie der Widerstand des Zweiges adb; es ist dann das Gefälle auf beiden Zweigen dasselbe, die Stromstärke aber im Zweige acb zweimal so groß wie im Zweige adb. Man findet dann, daß auch die Wärmemenge (Kalorien) im Zweige acb zweimal so groß ist wie im Zweige adb, schließt also, bei demselben Gefälle ist die Wärmemenge der Stromstärke proportional. Verbindet man beide Sätze, so ergibt sich folgendes: Soll in einem Drahtstücke die Stromstärke doppelt so groß werden, so muß, da der Widerstand nicht geändert wird, das Gefälle doppelt so groß werden. Es wird also erstens eine zweimal so große Potenzialdifferenz verbraucht, deshalb also zweimal so viel Wärme erzeugt; aber zweitens, es fließt nicht bloß dieselbe Elektrizitätsmenge durch, sondern eine zweimal so große; also nicht bloß von einer Elektrizitätsmenge wird eine doppelte Potenzialdifferenz verbraucht, sondern von einer doppelten Elektrizitätsmenge wird je die doppelte Potenzialdifferenz verbraucht; deshalb ist die Wärme viermal so groß = 2². Allgemein: die in einem Drahtstücke erzeugte Wärmemenge ist dem Quadrate der Stromstärke proportional. (Joule.) Dieser Satz kann auch auf einen ganzen Stromkreis ausgedehnt werden. Hat man ein Element in einem Stromkreise von gewissem Widerstand a + i, so liefert sein Strom eine gewisse Menge Wärme, die der Menge des verbrauchten Zinkes entspricht. Nimmt man 2 Elemente, verbindet sie auf elektromotorische Kraft und bewirkt, daß der Gesamtwiderstand, 2 i + a′, gerade so groß ist wie vorher i + a, so hat man doppelten Strom (Ohmsches Gesetz) und erhält vierfache Wärmemenge (Joule). Dies entspricht der verbrauchten Menge Zink; denn bei doppelter Stromstärke wird in jedem Elemente doppelt so viel Zink verbraucht; also vierfache Menge Zink, daher vierfache Wärmemenge. Die in einem Stromkreise oder einem Stromteile erzeugte Wärmemenge ist dem Quadrat der Stromstärke proportional.

Fig. 201.