189. Stärke des Lichtes und deren Messung. Photometer.
Fig. 239.
Während das Licht sich von einem Punkt aus nach allen Seiten ausbreitet, nimmt es an Stärke ab. Diejenige Lichtmenge, welche von L ausgehend die Fläche f trifft, breitet sich, wenn man eine Fläche in 2 mal (n mal) größerer Entfernung aufstellt, auf eine 4 mal (n2 mal) größere Fläche F ([Fig. 109]). Es trifft also auf eine kleine Flächeneinheit von F nur mehr 4 mal (n2 mal) weniger Licht als auf die gleiche Flächeneinheit von f, oder F wird 4 mal (n2 mal) weniger stark beleuchtet als f. Die Beleuchtungsstärke einer Fläche ist dem Quadrat ihrer Entfernung von der Lichtquelle umgekehrt proportional, oder: die Lichtstärke nimmt ab, wie das Quadrat der Entfernung zunimmt. Das Sonnenlicht ist auf dem Mars 2,3 mal, auf dem Neptun ca. 900 mal schwächer, auf der Venus 1,9 mal, auf dem Merkur zwischen 4,6 und 10,6 mal stärker als bei uns.
Daß wir ein Gaslicht in einer Entfernung von 1⁄2 m ohne Schaden, und in einer Entfernung von 10 km (bei reiner Luft noch viel weiter), also bei 400 000 000 mal geringerer Stärke noch sehen können, zeugt von der vorzüglichen Einrichtung unseres Auges.
Unter Lichtstärke einer Flamme oder eines leuchtenden Körpers überhaupt versteht man die Menge Licht, welche die Flamme aussendet. Um die Lichtstärke zweier Flammen zu vergleichen, entfernt man die stärkere so weit, bis eine gewisse Fläche von ihr eben so stark beleuchtet wird als von der schwächeren Flamme. Ist hiebei die stärkere Flamme 2 mal (n mal) so weit von der Fläche entfernt, wie die schwächere, so folgt nach dem ersten Satz, daß ihre Lichtstärke 4 mal (n2 mal) so groß ist wie die der schwächeren. Die Lichtstärken zweier Flammen, welche ein und dieselbe Fläche uns verschiedenen Entfernungen him, verhalten sich wie die Quadrate ihrer Abstände von der Fläche.
Fig. 240.
Auf diesem Satze beruhen die Photometer, Apparate, durch welche man die Lichtstärken zweier Flammen vergleicht. Beim Photometer von Rumford ([Fig. 240]) werden durch zwei Flammen L und L′ von einem Stabe K auf einem Schirm zwei Schattenbilder S und S′ entworfen, von denen jedes von der andern Flamme beleuchtet wird. Entfernt man die eine Flamme so weit, daß die Schatten gleich hell erscheinen, so verhalten sich die Lichtstärken wie die Quadrate der Entfernungen der Flammen vom Schirm.
Beim Photometer von Bunsen ist auf einem Schirm von Seidenpapier ein kleiner Stearinfleck angebracht; dieser ist durchscheinend, so daß er, wenn hinter dem Schirm eine Flamme brennt, hell auf dunklem Grunde erscheint. Nähert man nun auch von vorn ein Licht A, so sieht man bei einer bestimmten Annäherung den Stearinfleck verschwinden. Entfernt man A und nähert ein anderes Licht B von vorn, bis wieder der Stearinfleck verschwindet, so erhält nun der Schirm von B ebensoviel Licht als vorher von A, also verhalten sich die Lichtstärken von A und B wie die Quadrate ihrer Entfernungen vom Schirm.
Die gebräuchlichste Lichteinheit ist die Normalkerze oder deutsche Vereinskerze, das Licht einer Paraffinkerze von 22 mm Durchmesser und 30 mm Flammenhöhe. Es liefert z. B. ein Petroleumrundbrenner von 25 mm Durchmesser bei 54 g Ölverbrauch pro Stunde 16 Kerzen Lichtstärke.
Unter 1 Meterkerze versteht man die Beleuchtungsstärke, welche eine kleine Fläche von 1 Normalkerze in 1 m Entfernung bei senkrechter Beleuchtung empfängt. Eine Flamme von N Normalkerzen Lichtstärke liefert demnach in a m Entfernung bei senkrechtem Einfallen eine Beleuchtung von N a2 Meterkerzen, bei schiefem: N a2 cos α Meterkerzen.
Aufgaben:
109. Bei einem Photometer von Rumford ist eine deutsche Vereinskerze 64 cm, eine Petroleumlampe 1,53 m vom Schirm entfernt, so daß die Schatten gleich dunkel erscheinen. Wie viele Normalkerzen beträgt die Leuchtkraft dieser Lampe?
110. Wie viele Meterkerzen beträgt im vorigen Beispiel die Beleuchtung des Schirmes durch die Lampe allein?
111. In welcher Entfernung beleuchten 3 Argandbrenner à 22 N.K. eine Wand ebenso stark als eine Vereinskerze in 1⁄2 m Entfernung? Wie viele Meterkerzen hat die Beleuchtung?