202. Brechung des Lichtes. Brechungsgesetze.

Wenn das Licht auf die Grenzfläche zweier Stoffe, Medien, trifft, so wird ein Teil desselben reflektiert, der andere Teil dringt in das zweite Medium ein. Ist dasselbe durchsichtig, so geht er im zweiten Medium weiter. Dabei verändert er beim Übergange in das zweite Medium seine Richtung, d. h. er wird gebrochen, erfährt eine Brechung, Refraktion.

Brechungsgesetze: 1) Der einfallende, der gebrochene Strahl und das Einfallslot liegen in einer Ebene, Brechungsebene, die auf der Grenzfläche, der brechenden Fläche, senkrecht steht.

2) Das Verhältnis des sinus des Einfallswinkels zum sinus des Brechungswinkels ist für jedes Paar Medien eine Konstante und wird der Brechungskoeffizient oder Brechungsexponent genannt (Snell 1620, Descartes 1649).

Beispiel: Geht Licht von Luft in Wasser, so ist der Brechungsexponent 1,33; d. h. zu jedem Einfallswinkel i gehört ein Brechungswinkel r, so daß sin i : sin r = 1,33. Bei Öl gehört zu jedem Einfallswinkel ein anderer, etwas kleinerer Brechungswinkel, so daß sin i : sin r = 1,47.

Jede Substanz hat einen besonderen Brechungskoeffizienten. Ist er groß so sagt man, die Substanz bricht das Licht stark; ist er klein, d. h. nahe an 1, so bricht sie schwach.

Brechungskoeffizienten.

Diamant	2,47-2,75
Phosphor	2,22
Schwefel (kryst.)	2,11
Rubin	1,78
Topas	1,61
Quarz	1,54
Steinsalz	1,54
Flußspat	1,43
Kronglas	1,53
Flintglas	1,70
Schwefelkohlenstoff	1,63
Kanadabalsam	1,53
Olivenöl	1,47
Schwefelsäure	1,43
Alkohol	1,37
Äthyläther	1,36
Wasser	1,33
Luft	1,00029
Sauerstoff	1,00027
Stickstoff	1,00030
Wasserstoff	1,00014
Chlor	1,00077
Schwefelkohlenstoffdampf	1,0015

Geht das Licht umgekehrt aus Wasser in Luft, so wird es so gebrochen, daß es ausschaut, als wäre es auf demselben Wege zurückgegangen. Das Licht legt vorwärts und rückwärts denselben Weg zurück. Wenn also das Licht ([Fig. 258]) den Weg AJB von Luft in Wasser macht, so macht es den Weg BJA von Wasser in Luft. Der Brechungskoeffizient von Wasser in Luft ist also sin r : sin i = 1n. Ist (wie beim Eintritt aus Luft in Wasser) der Brechungswinkel kleiner als der Einfallswinkel, so sagt man: das zweite Medium ist optisch dichter als das erste, das Licht wird zum Einfallslot gebrochen und der Brechungskoeffizient ist größer als eins. Ist (wie beim Austritt von Wasser in Luft) der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel, so sagt man, das zweite Medium ist optisch dünner als das erste oder das Licht wird vom Einfallslot gebrochen und der Brechungskoeffizient ist kleiner als eins.

Kennt man den Brechungskoeffizienten, so kann man den gebrochenen Strahl durch Konstruktion finden auf folgende Arten:

Fig. 259.

1. Art: Es sei WW in Grenzfläche zwischen Luft und Wasser, der Brechungskoeffizient also = 1,33 = ⁴⁄₃ (ca). Ist nun ([Fig. 259]) OK das Einfallslot und OJ ein beliebiger einfallender Lichtstrahl, so beschreibt man um O einen Kreis mit beliebigem Radius, den man mit 1 bezeichnet. Zieht man JK ⊥ OK, so ist JK = sin i. Da nun sin r = ³⁄₄ · sin i sein muß, so teilt man JK in 4 Teile, nimmt 3 davon, und trägt sie in OL auf, zieht LM ∥ ON bis zum Kreis, so ist OM der gebrochene Strahl; denn zieht man noch MN, so ist MN = sin r = ³⁄₄ sin i.

Fig. 260.

2. Art: Es sei WW die Grenzfläche der Medien ([Fig. 260]), RS das Einfallslot, so beschreibe man um O zwei Kreise C₁ und C_n mit den Radien OU = 1, OV = n. Ist JO ein Lichtstrahl, J sein Schnittpunkt mit dem Kreis C₁, so ziehe JK ⊥ WW, verlängere es bis zum Schnittpunkt L mit C_n, und ziehe LO, so ist das die Richtung des gebrochenen Strahles, also dessen Verlängerung OM der gebrochene Strahl. Es ist zu beweisen, daß sin i : sin r = n; aber i = i′, r = r′ und sin i′ = KOJO, sin r′ = KOLO, demnach sin i′ : sin r′ = LOJO, oder sin i : sin r = n.

Aufgaben:

120. Ein Lichtstrahl fällt unter i = 56° auf Wasser (Olivenöl); unter welchem Winkel wird er gebrochen?

121. Wenn Licht unter 32° die Wasserfläche von unten trifft, unter welchem Winkel tritt es in Luft aus?

121a. Suche zu mehreren einfallenden Strahlen durch Konstruktion die gebrochenen Strahlen in Glas, Rubin und Diamant.

121b. Suche umgekehrt den Gang der Lichtstrahlen von Wasser oder Glas in Luft.

Fig. 261.

Fig. 262.