205. Grenzwinkel. Totale Reflexion.
Fig. 264.
Geht Licht vom dünneren ins dichtere Medium, so wird es zum Einfallslot gebrochen. Zum Einfallswinkel von 90° gehört ein Brechungswinkel r, bestimmt aus sin 90 sin r = n, also sin r = 1n; dies ist der größte Winkel, unter dem das Licht in das zweite Medium gelangt, er wird deshalb Grenzwinkel genannt. Dringt Licht von allen Seiten her durch eine kleine Öffnung in das zweite Medium, so wird es in einen Lichtkegel vereinigt, dessen Kante mit der Achse den Grenzwinkel bildet (Strahl 6 in [Fig. 264]); jenseits dieses Winkels dringt kein Licht in das zweite Medium.
Geht Licht vom dichteren ins dünnere Medium, so wird es vom Einfallslote gebrochen. Da der Brechungswinkel höchstens 90° sein kann, und hiezu ein Einfallswinkel i gehört, so daß sin i sin 90 = 1n, also sin i = 1 n, so folgt, daß alles Licht, das unter einem noch größeren Einfallswinkel auffällt, nicht in das dünnere Medium gelangt. Auch dieser Winkel wird Grenzwinkel genannt und ist derselbe wie der vorher so benannte. Der Grenzwinkel beträgt im Diamant (gegen Luft) 23°, Quarz 40° 29', Flintglas 36°, Kronglas 40° 49', Wasser 48° 45', und in Luft (gegen den luftleeren Raum) 88° 24'. Alles jenseits des Grenzwinkels auffallende Licht wird reflektiert nach den gewöhnlichen Reflexionsgesetzen (Strahl 7 in [Fig. 264]). Man nennt dies innere Reflexion oder totale Reflexion, da das ganze Licht reflektiert wird. (Welche Konstruktion im Sinne der [Fig. 260] ergibt den Grenzwinkel.)
Fig. 265.
Fig. 266.
Fig. 265.
Fig. 266.
Fig. 267.
Totale Reflexion an einem dreiseitigen Glasprisma ([Fig. 265]). Das Licht tritt bei der ersten Prismenfläche ein, wird etwas gebrochen, trifft so die untere Fläche, und wird, da es jenseits des Grenzwinkels auffällt, total reflektiert, trifft dann die dritte Prismenfläche, wird etwas gebrochen und kommt so ins Auge. Das Auge sieht daher die jenseits des Prismas liegenden Gegenstände in der unteren Prismenfläche gespiegelt, und zwar sehr lichtstark, da alles Licht reflektiert wird. Hält man ein leeres Reagenzglas schräg ins Wasser ([Fig. 266]) und blickt von oben darauf, so werden die von der Seite (vom Fenster) her einfallenden Lichtstrahlen total reflektiert. Deshalb spiegeln und glänzen auch Luftbläschen im Wasser so stark.
Fig. 268.
Diamant hat einen sehr großen Brechungsexponenten; deshalb ist der Grenzwinkel sehr klein. Diamanten werden geschliffen, so daß sie die Form zweier mit den Grundflächen auf einander sitzenden Pyramiden haben ([Fig. 267]), die obere ist stumpfer, die untere spitzer. Fast alles oben einfallende Licht trifft die unteren Flächen so, daß es jenseits des Grenzwinkels auffällt, also total reflektiert und bei den oberen Flächen wieder in die Luft zurückgeworfen wird; darauf beruht das Blitzen, Funkeln, Brillieren des Diamanten; schleift man Glas, Bergkrystall u. s. w. ebenso, so funkeln sie weniger, weil der Grenzwinkel größer ist, also viele Strahlen unten nicht zurückgeworfen, sondern durchgelassen werden, also verloren gehen.
Bei der camera lucida (Wollaston) dringt das Licht ([Fig. 268]) bei einer Prismenfläche ein, wird an den zwei folgenden Flächen total reflektiert und tritt bei der 4. Fläche aus. Ein dort befindliches Auge sieht den Gegenstand gespiegelt, und, an der Kante des Prismas vorbeischauend, zugleich den Zeichenstift, der nun den Gegenstand nachzeichnet (Zeichenprisma).
Aufgaben:
122. Kann Licht, das von außen her in das Innere eines kugelförmigen Wassertropfens eingedrungen ist, im Innern des Tropfens total reflektiert werden?
122a. Auf ein Glasprisma, dessen Querschnitt ein rechtwinklig gleichschenkliges Dreieck ist, fällt ein Lichtstrahl parallel der Hypotenuse; verfolge durch Konstruktion seinen Gang durch das Prisma.
122b. Auf eine kugelförmige Luftblase in Wasser fällt paralleles Licht. Welcher Bereich der Kugelfläche reflektiert total?