251. Die Wage.
Die Wage dient zum Wägen, d. h. zum Vergleichen der Gewichte, also der Massen zweier Körper.
Die einfachste, zugleich beste ist die gleicharmige Wage.
Der Wagbalken ist ein Hebel, dessen Arme gleich lang und an dessen Enden zwei Wagschalen aufgehängt sind, in welche die zu wägenden Körper gelegt werden. Da die Arme gleich sind, so sind auch die Gewichte gleich, wenn die Wage im Gleichgewichte ist.
Eine gute Wage muß folgende Einrichtung haben: Sie muß in ihrem Stützpunkte leicht drehbar sein; deshalb macht man den Stützpunkt in Form einer Stahlschneide, das ist ein keilförmiges Prisma aus gehärtetem Stahl, das in den Wagbalken eingelassen ist und mit einer genau abpolierten, geraden, nach abwärts gerichteten Kante auf einer Stahl- oder Achatplatte oder einer schwach gekrümmten Stahlrinne ruht. Auch die Wagschalen hängen mit Stahlrinnen auf ebensolchen Stahlprismen, die mit den Schneiden nach oben an den Enden des Wagbalkens angebracht sind. Diese drei Schneiden sind parallel, liegen in einer Ebene und müssen beim Aufstellen (oder Aufhängen) der Wage in horizontale Lage gebracht werden.
Die beiden Arme, d. h. die Entfernungen der beiden äußeren Schneiden von der mittleren müssen gleich lang sein.
Der Wagbalken soll möglichst leicht sein und doch genügende Tragfähigkeit besitzen; deshalb macht man ihn mehr hoch als breit, und oft rautenförmig und durchbrochen, welch letztere Form die vorteilhafteste ist; auch die Wagschalen müssen möglichst leicht sein.
Die Masse des Wagbalkens muß zu beiden Seiten des Stützpunktes gleichmäßig verteilt sein, so daß, wenn der Wagbalken horizontal steht, sein Schwerpunkt genau vertikal unter dem Stützpunkte liegt; es bleibt dann die unbelastete Wage bei horizontaler Lage des Wagbalkens ruhig. Ob der Wagbalken horizontal steht, erkennt man an der Stellung eines Zeigers (Zunge), der senkrecht zum Wagbalken nach abwärts an ihm befestigt ist und mit seinem Ende vor einer Marke schwingt.
Fig. 331.
Eine so eingerichtete Wage ist genau, d. h. sie steht nur bei gleichen Belastungen horizontal und gibt dadurch die Gleichheit der Gewichte an.
Ob die Wagbalken gleich lang sind, erfährt man durch folgendes Verfahren. Man legt auf die Wagschalen beliebige Gewichte, bis die Wage horizontal steht (einspielt), und vertauscht dann die Gewichte. Sind die Arme auch nur sehr wenig an Länge verschieden, so hängt nun das größere Gewicht am größeren Hebelarme und dreht deshalb den Balken. Durch diesen Versuch kann man auch den Grad der Genauigkeit erfahren; legt man nämlich noch so viele Gewichte zu, bis die Wage wieder einspielt, etwa 1⁄2 g (a g) und vergleicht das mit der Belastung einer Schale, etwa 500 g (b g), so ist die Genauigkeit = 12000 ( = a 2 b); um diesen Teil der Belastung wird das Gewicht falsch angegeben.
Man kann auch mit einer ungenauen Wage richtig wägen durch Tarieren. Legt man nämlich auf die eine Schale den zu wägenden Körper, auf die andere beliebige Körper (die Tara) z. B. Steine, Schrotkörner, Sand etc., bis die Wage einspielt, entfernt dann den zu wägenden Körper und legt an seine Stelle so viele Gewichte, bis die Wage wieder einspielt, so sind diese Gewichte gleich dem Gewichte des Körpers; denn sie wirken an demselben Hebelarm und bringen dasselbe Moment hervor.
Außer der Genauigkeit muß die Wage auch Empfindlichkeit besitzen, d. h. die Eigenschaft, schon bei einem kleinen Übergewichte einen merkbaren Ausschlag zu geben. Empfindlichkeit ist bedingt durch geringere Reibung in den Stützpunkten, weshalb für gute Schneiden und Unterlagen gesorgt wird, ferner durch die Lage des Schwerpunktes.
Fig. 332.
Hängt links das Gewicht P, rechts P + p, wobei p das Übergewicht ist, und ist A der Stützpunkt, so liegt unter diesem senkrecht zum Wagbalken der Schwerpunkt S des Wagbalkens; in S ist vereinigt das Gewicht des Wagbalkens, das der Schalen und das der beiden Belastungen; diese Summe sei = Q. Dadurch, daß Q etwas seitwärts vom Stützpunkt gerückt ist und so einen Hebelarm gewonnen hat, bringt es ein Moment hervor, welches dem Moment des Übergewichts das Gleichgewicht hält. Die Wage dreht sich also so weit bis Q · JA = p · l, wenn l die Länge eines Armes ist.
Nun ist JA = SA · tang α, dies eingesetzt gibt
Q · SA · tang α = p · l, also
tang α = p · l Q · SA.
Soll der Ausschlagwinkel groß sein, so muß der Wert dieses Bruches groß sein, demnach muß
1. Das Übergewicht p groß sein; für kleine Winkel ist der Ausschlag dem Übergewicht proportional.
2. Die Länge l des Wagbalkens muß groß sein; den Wagbalken lang zu machen hat aber seine Nachteile, denn es wird dadurch entweder die Tragfähigkeit geschwächt, oder das Gewicht der Wage vergrößert; letzteres ist aber ein Nachteil.
3. Das Gewicht Q der Wage muß klein sein. Man verringert das Gewicht des Balkens dadurch, daß man ihn rautenförmig und durchbrochen macht. Bei kleinem und gleichem Ausschlag ist das Übergewicht dem Gewicht der Wage proportional und man bezeichnet deshalb das Verhältnis des Übergewichtes, das den kleinsten sichtbaren Ausschlag hervorbringt, zum Gewicht der Wage als Empfindlichkeit. Wenn die Empfindlichkeit einer Wage ein Zehntausendstel beträgt, so gibt etwa 1 dg bei 1 kg Wagengewicht einen eben deutlich erkennbaren Ausschlag. Häufig bezeichnet man die absolute Größe dieses Übergewichtes als Empfindlichkeit, und sagt, diese Wage hat eine Empfindlichkeit von 1 dg, d. h. sie gibt einen Ausschlag von 1 dg Übergewicht auf unbelasteter Wage. Bei belasteter Wage ändert sich die relative Empfindlichkeit nicht, d. h. das Übergewicht beträgt stets ein Zehntausendstel vom Gewichte der Wage samt der Belastung. Die absolute Empfindlichkeit ist aber jetzt viel größer; denn bei 5 kg beiderseits ist das Gewicht der Wage 5 + 5 + 1 = 11 kg, und hiezu sind nun 11 dg erforderlich, um den ersten Ausschlag zu geben.
4. Es muß SA, die Entfernung des Schwerpunktes vom Stützpunkt, möglichst klein sein. Dafür kann der Mechaniker sorgen und so die Empfindlichkeit ungemein erhöhen. Bei Krämerwagen ist übergroße Empfindlichkeit nicht vorteilhaft, weil die zu empfindliche Wage schon bei kleinen Übergewichten ganz herabsinkt, und nicht aus der Größe des Ausschlages die Größe des Zuviel abzuschätzen erlaubt. Über Genauigkeits- und Empfindlichkeitsgrenzen der Krämerwagen sind gesetzliche Vorschriften vorhanden.