28. Anwendung des spezifischen Gewichtes.
Außer den schon angegebenen Anwendungen des sp. G. zur Bestimmung des Gehaltes von Flüssigkeiten gibt es noch viele andere Anwendungen. So dient es dazu, zwei Stoffe, die dem Anblicke nach einander ähnlich sind, von einander zu unterscheiden, insbesondere manche Gesteinsarten; oder, um zu untersuchen, ob eine Münze ächt ist, ob sie z. B. ganz aus Gold besteht, oder aus einem andern Metall und bloß vergoldet ist. Man bestimmt zu diesem Zwecke das sp. G. der Münze und vergleicht es mit dem bekannten sp. G. des Goldes.
Man kann ferner mittels des sp. G. das wirkliche oder absolute Gewicht eines Körpers berechnen nach der Regel:
Gewicht = Volumen × sp. G.
Um das Gewicht eines Steinblockes zu berechnen, mißt man sein Volumen, es sei 548 cdm, und schließt dann: ein Wasserkörper, so groß wie der Steinblock, also 548 cdm groß, wiegt 548 kg; der Stein aber, dessen sp. G. 2,6, ist 2,6 mal so schwer wie ein gleich großer Wasserkörper, wiegt also 548 · 2,6 kg. Ist das Volumen in cdm ausgedrückt, so ergibt sich das Gewicht in kg, ebenso entsprechen sich ccm und g, cbm und t. Wenn das sp. G. des Eisens 7,5 ist, so wiegt 1 cdm Eisen 7,5 kg, wenn das sp. G. des Holzes 0,6 ist, so wiegt 1 cdm Holz 0,6 kg etc. Deshalb sagt man auch häufig, das sp. G. gibt das Gewicht einer Raumeinheit eines Körpers, oder das sp. G. gibt an, wie viel kg oder g 1 cdm oder 1 ccm eines Körpers wiegt.
Beispiele: Was wiegt ein Eisenstab von 2,4 m Länge, 4,5 cm Breite, 8,1 mm Dicke, sp. G. 7,6?
G = 240 · 4,5 · 0,81 · 7,6 g.
Bei Mehl bezieht sich das sp. G. auf das in einem Raume befindliche Mehl mit Einschluß der zwischen den Mehlstäubchen befindlichen Luft, nicht auf das Gewicht des Mehlstoffes selbst. Das sp. G. der Getreidekörner ist größer als 1, denn sie sinken im Wasser unter; aber das Gewicht des in einem hl enthaltenen Getreides, wobei offenbar nicht der ganze Raum mit Getreide angefüllt ist, ist kleiner als das Gewicht des Wassers (durch die Methode des Eingießens, Einfüllens). Es ist also das sp. G. des Getreides kleiner als 1, etwa 0,81. Ähnliches gilt für Sand, Kies, Steinkohlen, Erde und ähnliche in einem Raum mit Zwischenräumen geschüttelte Körper. Bezieht sich das sp. G. auf den Körper mit Zwischenräumen, so sagt man statt sp. G. wohl auch Volumgewicht.
Umgekehrt: das Volumen findet man, wenn man das Gewicht durch das sp. G. dividiert. Um das Volumen eines Eisenblockes von 358 kg zu bestimmen, wenn das sp. G. des Eisens 7,6 ist, weiß man, 1 cdm Eisen wiegt 7,6 kg, also hat der Eisenblock so viele cdm, als 7,6 kg in 358 kg enthalten sind, also Vol. = 3587,6 cdm.
Beide Gesetze, so wie das frühere: sp. G. = Gew.Volumen hängen algebraisch zusammen.
Das sp. G. dient dazu, das Gewicht zu berechnen, wenn man den Körper nicht auf die Wage legen kann, wie Erdmassen, große Balken und Metallstücke; oder wenn es unbequem wäre, sie zu wägen, wie Flüssigkeiten, Getreide, welche man leichter dem Volumen nach messen kann; oder wenn der Körper noch gar nicht vorhanden ist, und man nur sein Volumen und sein sp. G. kennt; z. B. beim Ausheben eines Grabens soll im voraus das Gewicht der Erde berechnet werden, oder beim Bau eines Hauses, einer Brücke soll im voraus das Gewicht der Materialien berechnet werden. Ähnlich ist es, wenn das Volumen eines Körpers berechnet werden soll.
Aufgaben:
26. Wie groß ist das spezifische Gewicht eines Körpers, der in Luft 38,7 g, in Wasser 20,9 g wiegt?
27. Ein Glasballon wiegt leer 2,4 kg, faßt 231⁄2 l Wasser und wiegt mit Schwefelsäure gefüllt 45,7 kg. Wie groß ist das sp. G. der Schwefelsäure?
28. Wenn das sp. G. des Alkohols 0,795, das des Äthers 0,71 ist, wie groß ist das sp. G. des Alkohols inbezug auf Äther, und wie groß ist das sp. G. des Äthers inbezug auf Alkohol?
29. Ein Stück Butter wiegt in der Luft 14,56 g, ein Stück Eisen im Wasser 80,4 g; beide zusammen wiegen im Wasser 78,69 g; wie groß ist das sp. G. der Butter?
30. Was wiegt ein Zinkdach von 38,5 m Länge und 7,2 m Breite, hergestellt aus Zinkblech von 0,8 mm Dicke, sp. G. 6,92, wenn für Überfalzen der Bleche ca. 3% gerechnet werden?
31. Was wiegt eine Granitplatte von 2,64 m Länge, 1,04 m Breite, 16 cm Dicke und dem sp. G. 2,8?
32. Wie viel Zentner Mehl faßt eine Truhe von 2,16 m Länge, 85 cm Breite und 64 cm Tiefe? Sp. G. 0,92.
33. Welches Volumen hat wohl der große Eisenhammer von Krupp in Essen, welcher ca. 1000 Ztr. wiegt, und wie hoch muß er etwa sein, wenn er 1 m breit und 1 m dick ist?
34. Wie viel Liter Öl muß man aus einem Fasse nehmen, um 371⁄2 ℔ zu haben? Sp. G. = 0,915.
35. Wie hoch muß ein Bleigewicht werden, das bei 3 cm Breite und 2,4 cm Dicke 21⁄2 ℔ wiegen soll?
36. In eine viereckige Grube von 4,27 m Länge und 3,25 m Breite werden 16 Fuhren Erde à 30 Ztr. gefüllt. Wie hoch wird sie voll? Sp. G. = 1,4.
37. In A kostet der Doppelhektoliter Korn 27 ℳ 30 ₰, in B der Doppelzentner 15 ℳ 70 ₰; um wie viel Prozent ist es in B teurer als in A? Sp. G. = 0,72.
38. Welches sp. G. hat eine Mischung von 68 g Zinn und 40 g Blei? In welchem Verhältnis müssen die Stoffe gemischt werden, damit das sp. G. 8,1 wird?
39. Was geschieht, wenn ein Alkoholometer in einem Standglas mit Wasser schwimmt, und auf das Wasser Petroleum gegossen wird? Was geschieht, wenn eine Salzspindel in Wasser schwimmt, und darauf Öl gegossen wird?