95. Verteilung der Elektrizität auf einem Leiter. Wirkung der Spitze.

Fig. 123.

Wenn auf einem Leiter Elektrizität vorhanden ist, so verbreitet sie sich, da die einzelnen Teilmengen der Elektrizität sich gegenseitig abstoßen, über die ganze Oberfläche. Aber nur auf einer Kugel ist sie gleichmäßig verteilt, d. h. so, daß auf jedem gleich großen Flächenstückchen gleich viel Elektrizität sitzt; auf jedem anderen Leiter ist sie ungleichmäßig verteilt und zwar so, daß an den stärker gekrümmten Stellen die Elektrizität dichter ist; je stärker also eine Stelle gekrümmt ist, um so mehr Elektrizität sitzt auf ihr. (Elektrisches Verteilungsgesetz.) Die [Figur 123] stellt einen isolierten Leiter vor, dessen Oberfläche verschiedene Krümmung besitzt. Die gestrichelte Linie soll durch ihren Abstand von der Oberfläche angeben, wie groß etwa die Dichte der Elektrizität an jeder Stelle ist.

Wenn auf einem Leiter eine Spitze angebracht ist, so ist, weil die Fläche an der Spitze ungemein stark gekrümmt ist, die Dichte der Elektrizität auf der Spitze sehr groß.

Mit der Dichte der Elektrizität wächst ihre Spannung, das ist die nach außen gerichtete abstoßende Kraft der gleichnamig elektrischen Teilchen; damit wächst auch das Bestreben und die Fähigkeit, von dem Leiter wegzugehen, die Luft zu durchbrechen und auf einen benachbarten Leiter überzuspringen, elektrischer Funke. Da aber auf einer Spitze die Dichte und damit auch die Spannung der Elektrizität sehr groß ist, so kann die Elektrizität durch eine Spitze leicht ausströmen. Hiebei werden die der Spitze zunächst liegenden Luftteilchen elektrisch geladen, als gleichnamig elektrisch von der Spitze abgestoßen und entführen so der Spitze die Elektrizität.

Bringt man auf dem Knopfe des Elektroskops eine Spitze an, und nähert ihr die elektrische Glasstange, so wird das Elektroskop influenziert, an den Blättchen +, an der Spitze -; die - Elektrizität strömt durch die Spitze leicht aus, geht durch die Luft zur Glasstange und neutralisiert sich mit der dort befindlichen + Elektrizität; die Elektrizität der Blättchen bleibt im Elektroskope; es ist + geladen: Ein Elektroskop kann gleichnamig geladen werden durch Influenz und Ausströmen der Influenzelektrizität erster Art durch eine Spitze. Da einerseits die influenzierten Mengen + und - Elektrizität gleich sind, anderseits nur so viel freie + E im Elektroskop zurückbleibt, als - E bei der Spitze ausströmt, und schließlich die ausströmende - E eine gleiche Menge + E der Glasstange neutralisiert, so verliert die Glasstange so viel + E, als schließlich im Elektroskop freie + E vorhanden ist. Es schaut also so aus, als sei ein Teil der + E von der Glasstange weg durch die Luft und die Spitze in das Elektroskop gegangen; man sagt abkürzend: die Spitze saugt die Elektrizität auf.

Man kann jeden isolierten Leiter elektrisch machen, wenn man auf ihm eine Spitze anbringt und dieser einen elektrischen Körper nähert.

Umgekehrt, wenn man einem isolierten Leiter, der eine Spitze besitzt, Elektrizität mitteilt, so strömt fast alle Elektrizität durch die Spitze aus; nur ein kleiner Rest bleibt auf dem Leiter, so daß die Elektrizität auf ihm nur eine geringe Spannung bekommt. An einem Leiter, dem man größere Mengen Elektrizität mitteilen will, müssen demnach Spitzen, scharfe Ecken und Kanten vermieden werden; er muß möglichst schwach gekrümmte, glatte Flächen haben.

Von Wichtigkeit sind noch folgende Sätze:

Der Sitz der Elektrizität auf einem isolierten Leiter ist dessen äußere Oberfläche; im Innern eines geschlossenen oder nur nahezu geschlossenen, hohlen Leiters gibt es keine freie Elektrizität. Nachweis mittels eines biegsamen Drahtnetzes.

Ein elektrischer Leiter, welcher in das Innere eines metallischen Hohlkörpers gebracht wird, gibt bei Berührung mit der Innenwand seine ganze Ladung an die umschließende Metallhülle ab.

Bei gleichbleibender Ladung nimmt die elektrische Dichte eines Körpers in dem Maße ab, als seine Oberfläche vergrößert wird. Nachweis durch Aufrollen eines Drahtnetzes, sowie durch Seifenblase.

Ist die Elektrizität auf einem Leiter nach dem Flächengesetz in verschiedener Dichte verteilt, so hat sie doch auf der ganzen Oberfläche denselben Zustandsgrad; denn ein Elektroskop gibt, mit beliebigen Punkten der Oberfläche leitend verbunden, stets denselben Ausschlag. Dieser Zustandsgrad heißt das Potenzial der Elektrizität. Die Elektrizität hat auf der ganzen Oberfläche des Leiters dasselbe Potenzial. Als Einheit des Elektrizitätsgrades oder des Potenzials ist eingeführt das Volt. Man kann ein Elektroskop nach Volt eichen, so daß am Grad des Ausschlages direkt die Anzahl der Volt abgelesen werden können.

Die durch Reibung hervorgebrachte Elektrizität kann leicht einen sehr hohen Zustandsgrad erreichen; so kann die Hartgummiplatte des Elektrophors durch Peitschen mit dem Fuchsschwanz einen Elektrizitätsgrad von ca. 30 000 Volt erreichen. Die Höhe des Potenzials ist aber von der Natur der verwendeten Stoffe abhängig; sie erreicht bei bestimmter Stärke des Reibens ein Maximum und kann durch noch heftigeres Peitschen nicht weiter erhöht werden.

Ein Potenzial von ca. 1000 Volt liefert einen Funken von ca. 1 mm Länge, weshalb mittels des Elektrophors Funken von ca. 30 mm Länge erhalten werden können.

Das Potenzial wächst auf ein und demselben Leiter mit der Dichte. Gibt man dem Leiter eine doppelte Ladung, so zeigt er einen entsprechend größeren Ausschlag am Elektroskop: er hat doppeltes Potenzial.

Wenn man drei isolierte aber leitend verbundene Kugeln gemeinsam ladet, so haben sie dasselbe Potenzial; denn sowohl verbunden, als auch jede für sich, geben sie denselben Ausschlag am Elektroskop. Prüft man die Dichten, so verhalten sie sich umgekehrt wie die Radien, wie es dem Flächengesetz entspricht. Die zweimal größere Kugel hat also eine zweimal kleinere Dichte, aber eine viermal größere Oberfläche, demnach eine zweimal größere Ladung. Bei gleichem Potenzial verhalten sich die auf zwei Kugeln befindlichen Mengen Elektrizität wie die Radien der Kugeln.

Die Elektrizität ist der Menge nach unzerstörbar. Wenn man die auf einem Leiter befindliche Elektrizität auf beliebige andere Leiter verbreitet und schließlich wieder auf dem ersten Leiter ansammelt, so hat sie dieselben Eigenschaften wie zuerst, ist also unverändert geblieben. Daß die Elektrizität, wenn man sie auf einen ungemein großen Körper verbreitet, also etwa zur Erde ableitet, für unsere Wahrnehmung verschwunden ist, spricht nicht gegen ihre Unzerstörbarkeit.

Wegen der Unzerstörbarkeit kann man die Elektrizität wie eine Masse betrachten, welche sich von den gewöhnlichen Massen jedoch dadurch unterscheidet, daß sie, mit einer gleich großen Menge entgegengesetzter Elektrizität zusammengebracht, verschwindet. Wenn man eine Kugel von 1 cm Radius auf den Elektrizitätsgrad 1 Volt ladet, so ist die Menge der auf der Kugel vorhandenen Elektrizität = ¹⁄₃₀₀ der Mengeneinheit. Eine Kugel von r cm Radius enthält also bei demselben Grade r . ¹⁄₃₀₀ Mengeneinheit. Dieselbe Kugel enthält dann bei n Volt eine Elektrizitätsmenge n · r · ¹⁄₃₀₀ Mengeneinheiten.

Man nennt eine Menge von 3000 Millionen Elektrizitätseinheiten 1 Coulomb. Sie ist von solcher Größe, daß wir für gewöhnlich keinen Leiter mit 1 Coulomb laden können; denn eine Kugel von 100 cm Durchmesser enthält bei 30 000 Volt nur 100 · 30 000 · ¹⁄₃₀₀ = 10 000 Mengeneinheiten, also nur ¹⁄_{300 000} Coulomb.

Bringt man gleiche Mengen Elektrizität auf Leiter von verschiedener Form und Größe, so zeigen sie am Elektroskop verschiedenen Ausschlag, also verschiedenen Zustandsgrad, verschiedenes Potenzial. Diese Leiter haben verschiedene Kapazität. Ein Leiter hat die zweifache Kapazität, wenn man auf ihn zweimal so viel Elektrizität bringen muß, damit er dasselbe Potenzial hat.

Die Kapazität wird gemessen durch die Menge Elektrizität, welche man einem Leiter geben muß, damit er ein bestimmtes Potenzial erreicht. Nimmt ein Leiter bei 1 Volt eine Elektrizitätsmenge von 1 Coulomb auf, so sagt man, er hat die Kapazität von 1 Farad. Da die Kapazität der gewöhnlichen Konduktoren eine viel geringere ist, so nennt man die Kapazität von ein Milliontel Coulomb ein Mikrofarad.

Soll Elektrizität auf einen Leiter gebracht werden, so daß er ein bestimmtes Potenzial erhält, so ist dazu eine gewisse Arbeit erforderlich, und umgekehrt: Fließt Elektrizität von einem Leiter zur Erde ab, so leistet sie dabei eine gewisse Arbeit. Das Potenzial einer Ladung kann gemessen werden durch die Arbeit, welche eine gewisse Menge Elektrizität, die auf einem Leiter von bestimmter Kapazität ist, beim Abfließen leistet. Geht hiebei die Menge von 1 Coulomb von Zustandsgrad 1 Volt auf die Spannung Null zurück, oder geht sie von der Spannung n Volt auf die Spannung n - 1 Volt zurück, so leistet sie die Arbeit von 1 Watt. Geht aber eine Menge von M Coulomb in der Spannung um V Volt zurück, so leistet sie die Arbeit von M · V Watt. Hiebei ist 1 Watt = ¹⁄_9,81 kgm.

Beispiel. Ein Konduktor von Kugelform und 10 cm Radius enthält bei 60 000 Volt 10 · 60 000 · 1300 = 2000 Mengeneinheiten = 23 000 000 Coulomb. Diese Elektrizität leistet beim Abfließen zur Erde 2 · 60 0003 000 000 = 4100 Watt = 0,004 kgm ca. Ebensoviel Arbeit ist erforderlich, um diese Menge Elektrizität auf der Kugel anzuhäufen.