De Motu
1. Ad veritatem inveniendam præcipuum est cavisse ne voces males intellectæ[925] nobis officiant: quod omnes fere monent philosophi, pauci observant. Quanquam id quidem haud adeo difficile videtur, in rebus præsertim physicis tractandis, ubi locum habent sensus, experientia, et ratiocinium geometricum. Seposito igitur, quantum licet, omni præjudicio, tam a loquendi consuetudine quam a philosphorum auctoritate nato, ipsa rerum natura diligenter inspicienda. Neque enim cujusquam auctoritatem usque adeo valere oportet, ut verba ejus et voces in pretio sint, dummodo nihil clari et certi iis subesse comperiatur.
2. Motus contemplatio mire torsit veterum philosophorum[926] mentes, unde natæ sunt variæ opiniones supra modem difficiles, ne dicam absurdæ; quæ, quum jam fere in desuetudinem abierint, haud merentur ut iis discutiendis nimio studio immoremur. Apud recentiores autem et saniores hujus ævi philosophos[927], ubi de Motu agitur, vocabula haud pauca abstractæ nimium et obscuræ significationis occurrunt, cujusmodi sunt solicitatio gravitatis, conatus, vires mortuæ, &c., quæ scriptis, alioqui doctissimis, tenebras offundunt, sententiisque non minus a vero, quam a sensu hominum communi abhorrentibus, ortum præbent. [pg 502] Hæc vero necesse est ut, veritatis gratia, non alios refellendi studio, accurate discutiantur.
3. Solicitatio et nisus, sive conatus, rebus solummodo animatis revera competunt[928]. Cum aliis rebus tribuuntur, sensu metaphorico accipiantur necesse est. A metaphoris autem abstinendum philosopho. Porro, seclusa omni tarn animæ affectione quam corporis motione, nihil clari ac distincti iis vocibus significari, cuilibet constabit qui modo rem serio perpenderit.
4. Quamdiu corpora gravia a nobis sustinentur, sentimus in nobismet ipsis nisum, fatigationem, et molestiam. Percipimus etiam in gravibus cadentibus motum acceleratum versus centrum telluris; ope sensuum præterea nihil. Ratione tamen colligitur causam esse aliquam vel principium horum phænomenon; illud autem gravitas vulgo nuncupatur. Quoniam vero causa descensus gravium cæca sit et incognita, gravitas ea acceptione proprie dici nequit qualitas sensibilis; est igitur qualitas occulta. Sed vix, et ne vix quidem, concipere licet quid sit qualitas occulta, aut qua ratione qualitas ulla agere aut operari quidquam possit. Melius itaque foret, si, missa qualitate occulta, homines attenderent solummodo ad effectus sensibiles; vocibusque abstractis (quantumvis illæ ad disserendum utiles sint) in meditatione omissis, mens in particularibus et concretis, hoc est in ipsis rebus, defigeretur.
5. Vis[929] similiter corporibus tribuitur: usurpatur autem vocabulum illud, tanquam significaret qualitatem cognitam, distinctamque tarn a motu, figura, omnique alia re sensibili, quam ab omni animalis affectione: id vero nihil aliud esse quam qualitatem occultam, rem acrius rimanti constabit. Nisus animalis et motus corporeus vulgo spectantur tanquam symptomata et mensuræ hujus qualitatis occultæ.
6. Patet igitur gravitatem aut vim frustra poni pro principio[930] motus: nunquid enim principium illud clarius [pg 503] cognosci potest ex eo quod dicatur qualitas occulta? Quod ipsum occultum est, nihil explicat: ut omittamus causam agentem incognitam rectius dici posse substantiam quam qualitatem. Porro vis, gravitas, et istiusmodi voces, sæpius, nec inepte, in concreto usurpantur; ita ut connotent corpus motum, difficultatem resistendi, &c. Ubi vero a philosophis adhibentur ad significandas naturas quasdam, ab hisce omnibus præcisas et abstractas, quæ nec sensibus subjiciuntur, nec ulla mentis vi intelligi nec imaginatione effingi[931] possunt, turn demum errores et confusionem pariunt.
7. Multos autem in errorem ducit, quod voces generales et abstractas in disserendo utiles esse videant, nec tamen earum vim satis capiant. Partim vero a consuetudine vulgari inventæ sunt illæ ad sermonem abbreviandum, partim a philosophis ad docendum excogitatæ; non quod ad naturas rerum accommodatas sint, quæ quidem singulares et concretæ existunt; sed quod idoneæ ad tradendas disciplinas, propterea quod faciant notiones, vel saltem propositiones, universales[932].
8. Vim corpoream esse aliquid conceptu facile plerumque existimamus. Ii tamen qui rem accuratius inspexerunt in diversa sunt opinione; uti apparet ex mira verborum obscuritate qua laborant, ubi illam explicare conantur. Torricellius ait vim et impetum esse res quasdam abstractas subtilesque et quintessentias, quæ includuntur in substantia corporea, tanquam in vase magico Circes[933]. Leibnitius item in naturæ vi explicanda hæc habet—Vis activa, primitiva, quæ est ἐντελέχεια πρώτη, animæ vel formæ substantiali [pg 504]respondet. Vide Acta Erudit. Lips. Usque adeo necesse est ut vel summi viri, quamdiu abstractionibus indulgent, voces nulla certa significatione præditas, et meras scholasticorum umbras sectentur. Alia ex neotericorum scriptis, nec pauca quidem ea, producere liceret; quibus abunde constaret, metaphysicas abstractiones non usquequaque cessisse mechanicæ et experimentis, sed negotium inane philosophis etiamnum facessere.
9. Ex illo fonte derivantur varia absurda, cujus generis est illud, vim percussionis, utcunque exiguæ, esse infinite magnam. Quod sane supponit, gravitatem esse qualitatem quandam realem ab aliis omnibus diversam; et gravitationem esse quasi actum hujus qualitatis, a motu realiter distinctum: minima autem percussio producit effectum majorem quam maxima gravitatio sine motu; ilia scilicet motum aliquem edit, hæc nullum. Unde sequitur, vim percussionis ratione infinita excedere vim gravitationis, hoc est, esse infinite magnam[934]. Videantur experimenta Galilæi, et quæ de definita vi percussionis scripserunt Torricellius, Borellus, et alii.
10. Veruntamen fatendum est vim nullam per se immediate sentiri; neque aliter quam per effectum[935] cognosci et mensurari. Sed vis mortuæ, seu gravitationis simplicis, in corpore quiescente subjecto, nulla facta mutatione, effectus nullus est; percussionis autem, effectus aliquis. Quoniam, ergo, vires sunt effectibus proportionales, concludere licet vim mortuam[936] esse nullam. Neque tamen propterea vim percussionis esse infinitam: non enim oportet quantitatem ullam positivam habere pro infinita, propterea quod ratione infinita superet quantitatem nullam sive nihil.
11. Vis gravitationis a momento secerni nequit; momentum autem sine celeritate nullum est, quum sit moles in celeritatem ducta: porro celeritas sine motu intelligi non potest; ergo nec vis gravitationis. Deinde vis nulla nisi per actionem innotescit, et per eandem mensuratur; actionem autem corporis a motu præscindere non possumus; ergo quamdiu corpus grave plumbi subjecti vel chordæ figuram mutat, tamdiu movetur; ubi vero quiescit, nihil agit, vel, quod idem est, agere prohibetur. Breviter, voces istæ vis mortua et gravitatio, etsi per abstractionem metaphysicam aliquid significare supponuntur diversum a movente, moto, motu et quiete, revera tamen id totum nihil est.
12. Siquis diceret pondus appensum vel impositum agere in chordam, quoniam impedit quominus se restituat vi elastica: dico, pari ratione corpus quodvis inferum agere in superius incumbens, quoniam illud descendere prohibet: dici vero non potest actio corporis, quod prohibeat aliud corpus existere in eo loco quern occupat.
13. Pressionem corporis gravitantis quandoque sentimus. Verum sensio ista molesta oritur ex motu corporis istius gravis fibris nervisque nostri corporis communicato, et eorundem situm immutante; adeoque percussioni accepta referri debet. In hisce rebus multis et gravibus præjudiciis laboramus, sed illa acri atque iterata meditatione subigenda sunt[937], vel potius penitus averruncanda.
14. Quo probetur quantitatem ullam esse infinitam, ostendi oportet partem aliquam finitam homogeneam in ea infinities contineri. Sed vis mortua se habet ad vim percussionis, non ut pars ad totum, sed ut punctum ad lineam, juxta ipsos vis infinitæ percussionis auctores. Multa in hanc rem adjicere liceret, sed vereor ne prolixus sim.
15. Ex principiis præmissis lites insignes solvi possunt, quæ viros doctos multum exercuerunt. Hujus rei exemplum sit controversia illa de proportione virium. Una pars dum concedit, momenta, motus, impetus, data mole, esse simpliciter ut velocitates, affirmat vires esse ut quadrata velocitatum. Hanc autem sententiam supponere vim [pg 506] corporis distingui[938] a momento, motu, et impetu; eaque suppositione sublata corruere, nemo non videt.
16. Quo clarius adhuc appareat, confusionem quandam miram per abstractiones metaphysicas in doctrinam de motu introductam esse, videamus quantum intersit inter notiones virorum celebrium de vi et impetu. Leibnitius impetum cum motu confundit. Juxta Newtonum[939] impetus revera idem est cum vi inertiæ. Borellus[940] asserit impetum non aliud esse quam gradum velocitatis. Alii impetum et conatum inter se differre, alii non differre volunt. Plerique vim motricem motui proportionalem intelligunt. Nonnulli aliam aliquam vim præter motricem, et diversimode mensurandam, utpote per quadrata velocitatum in moles, intelligere præ se ferunt. Sed infinitum esset hæc prosequi.
17. Vis, gravitas, attractio, et hujusmodi voces, utiles[941] sunt ad ratiocinia et computationes de motu et corporibus motis; sed non ad intelligendam simplicem ipsius motus naturam, vel ad qualitates totidem distinctas designandas. Attractionem certe quod attinet, patet illam ab Newtono adhiberi, non tanquam qualitatem veram et physicam, sed solummodo ut hypothesin mathematicam[942]. Quinetiam Leibnitius, nisum elementarem seu solicitationem ab impetu distinguens, fatetur illa entia non re ipsa inveniri in rerum natura, sed abstractione facienda esse.
18. Similis ratio est compositionis et resolutionis virium quarumcunque directarum in quascunque obliquas, per diagonalem et latera parallelogrammi. Hæc mechanicæ et computationi inserviunt: sed aliud est computationi et demonstrationibus mathematicis inservire, aliud rerum naturam exhibere.
19. Ex recentioribus multi sunt in ea opinione, ut putent [pg 507] motum neque destrui nec de novo gigni, sed eandem[943] semper motus quantitatem permanere. Aristoteles etiam dubium illud olim proposuit—utrum motus factus sit et corruptus, an vero ab æterno? Phys. lib. viii. Quod vero motus sensibilis pereat, patet sensibus: illi autem eundem impetum, nisum, aut summam virium eandem manere velle videntur. Unde affirmat Borellus, vim in percussione non imminui, sed expandi; impetus etiam contrarios suscipi et retineri in eodem corpore. Item Leibnitius nisum ubique et semper esse in materia, et ubi non patet sensibus, ratione intelligi contendit.—Hæc autem nimis abstracta esse et obscura, ejusdemque fere generis cum formis substantialibus et entelechiis, fatendum.
20. Quotquot ad explicandam motus causam atque originem, vel principio hylarchico, vel naturæ indigentia, vel appetitu, aut denique instinctu naturali utuntur, dixisse aliquid potius quam cogitasse censendi sunt. Neque ab hisce multum absunt qui supposuerint[944] partes terræ esse se moventes, aut etiam spiritus iis implantatos ad instar formæ, ut assignent causam accelerationis gravium cadentium: aut qui dixerit[945], in corpore præter solidam extensionem debere etiam poni aliquid unde virium consideratio oriatur. Siquidem hi omnes vel nihil particulare et determinatum enuntiant; vel, si quid sit, tarn difficile erit illud explicare, quam id ipsum cujus explicandi causa adducitur[946].
21. Frustra ad naturam illustrandam adhibentur ea quæ nec sensibus patent, nec ratione intelligi possunt. Videndum ergo quid sensus, quid experientia, quid demum ratio iis innixa, suadeat. Duo sunt summa rerum genera—corpus et anima. Rem extensam, solidam, mobilem, figuratam, aliisque qualitatibus quæ sensibus occurrunt præditam, ope sensuum; rem vero sentientem, percipientem, intelligentem, conscientia quadam interna cognovimus. [pg 508] Porro, res istas plane inter se diversas esse, longeque heterogeneas, cernimus. Loquor autem de rebus cognitis: de incognitis enim disserere nil juvat[947].
22. Totum id quod novimus, cui nomen corpus indidimus, nihil in se continet quod motus principium seu causa efficiens esse possit. Etenim impenetrabilitas, extensio, figura nullam includunt vel connotant potentiam producendi motum; quinimo e contrario non modo illas, verum etiam alias, quotquot sint, corporis qualitates sigillatim percurrentes, videbimus omnes esse revera passivas, nihilque iis activum inesse, quod ullo modo intelligi possit tanquam fons et principium motus[948]. Gravitatem quod attinet, voce illa nihil cognitum et ab ipso effectu sensibili, cujus causa quæritur, diversum significari jam ante ostendimus. Et sane quando corpus grave dicimus, nihil aliud intelligimus, nisi quod feratur deorsum; de causa hujus effectus sensibilis nihil omnino cogitantes.
23. De corpore itaque audacter pronunciare licet, utpote de re comperta, quod non sit principium motus. Quod si quisquam, præter solidam extensionem ejusque modificationes, vocem corpus qualitatem etiam occultam, virtutem, formam, essentiam complecti sua significatione contendat; licet quidem illi inutili negotio sine ideis disputare, et nominibus nihil distincte exprimentibus abuti. Cæterum sanior philosophandi ratio videtur ab notionibus abstractis et generalibus (si modo notiones dici debent quæ intelligi nequeunt) quantum fieri potest abstinuisse.
24. Quicquid continetur in idea corporis novimus; quod [pg 509] vero novimus in corpore, id non esse principium motus constat[949]. Qui præterea aliquid incognitum in corpore, cujus ideam nullam habent, comminiscuntur, quod motus principium dicant, ii revera nihil aliud quam principium motus esse incognitum dicunt. Sed hujusmodi subtilitatibus diutius immorari piget.
25. Præter res corporeas alterum est genus rerum cogitantium[950]. In iis autem potentiam inesse corpora movendi, propria experientia didicimus[951]; quandoquidem anima nostra pro lubitu possit ciere et sistere membrorum motus, quacunque tandem ratione id fiat. Hoc certe constat, corpora moveri ad nutum animæ; eamque proinde haud inepte dici posse principium motus: particulare quidem et subordinatum, quodque ipsum dependeat a primo et universali Principio[952].
26. Corpora gravia feruntur deorsum, etsi nullo impulsu apparente agitata; non tamen existimandum propterea in iis contineri principium motus: cujus rei hanc rationem assignat Aristoteles[953];—Gravia et levia (inquit) non moventur a seipsis; id enim vitale esset, et se sistere possent. Gravia omnia una eademque certa et constanti lege centrum telluris petunt, neque in ipsis animadvertitur principium vel facultas ulla motum istum sistendi, minuendi, vel, nisi pro rata proportione, augendi, aut denique ullo modo immutandi: habent adeo se passive. Porro idem, stricte et accurate loquendo, dicendum de corporibus percussivis. Corpora ista quamdiu moventur, ut et in ipso percussionis momento, si gerunt passive, perinde scilicet atque cum quiescunt. Corpus iners tam agit quam corpus motum, si [pg 510] res ad verum exigatur: id quod agnoscit Newtonus, ubi ait, vim inertiæ esse eandem cum impetu[954]. Corpus autem iners et quietum nihil agit, ergo nee motum.
27. Revera corpus æque perseverat in utrovis statu, vel motus vel quietis. Ista vero perseverantia non magis dicenda est actio corporis, quam existentia ejusdem actio diceretur. Perseverantia nihil aliud est quam continuatio in eodem modo existendi, quæ proprie dici actio non potest. Cæterum resistentiam, quam experimur in sistendo corpore moto, ejus actionem esse fingimus vana specie delusi. Revera enim ista resistentia quam sentimus[955], passio est in nobis, neque arguit corpus agere, sed nos pati: constat utique nos idem passuros fuisse, sive corpus illud a se moveatur, sive ab alio principio impellatur.
28. Actio et reactio dicuntur esse in corporibus: nec incommode ad demonstrationes mechanicas[956]. Sed cavendum, ne propterea supponamus virtutem aliquam realem, quæ motus causa sive principium sit, esse in iis. Etenim voces illæ eodem modo intelligendæ sunt ac vox attractio; et quemadmodum hæc est hypothesis solummodo mathematica[957], non autem qualitas physica: idem etiam de illis intelligi debet, et ob eandem rationem. Nam sicut veritas et usus theorematum de mutua corporum attractione in philosophia mechanica stabiles manent, utpote unice fundati in motu corporum, sive motus iste causari supponatur per actionem corporum se mutuo attrahentium, sive per actionem agentis alicujus a corporibus diversi impellentis et moderantis corpora; pari ratione, quæcunque tradita sunt de regulis et legibus motuum, simul ac theoremata inde deducta, manent inconcussa, dum modo concedantur effectus sensibiles, et ratiocinia iis innixa; sive supponamus actionem ipsam, aut vim horum effectuum causatricem, esse in corpore, sive in agente incorporeo.
29. Auferantur ex idea corporis extensio, soliditas, figura, remanebit nihil[958]. Sed qualitates istæ sunt ad motum [pg 511] indifferentes, nec in se quidquam habent quod motus principium dici possit. Hoc ex ipsis ideis nostris perspicuum est. Si igitur voce corpus significatur id quod concipimus, plane constat inde non peti posse principium motus: pars scilicet nulla aut attributum illius causa efficiens vera est, quæ motum producat. Vocem autem proferre, et nihil concipere, id demum indignum esset philosopho.
30. Datur res cogitans, activa, quam principium motus ... in nobis experimur[959]. Hanc animam, mentem, spiritum ... Datur etiam res extensa, iners, impenetrabilis, ... quæ a priori toto cœlo differt, novumque genus[960] ... Quantum intersit inter res cogitantes et extensas, primus omnium deprehendens Anaxagoras, vir longe sapientissimus, asserebat mentem nihil habere cum corporibus commune, id quod constat ex primo libro Aristotelis De Anima[961]. Ex neotericis idem optime animadvertit Cartesius[962]. Ab eo alii[963] rem satis claram vocibus obscuris impeditam ac difficilem reddiderunt.
31. Ex dictis manifestum est eos qui vim activam, actionem, motus principium, in corporibus revera inesse affirmant, sententiam nulla experientia fundatam amplecti, eamque terminis obscuris et generalibus adstruere, nec [pg 512] quid sibi velint satis intelligere. E contrario, qui mentem esse principium motus volunt, sententiam propria experientia munitam proferunt, hominumque omni ævo doctissimorum suffragiis comprobatam.
32. Primus Anaxagoras[964] τὸν νοῦν introduxit, qui motum inerti materiæ imprimeret. Quam quidem sententiam probat etiam Aristoteles[965], pluribusque confirmat, aperto pronuncians primum movens esse immobile, indivisibile, et nullam habens magnitudinem. Dicere autem, omne me vum esse mobile, recte animadvertit idem esse ac s diceret, omne ædificativum esse ædificabile, Physic, lib Plato insuper in Timæo[966] tradit machinam hanc corpo seu mundum visibilem, agitari et animari a mente, sensum omnem fugiat. Quinetiam hodie philosophi siani[967] principium motuum naturalium Deum agnoscun. Et Newtonus[968] passim nec obscure innuit, non solummodo motum ab initio a numine profectum esse, verum adhuc systema mundanum ab eodem actu moveri. Hoc sacris literis consonum est: hoc scholasticorum calculo comprobatur. Nam etsi Peripatetici naturam tradant esse principium motus et quietis, interpretantur tamen naturam naturantem esse Deum[969]. Intelligunt nimirum corpora omnia systematis hujusce mundani a mente præpotenti juxta certam et constantem rationem[970] moveri.
33. Cæterum qui principium vitale corporibus tribuunt, obscurum aliquid et rebus parum conveniens fingunt. Quid enim aliud est vitali principio præditum esse quam [pg 513] vivere? aut vivere quam se movere, sistere, et statum suum mutare? Philosophi autem hujus sæculi doctissimi pro principio indubitato ponunt, omne corpus perseverare in statu suo, vel quietis vel motus uniformis in directum, nisi quatenus aliunde cogitur statum ilium mutare: e contrario, in anima sentimus esse facultatem tam statum suum quam aliarum rerum mutandi; id quod proprie dicitur vitale, animamque a corporibus longe discriminat.
34. Motum et quietem in corporibus recentiores considerant velut duos status existendi, in quorum utrovis corpus omne sua natura iners permaneret[971], nulla vi externa urgente. Unde colligere licet, eandem esse causam motus et quietis, quæ est existentiæ corporum. Neque enim quærenda videtur alia causa existentiæ corporis successivæ in diversis partibus spatii, quam illa unde derivatur existentia ejusdem corporis successiva in diversis partibus temporis. De Deo autem Optimo Maximo rerum omnium Conditore et Conservatore tractare, et qua ratione res cunctæ a summo et vero Ente pendeant demonstrare, quamvis pars sit scientiæ humanæ præcellentissima, spectat tamen potius ad philosophiam primam[972], seu metaphysicam et theologiam, quam ad philosophiam naturalem, quæ hodie fere omnis continetur in experimentis et mechanica. Itaque cognitionem de Deo vel supponit philosophia naturalis, vel mutuatur ab aliqua scientia superiori. Quanquam verissimum sit, naturæ investigationem scientiis altioribus argumenta egregia ad sapientiam, bonitatem, et potentiam Dei illustrandam et probandam undequaque subministrare.
35. Quod hæc minus intelligantur, in causa est, cur nonnulli immerito repudient physicæ principia mathematica, eo scilicet nomine quod illa causas rerum efficientes non assignant: quum tamen revera ad physicam aut mechanicam spectet regulas[973] solummodo, non causas efficientes, impulsionum attractionumve, et ut verbo dicam, motuum leges tradere; ex iis vero positis phænomenon particularium solutionem, non autem causam efficientem assignare.
36. Multum intererit considerasse quid proprie sit principium, et quo sensu intelligenda sit vox illa apud philosophos[974]. Causa quidem vera efficiens et conservatrix rerum omnium jure optimo appellatur fons et principium earundem. Principia vero philosophiæ experimentalis proprie dicenda sunt fundamenta quibus illa innititur, seu fontes unde derivatur, (non dico existentia, sed) cognitio rerum corporearum, sensus utique ex experientia. Similiter, in philosophia mechanica, principia dicenda sunt, in quibus fundatur et continetur universa disciplina, leges illæ motuum primariæ, quæ experimentis comprobatæ, ratiocinio etiam excultæ sunt et redditæ universales[975]. Hæ motuum leges commode dicuntur principia, quoniam ab iis tam theoremata mechanica generalia quam particulares τῶν φαινομένων explicationes derivantur.
37. Tum nimirum dici potest quidpiam explicari mechanice, cum reducitur ad ista principia simplicissima et universalissima, et per accuratum ratiocinium, cum iis consentaneum et connexum esse ostenditur. Nam inventis semel naturæ legibus, deinceps monstrandum est philosopho, ex constanti harum legum observatione, hoc est, ex iis principiis phænomenon quodvis necessario consequi: id quod est phænomena explicare et solvere, causamque, id est rationem cur fiant, assignare.
38. Mens humana gaudet scientiam suam extendere et dilatare. Ad hoc autem notiones et propositiones generales efformandæ sunt, in quibus quodam modo continentur propositiones et cognitiones particulares, quæ turn demum intelligi creduntur cum ex primis illis continuo nexu deducuntur. Hoc geometris notissimum est. In mechanica etiam præmittuntur notiones, hoc est definitiones, et enunciationes de motu primæ et generales, ex quibus [pg 515] postmodum methodo mathematica conclusiones magis remotæ et minus generales colliguntur. Et sicut per applicationem theorematum geometricorum, corporum particularium magnitudines mensurantur; ita etiam per applicationem theorematum mechanices universalium, systematis mundani partium quarumvis motus, et phænomena inde pendentia, innotescunt et determinantur: ad quem scopum unice collineandum physico.
39. Et quemadmodum geometræ, disciplinæ causa, multa comminiscuntur, quæ nec ipsi describere possunt, nec in rerum natura invenire; simili prorsus ratione mechanicus voces quasdam abstractas et generales adhibet, fingitque in corporibus vim, actionem, attractionem, solicitationem, &c. quæ ad theorias et enunciationes, ut et computationes de motu apprime utiles sunt, etiamsi in ipsa rerum veritate et corporibus actu existentibus frustra quærerentur, non minus quam quæ a geometris per abstractionem mathematicam finguntur.
40. Revera ope sensuum nil nisi effectus seu qualitates sensibiles, et res corporeas omnino passivas, sive in motu sint sive in quiete, percipimus: ratioque et experientia activum nihil præter mentem aut animam esse suadet. Quidquid ultra fingitur, id ejusdem generis esse cum aliis hypothesibus et abstractionibus mathematicis existimandum: quod penitu sanimo infigere oportet. Hoc ni fiat, facile in obscuram scholasticorum subtilitatem, quæ per tot sæcula, tanquam dira quædam pestis, philosophiam corrupit, relabi possumus.
41. Principia mechanica legesque motuum aut naturæ universales, sæculo ultimo feliciter inventæ, et subsidio geometriæ tractatæ et applicatæ, miram lucem in philosophiam intulerunt. Principia vero metaphysica causæque reales efficientes motus et existentiæ corporum attributorumve corporeorum nullo modo ad mechanicam aut experimenta pertinent; neque eis lucem dare possunt, nisi quatenus, velut præcognita, inserviant ad limites physicæ præfiniendos, eaque ratione ad tollendas difficultates quæstionesque peregrinas.
42. Qui a spiritibus motus principium petunt, ii vel rem corpoream vel incorpoream voce spiritus intelligunt. Si rem corpoream, quantumvis tenuem, tamen redit difficultas: si incorpoream, quantumvis id verum sit, attamen ad [pg 516] physicam non proprie pertinet. Quod si quis philosophiam naturalem ultra limites experimentorum et mechanicæ extenderit, ita ut rerum etiam incorporearum, et inextensarum cognitionem complectatur, latior quidem illa vocis acceptio tractationem de anima, mente, seu principio vitali admittit. Cæterum commodius erit, juxta usum jam fere receptum, ita distinguere inter scientias, ut singulæ propriis circumscribantur cancellis, et philosophus naturalis totus sit in experimentis, legibusque motuum, et principiis mechanicis, indeque depromptis ratiociniis; quidquid autem de aliis rebus protulerit, id superiori alicui scientiæ acceptum referat. Etenim ex cognitis naturæ legibus pulcherrimæ theoriæ, praxes etiam mechanicæ ad vitam utiles consequuntur. Ex cognitione autem ipsius naturæ Auctoris considerationes longe præstantissimæ quidem illæ, sed metaphysicæ, theologicæ, morales oriuntur.
43. De principiis hactenus: nunc dicendum de natura motus[976]. Atque is quidem, cum sensibus clare percipiatur, non tam natura sua, quam doctis philosophorum commentis obscuratus est. Motus nunquam in sensus nostros incurrit sine mole corporea, spatio, et tempore. Sunt tamen qui motum, tanquam ideam quandam simplicem et abstractam, atque ab omnibus aliis rebus sejunctam, contemplari student. Verum idea illa tenuissima et subtilissima[977] intellectus aciem eludit: id quod quilibet secum meditando experiri potest. Hinc nascuntur magnæ difficultates de natura motus, et definitiones, ipsa re quam illustrare debent longe obscuriores. Hujusmodi sunt definitiones illæ Aristotelis et Scholasticorum[978], qui motum dicunt esse [pg 517] actum mobilis quatenus est mobile, vel actum entis in potentia quatenus in potentia. Hujusmodi etiam est illud viri[979] inter recentiores celebris, qut asserit nihil in motu esse reale præter momentaneum illud quod in vi ad mutationem nitente constitui debet. Porro constat, horum et similium definitionum auctores in animo habuisse abstractam motus naturam, seclusa omni temporis et spatii consideratione, explicare: sed qua ratione abstracta ilia motus quintessentia (ut ita dicam) intelligi possit, non video.
44. Neque hoc contenti, ulterius pergunt, partesque ipsius motus a se invicem dividunt et secernunt, quarum ideas distinctas, tanquam entium revera distinctorum, efformare conantur. Etenim sunt qui motionem a motu distinguant, illam velut instantaneum motus elementum spectantes. Velocitatem insuper, conatum, vim, impetum totidem res essentia diversas esse volunt, quarum quæque per propriam atque ab aliis omnibus segregatam et abstractam ideam intellectui objiciatur. Sed in hisce rebus discutiendis, stantibus iis quæ supra disseruimus[980], non est cur diutius immoremur.
45. Multi etiam per transitum[981] motum definiunt, obliti, scilicet, transitum ipsum sine motu intelligi non posse, et per motum definiri oportere. Verissimum adeo est definitiones, sicut nonnullis rebus lucem, ita vicissim aliis tenebras afferre. Et profecto, quascumque res sensu percipimus, eas clariores aut notiores definiendo efficere vix quisquam potuerit. Cujus rei vana spe allecti res faciles difficillimas[982] reddiderunt philosophi, mentesque suas difficultatibus, quas ut plurimum ipsi peperissent, implicavere. Ex hocce definiendi, simul ac abstrahendi studio, multæ tam de motu quam de aliis rebus natæ subtilissimæ quæstiones, eædemque nullius utilitatis, hominum ingenia frustra torserunt; adeo ut Aristoteles ultro et sæpius fateatur motum esse actum quendam cognitu difficilem[983], et nonnulli ex veteribus usque eo nugis exercitati deveniebant, ut motum omnino esse negarent[984].
46. Sed hujusmodi minutiis distineri piget. Satis sit fontes solutionum indicasse: ad quos etiam illud adjungere libet: quod ea quæ de infinita divisione temporis et spatii in mathesi traduntur, ob congenitam rerum naturam paradoxa et theorias spinosas (quales sunt illæ omnes in quibus agitur de infinito[985]) in speculationes de motu intulerunt. Quidquid autem hujus generis sit, id omne motus commune habet cum spatio et tempore, vel potius ad ea refert acceptum.
47. Et quemadmodum ex una parte nimia abstractio seu divisio rerum vere inseparabilium, ita ab altera parte compositio seu potius confusio rerum diversissimarum motus naturam perplexam reddidit. Usitatum enim est motum cum causa motus efficiente confundere[986]. Unde accidit ut motus sit quasi biformis, unam faciem sensibus obviam, alteram caliginosa nocte obvolutam habens. Inde obscuritas et confusio, et varia de motu paradoxa originem trahunt, dum effectui perperam tribuitur id quod revera causæ solummodo competit.
48. Hinc oritur opinio illa, eandem semper motus quantitatem conservari[987]. Quod, nisi intelligatur de vi et potentia causæ, sive causa ilia dicatur natura, sive νοῦς, vel quodcunque tandem agens sit, falsum esse cuivis facile constabit. Aristoteles[988] quidem l. viii. Physicorum, ubi quærit utrum motus factus sit et corruptus, an vero ab æterno tanquam vita immortalis insit rebus omnibus, vitale principium potius, quam effectum externum, sive mutationem loci[989], intellexisse videtur.
49. Hinc etiam est, quod multi suspicantur motum non esse meram passionem in corporibus. Quod si intelligamus id quod in motu corporis sensibus objicitur, quin omnino passivum sit nemo dubitare potest. Ecquid enim in se habet successiva corporis existentia in diversis locis, quod actionem referat, aut aliud sit quam nuduset iners effectus?
50. Peripatetici, qui dicunt motum esse actum unum utriusque, moventis et moti[990], non satis discriminant causam ab effectu. Similiter, qui nisum aut conatum in motu fingunt, aut idem corpus simul in contrarias partes ferri putant, eadem idearum confusione, eadem vocum ambiguitate ludificari videntur.
51. Juvat multum, sicut in aliis omnibus, ita in scientia de motu accuratam diligentiam adhibere, tam ad aliorum conceptus intelligendos quam ad suos enunciandos: in qua re nisi peccatum esset, vix credo in disputationem trahi potuisse, utrum corpus indifferens sit ad motum et ad quietem, necne. Quoniam enim experientia constat, esse legem naturæ primariam, ut corpus perinde perseveret in statu motus ac quietis, quamdiu aliunde nihil accidat ad statum istum mutandum; et propterea vim inertiæ sub diverso respectu esse vel resistentiam, vel impetum, colligitur: hoc sensu profecto corpus dici potest sua natura indifferens ad motum vel quietem. Nimirum tam difficile est quietem in corpus motum, quam motum in quiescens inducere: cum vero corpus pariter conservet statum utrumvis, quidni dicatur ad utrumvis se habere indifferenter?
52. Peripatetici pro varietate mutationum, quas res aliqua subire potest, varia motus genera distinguebant. Hodie de motu agentes intelligunt solummodo motum localem[991]. Motus autem localis intelligi nequit nisi simul intelligatur quid sit locus: is vero a neotericis[992] definitur pars spatii quam corpus occupat: unde dividitur in relativum et absolutum pro ratione spatii. Distinguunt enim inter spatium absolutum sive verum, ac relativum sive apparens. Volunt scilicet dari spatium undequaque immensum, immobile, insensibile, corpora universa permeans et continens, quod [pg 520] vocant spatium absolutum. Spatium autem a corporibus comprehensum vel definitum, sensibusque adeo subjectum, dicitur spatium relativum, apparens, vulgare.
53. Fingamus itaque corpora cuncta destrui, et in nihilum redigi. Quod reliquum est vocant spatium absolutum, omni relatione quæ a situ et distantiis corporum oriebatur, simul cum ipsis corporibus, sublata. Porro spatium illud est infinitum, immobile, indivisibile, insensibile, sine relatione et sine distinctione. Hoc est, omnia ejus attributa sunt privativa vel negativa: videtur igitur esse merum nihil[993]. Parit solummmodo difficultatem aliquam quod extensum sit. Extensio autem est qualitas positiva. Verum qualis tandem extensio est illa quæ nec dividi potest, nec mensurari, cujus nullam partem, nec sensu percipere, nec imaginatione depingere possumus? Etenim nihil in imaginationem cadit, quod, ex natura rei, non possibile est ut sensu percipiatur; siquidem imaginatio[994] nihil aliud est quam facultas representatrix rerum sensibilium, vel actu existentium, vel saltem possibilium. Fugit insuper intellectum purum, quum facultas illa versetur tantum circa res spirituales et inextensas, cujusmodi sunt mentes nostræ, earumque habitus, passiones, virtutes, et similia. Ex spatio igitur absoluto auferamus modo vocabula, et nihil remanebit in sensu, imaginatione, aut intellectu: nihil aliud ergo iis designatur, quam pura privatio aut negatio, hoc est, merum nihil.
54. Confitendum omnino est nos circa hanc rem gravissimis præjudiciis teneri, a quibus ut liberemur, omnis animi vis exercenda. Etenim multi, tantum abest quod spatium absolutum pro nihilo ducant, ut rem esse ex omnibus (Deo excepto) unicam existiment, quæ annihilari non possit: statuantque illud suapte natura necessario existere, æternumque esse et increatum, atque adeo attributorum divinorum particeps[995]. Verum enimvero quum certissimum sit, res omnes, quas nominibus designamus, per qualitates [pg 521] aut relationes, vel aliqua saltem ex parte cognosci (ineptum enim foret vocabulis uti quibus cogniti nihil, nihil notionis, ideæ vel conceptus subjiceretur), inquiramus diligenter, utrum formare liceat ideam ullam spatii illius puri, realis, absoluti, quod post omnium corporum annihilationem perseveret existere. Ideam porro talem paulo acrius intuens, reperio ideam esse nihili purissimam, si modo idea appellanda sit. Hoc ipse summa adhibita diligentia expertus sum: hoc alios pari adhibita diligentia experturos reor.
55. Decipere nos nonnunquam solet, quod aliis omnibus corporibus imaginatione sublatis, nostrum[996] tamen manere supponimus. Quo supposito, motum membrorum ab omni parte liberrimum imaginamur. Motus autem sine spatio concipi non potest. Nihilominus si rem attento animo recolamus, constabit primo concipi spatium relativum partibus nostri corporis definitum: 2°. movendi membra potestatem liberrimam nullo obstaculo retusam: et præter hæc duo nihil. Falso tamen credimus tertium aliquod, spatium videlicet immensum, realiter existere, quod liberam potestatem nobis faciat movendi corpus nostrum: ad hoc enim requiritur absentia solummodo aliorum corporum. Quam absentiam, sive privationem corporum, nihil esse positivum fateamur necesse est[997].
56. Cæterum hasce res nisi quis libero et acri examine perspexerit, verba et voces parum valent. Meditanti vero, et rationes secum reputanti, ni fallor, manifestum erit, quæcunque de spatio puro et absoluto prædicantur, ea omnia de nihilo prædicari posse. Qua ratione mens humana facillime liberatur a magnis difficultatibus simulque ab ea absurditate tribuendi existentiam necessariam[998] ulli rei præterquam soli Deo optimo maximo.
57. In proclivi esset sententiam nostram argumentis a posteriori (ut loquuntur) ductis confirmare, quæstiones de spatio absoluto proponendo; exempli gratia, utrum sit substantia vel accidens? utrum creatum vel increatum? [pg 522] et absurditates ex utravis parte consequentes demonstrando. Sed brevitati consulendum. Illud tamen omitti non debet, quod sententiam hancce Democritus olim calculo suo comprobavit, uti auctor est Aristoteles 1. i. Phys.[999] ubi hæc habet: Democritus solidum et inane ponit principia, quorum aliud quidem ut quod est, aliud ut quod non est esse dicit. Scrupulum si forte injiciat, quod distinctio illa inter spatium absolutum et relativum a magni nominis philosophis usurpetur, eique quasi fundamento inædificentur multa præclara theoremata, scrupulum istum vanum esse, ex iis quæ secutura sunt, apparebit.
58. Ex præmissis patet, non convenire ut definiamus locum verum corporis esse partem spatii absoluti quam occupat corpus, motumque verum seu absolutum esse mutationem loci veri et absoluti. Siquidem omnis locus est relativus, ut et omnis motus. Veruntamen ut hoc clarius appareat, animadvertendum est, motum nullum intelligi posse sine determinatione aliqua seu directione, quæ quidem intelligi nequit, nisi praeter corpus motum, nostrum etiam corpus, aut aliud aliquod, simul intelligatur existere. Nam sursum, deorsum, sinistrorsum, dextrorsum, omnesque plagæ et regiones in relatione aliqua fundantur, et necessario corpus a moto diversum connotant et supponunt. Adeo ut, si reliquis corporibus in nihilum redactis, globus, exempli gratia, unicus existere supponatur; in illo motus nullus concipi possit: usque adeo necesse est, ut detur aliud corpus, cujus situ motus determinari intelligatur. Hujus sententiæ veritas clarissime elucebit, modo corporum omnium tam nostri quam aliorum, præter globum istum unicum, annihilationem recte supposuerimus.
59. Concipiantur porro duo globi, et præterea nil corporeum, existere. Concipiantur deinde vires quomodocunque applicari: quicquid tandem per applicationem virium intelligamus, motus circularis duorum globorum circa commune centrum nequit per imaginationem concipi. Supponamus deinde cœlum fixarum creari: subito ex concepto appulsu globorum ad diversas cœli istius partes motus concipietur. Scilicet cum motus natura sua sit relativus, concipi non potuit priusquam darentur corpora correlata. Quemadmodum nec ulla relatio alia sine correlatis concipi potest.
60. Ad motum circularem quod attinet, putant multi, crescente motu vero circulari, corpus necessario magis semper magisque ab axe niti. Hoc autem ex eo provenit, quod, cum motus circularis spectari possit tanquam in omni momento a duabus directionibus ortum trahens, una secundum radium, altera secundum tangentem; si in hac ultima tantum directione impetus augeatur, tum a centro recedet corpus motum, orbita vero desinet esse circularis. Quod si æqualiter augeantur vires in utraque directione, manebit motus circularis, sed acceleratus conatu, qui non magis arguet vires recedendi ab axe, quam accedendi ad eundem, auctas esse. Dicendum igitur, aquam in situla circumactam ascendere ad latera vasis, propterea quod, applicatis novis viribus in directione tangentis ad quamvis particulam aquæ, eodem instanti non applicentur novæ vires æquales centripetæ. Ex quo experimento nullo modo sequitur, motum absolutum circularem per vires recedendi ab axe motus necessario dignosci. Porro qua ratione intelligendæ sunt voces istæ, vires corporum et conatus, ex præmissis satis superque innotescit.
61. Quo modo curva considerari potest tanquam constans ex rectis infinitis, etiamsi revera ex illis non constet, sed quod ea hypothesis ad geometriam utilis sit, eodem modo motus circularis spectari potest tanquam a directionibus rectilineis infinitis ortum ducens, quæ suppositio utilis est in philosophia mechanica. Non tamen ideo affirmandum, impossibile esse, ut centrum gravitatis corporis cujusvis successive existat in singulis punctis peripheriae circularis, nulla ratione habita directionis ullius rectilineæ, sive in tangente sive in radio.
62. Haud omittendum est, motum lapidis in funda, aut aquæ in situla circumacta, dici non posse motum vere circularem, juxta mentem eorum qui per partes spatii absoluti definiunt loca vera corporum; cum sit mire compositus ex motibus non solum situlæ vel fundæ, sed etiam telluris diurno circa proprium axem, menstruo circa commune centrum gravitatis terræ et lunæ, et annuo circa solem: et propterea particula quævis lapidis vel aquæ describat lineam a circulari longe abhorrentem. Neque revera est, qui creditur, conatus axifugus, quoniam non respicit unum aliquem axem ratione spatii absoluti, supposito quod detur tale spatium: proinde non video quomodo appellari possit [pg 524] conatus unicus, cui motus vere circularis tanquam proprio et adaequato effectui respondet.
63. Motus nullus dignosci potest, aut mensurari, nisi per res sensibiles. Cum ergo spatium absolutum nullo modo in sensus incurrat, necesse est ut inutile prorsus sit ad distinctionem motuum. Præterea determinatio sive directio motui essentialis est, ilia vero in relatione consistit. Ergo impossibile est ut motus absolutus concipiatur.
64. Porro quoniam pro diversitate loci relativi varius sit motus ejusdem corporis, quinimo uno respectu moveri, altero quiescere dici quidpiam possit[1000]; ad determinandum motum verum et quietem veram, quo scilicet tollatur ambiguitas, et consulatur mechanicæ philosophorum, qui systema rerum latius contemplantur, satis fuerit spatium relativum fixarum cœlo, tanquam quiescente spectato, conclusum adhibere, loco spatii absoluti. Motus autem et quies tali spatio relativo definiti, commode adhiberi possunt loco absolutorum, qui ab illis nullo symptomate discerni possunt. Etenim imprimantur utcunque vires, sint quicunque conatus, concedamus motum distingui per actiones in corpora exercitas; nunquam tamen inde sequetur, dari spatium illud et locum absolutum, ejusque mutationem esse locum verum.
65. Leges motuum, effectusque, et theoremata eorundem proportiones et calculos continentia, pro diversis viarum figuris, accelerationibus itidem et directionibus diversis, mediisque plus minusve resistentibus, hæc omnia constant sine calculatione motus absoluti. Uti vel ex eo patet quod, quum secundum illorum principia qui motum absolutum inducunt, nullo symptomate scire liceat, utrum integra rerum compages quiescat, an moveatur uniformiter in directum, perspicuum sit motum absolutum nullius corporis cognosci posse.
66. Ex dictis patet ad veram motus naturam perspiciendam summopere juvaturum, 1°. Distinguere inter hypotheses mathematicas et naturas rerum: 2°. Cavere ab abstractionibus: 3°. Considerare motum tanquam aliquid sensibile, vel saltem imaginabile; mensurisque relativis esse contentos. Quæ si fecerimus, simul clarissima quæque [pg 525] philosophiæ mechanicæ theoremata, quibus reserantur naturæ recessus, mundique systema calculis humanis subjicitur, manebunt intemerata, et motus contemplatio a mille minutiis, subtilitatibus, ideisque abstractis libera evadet. Atque hæc de natura motus dicta sufficiant.
67. Restat, ut disseramus de causa communicationis motuum[1001]. Esse autem vim impressam in corpus mobile causam motus in eo, plerique existimant. Veruntamen illos non assignare causam motus cognitam, et a corpore motuque distinctam, ex præmissis constat. Patet insuper vim non esse rem certam et determinatam, ex eo quod viri summi de ilia multum diversa, immo contraria, proferant, salva tamen in consequentiis veritate. Siquidem Newtonus[1002] ait vim impressam consistere in actione sola, esseque actionem exercitam in corpus ad statum ejus mutandum, nee post actionem manere. Torricellius[1003] cumulum quendam sive aggregatum virium impressarum per percussionem in corpus mobile recipi, ibidemque manere atque impetum constituere contendit. Idem fere Borellus[1004] aliique prædicant. At vero, tametsi inter se pugnare videantur Newtonus et Torricellius, nihilominus, dum singuli sibi consentanea proferunt, res satis commode ab utrisque explicatur. Quippe vires omnes corporibus attributæ tam sunt hypotheses mathematicæ quam vires attractivæ in planetis et sole. Cæterum entia mathematica in rerum natura stabilem essentiam non habent: pendent autem a notione definientis; unde eadem res diversimode explicari potest.
68. Statuamus motum novum in corpore percusso conservari, sive per vim insitam, qua corpus quodlibet perseverat in statu suo vel motus vel quietis uniformis in directum; sive per vim impressam, durante percussione in corpus percussum receptam ibidemque permanentem; idem erit quoad rem, differentia existente in nominibus tantum. Similiter, ubi mobile percutiens perdit, et [pg 526] percussum acquirit motum, parum refert disputare, utrum motus acquisitus sit idem numero cum motu perdito, ducit enim in minutias metaphysicas et prorsus nominales de identitate. Itaque sive dicamus motum transire a percutiente in percussum, sive in percusso motum de novo generari, destrui autem in percutiente, res eodem recidit. Utrobique intelligitur unum corpus motum perdere, alterum acquirere, et præterea nihil.
69. Mentem, quæ agitat et continet universam hancce molem corpoream, estque causa vera efficiens motus, eandem esse, proprie et stricte loquendo, causam communicationis ejusdem haud negaverim. In philosophia tamen physica, causas et solutiones phænomenon a principiis mechanicis petere oportet. Physice igitur res explicatur non assignando ejus causam vere agentem et incorpoream, sed demonstrando ejus connexionem cum principiis mechanicis: cujusmodi est illud, actionem et reactionem esse semper contrarias et æquales[1005], a quo, tanquam fonte et principio primario, eruuntur regulæ de motuum communicatione, quæ a neotericis, magno scientiarum bono, jam ante repertæ sunt et demonstratæ.
70. Nobis satis fuerit, si innuamus principium illud alio modo declarari potuisse. Nam si vera rerum natura potius quam abstracta mathesis spectetur, videbitur rectius dici, in attractione vel percussione passionem corporum, quam actionem, esse utrobique æqualem. Exempli gratia, lapis fune equo alligatus tantum trahitur versus equum, quantum equus versus lapidem: corpus etiam motum in aliud quiescens impactum, patitur eandem mutationem cum corpore quiescente. Et quoad effectum realem, percutiens est item percussum, percussumque percutiens. Mutatio autem illa est utrobique, tam in corpore equi quam in lapide, tam in moto quam in quiescente, passio mera. Esse autem vim, virtutem, aut actionem corpoream talium effectuum vere et proprie causatricem non constat. Corpus motum in quiescens impingitur; loquimur tamen active, dicentes illud hoc impellere: nec absurde in mechanicis, ubi ideæ mathematicæ potius quam veræ rerum naturæ spectantur.
71. In physica, sensus et experientia, quæ ad effectus [pg 527] apparentes solummodo pertingunt, locum habent; in mechanica, notiones abstractæ mathematicorum admittuntur. In philosophia prima, seu metaphysica, agitur de rebus incorporeis, de causis, veritate, et existentia rerum. Physicus series sive successiones rerum sensibilium contemplatur, quibus legibus connectuntur, et quo ordine, quid præcedit tanquam causa, quid sequitur tanquam effectus, animadvertens.[1006] Atque hac ratione dicimus corpus motum esse causam motus in altero, vel ei motum imprimere, trahere etiam, aut impellere. Quo sensu causæ secundæ corporeæ intelligi debent, nulla ratione habita veræ sedis virium, vel potentiarum actricum, aut causæ realis cui insunt. Porro dici possunt causæ vel principia mechanica, ultra corpus, figuram, motum, etiam axiomata scientiæ mechanicæ primaria, tanquam causæ consequentium spectata.
72. Causæ vere activæ meditatione tantum et ratiocinio e tenebris erui quibus involvuntur possunt, et aliquatenus cognosci. Spectat autem ad philosophiam primam, seu metaphysicam, de iis agere. Quodsi cuique scientiæ provincia sua[1007] tribuatur, limites assignentur, principia et objecta accurate distinguantur, quæ ad singulas pertinent, tractare licuerit majore, cum facilitate, tum perspicuitate.