INTRODUCCION
1. Si me hubiera atrevido hace veinte años a hablar del espacio y tiempo, habría tenido primero que justificar mi invasión en el sagrado templo de la metafísica. Pero en la última década la situación ha cambiado totalmente, y al tratar hoy como físico la cuestión del espacio y tiempo, estoy como en mi casa. En efecto, las investigaciones de Einstein y Minkowski, basadas en la física experimental, han dado al mencionado problema una solución general que conservará en todo caso siempre su valor para la crítica del conocimiento y para la metafísica.
2. Estudiando la evolución de las ciencias exactas, llama la atención que el físico “ex officio” se haya ocupado relativamente poco en el siglo XIX de la cuestión que nos interesa, aunque espacio y tiempo constituyen el edificio en que todos los fenómenos físicos tienen lugar. Mientras que el número de las publicaciones metafísicas sobre el problema del tiempo y del espacio es casi inmenso, la mayor parte de los físicos apenas han dedicado algunas investigaciones a estos conceptos tan fundamentales.
Cierto es que encontramos ya discusiones sobre tiempo y espacio en el tratado de Newton: “Philosophiae naturalis principia mathematica”, aquella obra maravillosa que todavía hoy es una joya del pensamiento humano; cierto es que Ernesto Mach y Henri Poincaré se ocuparon muy extensamente del espacio y tiempo; sin embargo ninguna investigación ha provocado en las esferas filosóficas y en las ciencias exactas un cambio tan radical como la teoría de la relatividad introducida por A. Einstein en el año 1905.[8]
3. El fundamento de este cambio hay que buscarlo, según mi juicio, en el hecho de que con la teoría de la relatividad se produce una verdadera revolución en nuestros conceptos y nuestras opiniones anteriores, una revolución que podemos, según el ilustre físico Planck, comparar únicamente con la que provocó en la astronomía el sistema de Copérnico.
Pero esta no es la única causa. Sabido es que los físicos son muy críticos y no se dejan engañar con especulaciones interesantes e ingeniosas. También algunas obras metafísicas contienen disertaciones muy finas que pretenden derrumbar todo lo pasado, sin embargo, el investigador de las ciencias exactas, orgulloso y frío, deja de lado esos trabajos, sin tomarlos en cuenta. Lo nuevo y lo maravilloso en la teoría de la relatividad consiste en lo siguiente: A. Einstein partiendo del experimento, demuestra que los hechos reales nos obligan a transformar nuestras ideas del espacio y tiempo. Pero no es sólo eso. Las nociones modificadas por la nueva teoría nos permiten explicar una serie de hechos que han originado para las otras teorías físicas dificultades invencibles. Además, apoyándose sobre un nuevo concepto del espacio y tiempo, se puede prever, sirviéndose de métodos puramente analíticos, algunos fenómenos accesibles al experimento, teniendo de esta manera la posibilidad de dilucidar la verdad de nuestra teoría. La gran diferencia entre las teorías filosóficas del espacio y tiempo y entre la teoría de la relatividad, consiste entonces en que la última se funda en el experimento, permitiendo una comprobación cuantitativa.
4. La mayor parte de los metafísicos se apoyan en sus consideraciones en el razonamiento, muy raras veces en la observación y experiencia, casi nunca en el experimento. Esta es la causa de que los resultados obtenidos por los metafísicos apenas se aplican a la realidad cuando ya chocan con contradicciones. No es raro el caso de que la metafísica, teniendo exagerada fe en la omnipotencia del pensamiento, llega ad absurdum. Por eso se entiende que ella ha perdido su autoridad entre los representantes de las ciencias exactas, hasta el punto de ser considerada como completamente superflua e inútil.
Pero con mucha frecuencia también los naturalistas cayeron en errores muy extremos, considerando sus métodos y resultados como infalibles, en la creencia de que se encontraban en el seguro terreno del experimento. Tuvieron la convicción de haber expulsado de su imperio todo lo trascendental y que en sus conclusiones jamás traspasaron los límites de lo que es dado por la experiencia.
Constituye el gran mérito de Ernesto Mach el haber llamado la atención acerca de que entre los conceptos fundamentales de física hay muchos restos de origen metafísico, que deben ser forzosamente eliminados. Sin embargo, ningún sabio se animó a sacudir con tanta sagacidad y con tanta audacia los pilares de las ciencias físicas como Einstein, quien empezó sus investigaciones con la siguiente sencilla pregunta: ¿cómo se miden en física el tiempo y el espacio?
5. Tocando ya en esta ocasión la célebre pregunta de si hay un espacio absoluto, si existe un tiempo absoluto, tenemos primero que aclarar algo que nosotros comprenderemos con la palabra “existe”. “Existe”, por ejemplo: “existe un átomo”, equivale a haber introducido este concepto en las ciencias, basándonos en el experimento: sabemos algo de las propiedades del átomo, conocemos su reacción bajo las influencias físicas y químicas; no podemos por el momento desistir de él y no nos conduce a la contradicción con la experiencia.
¿Y qué dice la palabra “absoluto”? Hablando del espacio absoluto ¿queremos quizás expresar que él existe en sí y por sí, independiente de nosotros, independiente de nuestras observaciones y medidas? Pero en este caso el problema del espacio absoluto y tiempo absoluto coincidiría con el problema del objeto “en sí”, que difícilmente provocará mucho entusiasmo entre los físicos.
6. Con estas palabras indico el objeto de mis conferencias y revelo mi modo de pensar respecto de este asunto. Desde luego podría entrar ya en el campo de las ciencias físicas y empezar con el ensayo de un tratamiento sistemático[9] de los conceptos fundamentales de tiempo y espacio, tema principal de estas conversaciones. No tomo, sin embargo, este camino y me traslado primero a los dominios de las especulaciones metafísicas, haciéndolo intencionalmente por las siguientes razones:
El problema de tiempo y espacio interesa no solamente al naturalista sino también al filósofo. Es una cuestión en la cual se ocupa el cerebro humano desde los tiempos más remotos hasta hoy día, librando verdaderas batallas, a las cuales se podría aplicar con una cierta ironía las palabras de Mefistófeles:
“¡Ay, en verdad te lo digo,
yo que centenares de años
estoy royendo y royendo
el fruto indigesto y áspero!
¡Ay, en verdad te lo digo!
De la cuna al Camposanto
digerir no puede el hombre
la levadura de antaño”.
En la lejana antigüedad, en la Edad Media, en la época la más moderna, se afirma, se comprueba, se niega que haya un tiempo absoluto, que haya un espacio absoluto. Los métodos de investigación cambian, se llega a distintos resultados; sin embargo, creemos no equivocarnos comparando la evolución de nuestro problema de disputa con el movimiento sobre una espiral, pues en el fondo llegamos siembre al mismo punto, pero situado un poco más alto.
Una historia análoga recorren las otras nociones fundamentales de las ciencias físicas, lo que trataremos en otra oportunidad.
Un ejemplo ilustrará lo dicho. Es sabido que ya Leukippos y Demócritos han introducido el concepto átomo en las ciencias. Según ellos el universo consiste en pequeñas partículas indivisibles (átomos), que son de la misma cualidad y se distinguen únicamente por su forma, tamaño y posición, (diferencias geométricas). Hoy día la hipótesis atómica es el fundamento de las ciencias naturales, pero el átomo moderno de J. J. Thomson o de Bohr, aquel aparato complicado, en cuyo mecanismo penetramos cada día más, es muy distinto del átomo de Demócritos y tiene una existencia asegurada en una enorme cantidad de hechos experimentales.
Tenemos, pues, que considerar de suma importancia, ocupándonos de cuestiones tan primordiales como las de tiempo y espacio, el conocimiento y la crítica de las opiniones de otros sabios; debemos consultar la historia, aquella grande maestra de investigación, pues de esta manera podremos también apreciar mejor las grandes ventajas y el enorme progreso de las teorías modernas.
Pero esto implica ya tácitamente que bajo ninguna condición podemos dejar de lado a la filosofía, porque en lo que hemos heredado de los griegos no se puede separar las ciencias exactas de la filosofía y hasta en los tiempos modernos sería muy difícil trazar un límite entre los investigadores de ciencias exactas y filosóficas, cuando nos encontramos en los campos limítrofes de las nociones fundamentales.
CAPITULO I
TIEMPO Y ESPACIO EN LA CIENCIA GRIEGA Y ROMANA
7. Tiempo y espacio ocupan desde los primeros principios del pensamiento al espíritu humano, pues ya en las fábulas míticas encontramos estos conceptos. Y así leemos en el primer libro de Moisés, “y la tierra era desierta y vacía”.
Pherekydes de Syros, introduce al Zeus, tierra y tiempo, como elementos fundamentales para la evolución del universo.
Cuando el hombre llegó del fantástico mito a la ciencia, preguntó, no solamente cuál es el fundamento temporal del mundo, sino también cual es su esencia. De esta manera surgieron la cosmología, la física, la ontología, con los problemas del tiempo, espacio, materia, etc.
En general, en las primeras filosofías se identificaba el espacio geométrico con el físico, especialmente cuando se llegó a la convicción de que también el aire, anteriormente considerado como vacío, tiene peso.
8. Estudiando la filosofía jónica, vemos que Anajimandros atribuye a su sustancia universal lo infinito en el tiempo y espacio; la arché es lo ápeiron, distinta de todos los elementos conocidos en aquella época, y sin embargo, con propiedades corporales.
Pytágoras y sus discípulos consideran los números como formas legales de todos los fenómenos, pero el espacio, el símbolo de la geometría, es para ellos el mediador entre el número y la naturaleza. Parece que la escuela pytagórica ha introducido en la ciencia griega el concepto del vacío, aplicándole a los intervalos entre los sonidos.
8. Los Eleatas.—Discusiones muy detalladas y bastante profundas sobre la naturaleza del espacio y tiempo, encontramos por la primera vez en la filosofía de los Eleatas.
Es sabido que el punto culminante de este pensamiento forma el concepto del ser y el de la unidad de todo lo que sucede. Lo característico de todos los representantes de esta escuela es la negación del espacio[10].
Parmenides, el más importante pensador eleata, en su poema “Sobre la naturaleza”, afirma lo siguiente: Los sentidos no conducen a la verdad, pues ellos nos engañan, indicándonos la multiplicidad y el eterno cambio de las cosas; a lo verdadero nos lleva la razón y el pensamiento, que reconoce “el ser de lo existente como indispensable; el ser del no-ser como imposible”. La verdad está fundada en el principio de que únicamente el ser es y que el no-ser no es. Podemos solamente pensar en un ser, y no hay pensamiento sin el ser al cual se refiere. Según Parmenides, pensar y ser es lo mismo. Mas el espacio es un vacío, es un no ser, por esta causa él no puede existir (ni en el pensamiento).
El ser, según este filósofo, no tiene ni origen ni fin, es eterno, inmóvil, invariable. Parece que él duda de la existencia del tiempo. Y en efecto, ¿para qué servirá el concepto tiempo en un mundo, donde nada sucede en el tiempo, donde se niega la realidad a todos los fenómenos temporales? Para Parmenides, efectivamente, no puede existir tiempo ni tampoco espacio, pues admitiendo su realidad, sería lo mismo como afirmar que es los que no es.
Parecería, entonces, que el universo de Parmenides debería ser ilimitado e infinito. Sin embargo lo real es, según él, algo extenso y que tiene la forma de una esfera. Es difícil concebir esta rara deducción de Parmenides; quizás la simetría y el hecho de que también la esfera no tiene ni fin ni origen, le indujeron a aceptar esta forma.
9. Melissos, otro Eleata también, atribuye al ser la extensión, pero le saca todo lo corporal; además, le dota, no solamente de lo infinito en el tiempo, sino también en el espacio. “Lo que es, era en la eternidad, y será en eternidad. El ser debe ser también infinito en su tamaño.” Este pensador hace, sencillamente el salto del infinito en el tiempo al infinito en el espacio, introduciendo, en vez del origen y fin temporal, los respectivos conceptos para el espacio.
En vista de que niega la posibilidad del movimiento, no admite tampoco la existencia del espacio. “El vacío es nada y una nada no puede ser”.
A pesar de esto, según Melissos, existe en el universo una sustancia que no tiene nada de corporal. “Pues siendo “una” no debe tener cuerpo. Porque si tuviera espesor tendría también partes y ya no sería una unidad”.
No podemos imaginarnos en qué consiste la materia mundial de este filósofo, ni cuál es la diferencia entre aquella sustancia universal y el espacio (vacío).
10. Zeno, el discípulo de Parmenides, según Platón, el fundador del método dialéctico, trata de demostrar la imposibilidad del espacio, tiempo (y también del movimiento), por medio de sus célebres perplejidades, “aporias”.
La noción espacio la somete, además, a la siguiente crítica. Si todo lo real (ser) está en el espacio, entonces también el mismo espacio,—si no carece de realidad—debe encontrarse en espacio, es decir, en un segundo espacio. Mas por la misma razón el segundo espacio debe estar en un tercero, y así ad infinitum. No tenemos, según Zeno, otra alternativa que aceptar estas consecuencias o negar la realidad del espacio.
Las deducciones de Zeno, como de los otros filósofos de esta escuela, son sofismas, son juguetes con palabras, son, en la mayor parte, también equivocaciones lingüísticas, pues aplican los sustantivos para designar todas las abstracciones posibles, identificándolas con hechos y objetos concretos. Nosotros podríamos, por ejemplo, de la misma manera, afirmar: todo lo real tiene lugar en el tiempo. Si el tiempo es real, entonces, él también debe tener lugar en un tiempo, es decir, en un segundo tiempo, etc. Mas podemos también decir: Todo lo real o existente tiene existencia, si ésta no es una quimera, ella también debe tener una existencia, es decir, una segunda existencia, etc.
11. Volviendo a las perplejidades, podemos decir lo siguiente: Zeno llega en sus aporias (Achilles y la tortuga, la flecha volante, etc.) a la conclusión de que tiempo y espacio son ideas imposibles, sino queremos admitir contradicciones con la experiencia. Pero lo que él de hecho demuestra, es la imposibilidad de dividir el espacio y el tiempo continuo en partes discretas.
Por el momento nos interesa, especialmente, la aporia, en la cual trata de evidenciar la relatividad (de la medida) del movimiento y se podría agregar la relatividad (de la medida) del tiempo.
Tomo esta aporia de la obra clásica de Gomperz: “Pensadores griegos”, modificándola para nuestros fines.
12. Sean tres coches (A, B, C,) de la misma estructura y de la misma longitud, por ejemplo, 10 m. El primer coche A, sea dotado de un movimiento uniforme, rectilíneo, siendo su velocidad de 100 metros por minuto; el segundo B se encuentre en el estado de reposo; el tercero C tenga el mismo movimiento con la misma velocidad como A, pero dirigida en el sentido contrario. El tiempo que el punto inicial I de A emplea para llegar al punto final de B será, evidentemente, el doble de lo que necesita para alcanzar el punto final del coche C de la misma longitud. Preguntando ahora con qué velocidad se mueve A, tenemos que dar una contestación contradictoria, según sea que refiramos la velocidad al coche móvil C o al coche B (en reposo).
Se podría ahora agregar de nuestra parte que si un observador tomase la velocidad del coche A como fundamento para ajustar su reloj, encontraría también distintos tiempos.
Este resultado lo consideró Zeno como tan anormal y ridículo, que lo ha tomado como la mejor comprobación de la no existencia del tiempo, espacio y movimiento.
Vemos, pues, qué consecuencias fatales puede tener el verbalismo excesivo. Los Eleatas se han enredado en sus propias palabras, de suerte que han perdido el buen sentido para la realidad. Al frente de su pensamiento ponen la noción de la unidad absoluta, lo que, naturalmente, es incompatible con el concepto de la extensión, con los conceptos espacio y tiempo.
13.—Demócritos.—Una reacción muy saludable contra los eleatas encontramos en la filosofía de los atomistas. Demócritos de Abdera, el mayor naturalista de la antigüedad, introduce el espacio (vacío), pues lo precisa para el movimiento de los átomos. Según Demócrito el espacio (vacío), el no ser, tiene una verdadera existencia, una existencia tan real como los mismos átomos.
Y de este modo asistimos al interesante fenómeno de que los fundadores del materialismo elevan los invisibles átomos, el invisible espacio, a la categoría de un verdadero ser; mientras que los semiracionalistas eleatas niegan el espacio, pues ellos conciben, únicamente, lo que es corporal, es decir, conciben únicamente lo presente.
14. La filosofía ática.—De nuestro problema fundamental han tenido, naturalmente, que ocuparse los grandes filósofos áticos. Y, en efecto, en las obras de Platón y Aristóteles encontramos consideraciones importantísimas sobre el tiempo y especialmente sobre el espacio.
Platón, el primer filósofo que con la mayor precisión plantea el problema de cómo y si puede existir una ciencia, quiere fijar lo que queda conservado siempre en la corriente de los fenómenos, para llegar al conocimiento de la verdad absoluta. Por esta razón hace los mayores esfuerzos para fundar una ciencia general de la verdadera esencia de las cosas. Según Platón el mundo de nuestros sentidos, aquel mundo que sufre continuos cambios y transformaciones, no puede conducir jamás a la verdad. El camino a la realidad está en el pensamiento, en la razón pura. Pues siendo, según Platón, fuera de toda duda, que el razonamiento nos lleva a un conocimiento superior a la observación, resulta que forzosamente también los objetos de nuestro pensar tienen un mayor grado de realidad que los del mundo sensible. Por esta causa Platón crea el concepto “idea”, que forma el contenido objetivo del pensamiento. En las ideas está la realidad absoluta, en las ideas concebimos el verdadero ser, la esencia del universo, independiente de todas influencias externas[11]. Los objetos de la naturaleza forman un mundo de una verdad relativa; mientras que las ideas representan el mundo de verdad absoluta. Hay, entonces, según Platón, dos mundos distintos: la naturaleza y las ideas.
Las ideas ocupan en la filosofía platónica una posición tan privilegiada, que solamente el saber de ellas forma la ciencia (epístéme), la que es el privilegio de Dios y de un pequeño número de mortales; el saber de la naturaleza es solo una especie de opinión o persuasión (doksa), con mayor o menor probabilidad.
15. Ahora bien: según Platón se llega a la idea, como ya lo indica su nombre, por intermedio de una especie de mirar las cosas, de interesarse por intuición. Las ideas se forman por la mirada de los objetos que actúan sobre nuestros sentidos, pues observando las cosas corporales la razón pura reproduce la idea, cuando el alma recuerda la idea vista ya antes del nacimiento (a priori!)
Se podría, entonces, esperar que el gran filósofo idealista considerará al tiempo y espacio como ideas. Pero esto no sucede porque, según él, justamente lo que caracteriza el mundo de nuestras percepciones es su cambio en el espacio y con el tiempo. Por eso el tiempo y espacio no pueden tener sitio en el imperio de las ideas. La idea, el verdadero ser, (usía) se la imagina Platón en su intuición filosófico poética, reinando eternamente en un lugar superceleste, allá arriba en los campos de la verdad. La idea está fuera del espacio y tiempo y de otra parte: tiempo y espacio están fuera de las ideas. Y así leemos en el Timeo[12], según mi juicio la mayor obra de Platón: “Es preciso distinguir entre lo que es y existe siempre, sin haber nacido jamás, y lo que nace o pasa siempre, sin existir lo mismo. Lo que es y subsiste lo mismo, es comprendido por el puro pensamiento; lo que deviene siempre, objeto mudable de los sentidos, no puede ser conocido sino de una manera conjetural. Las ideas han existido siempre, no habiendo tenido principio. El mundo ha tenido principio, entonces, no ha existido siempre. Lo que ha comenzado a ser, es necesariamente, corporal, visible y tangible”.
16. Platón conocía perfectamente la capital importancia del espacio y tiempo para nuestro conocimiento, pero para explicar su esencia chocó con dificultades sin poder resolverlas. El se dió cuenta de que estas nociones son de una estructura especial y de que no pueden ser consideradas ni como ideas ni como objetos de la sensación. Para salir del dilema Platón asigna al espacio y tiempo una posición intermedia entre las ideas y las cosas de la experiencia.
Según Platón también el mundo empírico tiene su importancia—aunque no la misma que las ideas—para el saber humano, pues él es una copia del eterno modelo de ideas. Los seres de la naturaleza son copias de los seres eternos, formados a su semejanza; además, justamente estas copias dan el motivo para la creación de ideas. Por otra parte, las cosas de la naturaleza las observamos siempre en el espacio y en el tiempo, siendo de esta manera estos últimos mediadores entre el mundo de ideas y él de nuestra percepción.
17. Refiriéndome a las propiedades del espacio, debo decir que, según Platón, el espacio no tiene ninguna forma, es la pura negación del ser, pero es capaz de tomar todas las figuras posibles, gracias a las determinaciones geométricas. (Por eso Platón considera la geometría como un saber indispensable para los filósofos; en la entrada de la Academia platónica estaban fijadas las palabras: “Sin geometría no hay entrada”). El espacio infinito e informe (ápeiron) y la forma geométrica (péras) suministran juntos los objetos de nuestros sentidos. Al espacio solo no podemos concebirlo ni con el pensamiento ni con los sentidos, ni es un concepto ni un objeto de percepción, ni idea. El es el “no” ser, sin el cual no podemos ver las ideas copiadas y representadas en los objetos sensibles. “El espacio no muda jamás su naturaleza, recibe continuamente todas las cosas en su seno, sin tomar absolutamente ninguna de sus formas particulares. Es el fondo de todo lo que existe”.
Al espacio Platón le atribuye tanto valor que lo cuenta entre los principios fundamentales para la formación del universo. En el Timeo leemos las palabras: “He aquí el resultado de mis reflexiones, y en resumen mi opinión: el ser, el lugar y la generación, son los tres principios fundamentales”.
Tiene para nosotros un interés especial el hecho de que a pesar de todo Platón introduce en el Timeo la existencia de un espacio eterno, una especie de semiidea que parece ser, quizás el modelo de nuestro espacio común, en que observamos los fenómenos.[13]
Para darnos todavía mejor cuenta de la opinión platónica sobre el espacio, conviene citar todavía las siguientes palabras de Platón: “Es preciso reconocer una tercera especie, la del lugar eterno, que no puede ser destruído, que sirve de teatro para todo lo que nace, no está sometido a los sentidos, es solo perceptible a una especie de razonamiento bastardo, que vislumbramos como un sueño al decir que es de absoluta necesidad que todo lo que existe esté en algún lugar y ocupe algún espacio”. Gracias a una especie de pseudo razonamiento nosotros creemos, entonces, que el espacio es algo real, que todo lo que existe debe estar en el espacio. Pero de hecho el espacio nuestro no tiene una existencia real, y nosotros nos encontramos como en un sueño.
18. Opiniones muy originales tiene Platón sobre el tiempo. El tiempo, como lo observamos nosotros, es según él una copia de la eternidad. Mientras que el tiempo del mundo sensible corre continuamente adelante en forma de días, meses y años, su modelo (la eternidad) descansa siempre en sí. No puedo ilustrar mejor la opinión platónica del tiempo, que citando las siguientes bellas palabras del Timeo:
“Cuando el padre y autor del mundo vió moverse y animarse esta imagen de los dioses eternos (es decir, de las ideas), que él había producido, se gozó en su obra, y lleno de satisfacción, quiso hacerla más semejante aún a su modelo. Y como este modelo era un ser eterno, se esforzó para dar al universo, en cuanto fuera posible, este mismo género de perfección. Pero esta naturaleza eterna del ser inteligible no había medio de adaptarla a lo que es engendrado. Así es que Dios resolvió crear una imagen móvil de la eternidad, y por la disposición que puso en todas las partes del universo, hizo a semejanza de la eternidad, que descansa en la unidad, esta imagen eterna, pero divisible, que llamamos el tiempo. Los días y las noches, los meses y los años, no existían antes, y Dios los hizo aparecer, introduciendo el orden en el cielo. Estas son partes del tiempo, y como el tiempo huye, el futuro y el pasado son formas que en nuestra ignorancia aplicamos muy indebidamente al Ser eterno. Nosotros decimos de él: ha sido, es, será; cuando sólo puede decirse, en verdad: él es. Las expresiones ha sido, será, solo convienen a la generación, que pasa y se sucede en el tiempo. Tales expresiones representan movimientos, y el Ser eterno inmutable, inmóvil, no puede ser más viejo ni más joven; no existe, ni ha existido, ni existirá en el tiempo. En una palabra, no está sujeto a ninguno de los accidentes que la generación pone en las cosas que se mueven y están sometidas a los sentidos; éstas son formas del tiempo que imita la eternidad, realizando sus revoluciones, medidas por el número. “El tiempo fué, pues, producido con el cielo, a fin de que, nacidos juntos, perezcan juntos, si es que deben algún día perecer; y fué hecho, según el modelo de la naturaleza eterna, para que se pareciese a ésta todo lo posible. Porque el modelo está siendo de toda eternidad, y el tiempo es, desde el principio hasta el fin, habiendo sido, siendo y debiendo ser. Con este designio y con este pensamiento, Dios, para producir el tiempo, hizo nacer el Sol, la Luna y los otros cinco astros, que llamamos planetas y que están destinados a marcar y mantener la medida del tiempo.”
Existe, entonces, según Platón, una especie de reloj mundial y eterno, cuya imagen es el tiempo nuestro, observado y medido por movimiento de planetas.
Parece que Platón hasta identifica el tiempo del mundo experimental con el movimiento, pues en el Timeo habla de los planetas como (órgana chrónu); otra vez dice: Chrónos hé tu uranú kínesis: Tiempo el movimiento del cielo.
19. Las palabras pronunciadas despiertan en mi memoria las célebres afirmaciones del gran físico inglés Isaac Newton sobre el “tiempo verdadero y absoluto” en oposición con el tiempo “relativo y vulgar”.
En la definición 8 de la mecánica (“Philosophiae naturalis principia mathematica”), Newton exclama:
“Tempus absolutum, verum et mathematicum in se et natura sua absque relatione ad externum quodvis aequabiliter fluit alioque nomine dicitur duratio. Relativum, apparens et vulgare est sensibilis et externa quaevis durationis per motum mensura (seu accurata seu inaequabilis), qua vulgus vice veri temporis utitur ut hora, dies, mensis, annus.
Tempus absolutum a relativo distinguitur in astronomia per aequationem temporis vulgi. Inaequales enim sunt dies naturales, qui vulgo tamquam aequales pro mensura temporis habentur. Hanc inaequalitatem corrigunt astronomi, ut ex veriore tempore mensurent motus celestes. Possibile est, ut nullus sit motus aequabilis, quo tempus accurate mensuretur. Accelerari et retardari possunt motus omines, sed fluxus temporis absoluti mutari nequit. Eadem es duratio seu perseverantia rerum, sive motus sint celeres, sive tardi, sive nulli.”
¿No hay una sorprendente analogía entre las afirmaciones de Platón y de Newton?
20. Haciendo ahora un brevísimo resumen en palabras modernas, podemos decir lo siguiente: Según Platón tiempo y espacio son el fundamento del mundo sensible, pues todos los fenómenos tienen lugar en algún espacio y en un cierto tiempo. El espacio es algo informe, ilimitado, incorporal e invisible, pero puede tomar todas las formas geométricas posibles por intermedio de los cuerpos.
Aunque Platón en su cosmogonía hace nacer los elementos del espacio, sin embargo, no cabe duda de que el espacio platónico no coincide con el concepto moderno de la materia que está caracterizado por la inercia. Lo “ápeiron” de Platón es el receptor de los fenómenos físicos, pero distinto del concepto “hyle” (materia) de Aristóteles.
21. Estudiando las obras platónicas, se ve con qué enormes dificultades ha tenido que luchar el gran filósofo para resolver nuestro problema. Esta es la razón porque usa tan distintas y raras expresiones, cuando analiza las nociones espacio y tiempo. La causa principal de las dificultades está en esto, que Platón—como los otros filósofos griegos—no ha podido concebir la noción del vacío.
22. En la teleología platónica el espacio y tiempo ocupan un lugar muy singular. Dios ha creado un mundo absolutamente perfecto, es decir, el mundo de las ideas, el mundo de las verdades absolutas; pero el género humano observa en la naturaleza únicamente imágenes, copias muy pálidas de aquel mundo divino, porque justamente el espacio y tiempo tienen la culpa de que nosotros veamos todo de una manera imperfecta y percibimos sólo verdades aparentes. Nuestro horizonte es limitado, pues estamos obligados a mirar las cosas en vez de “sub especie eternitatis” en un espacio y tiempo limitado. Espacio y tiempo, pues, no sólo son los mediadores entre el mundo sensual e ideal, sino, además, no nos permiten ver el universo (las ideas) en su verdad desnuda.
23. Como nos convenceremos más tarde, las investigaciones de Platón forman el punto de partida para toda la concepción idealista (relativa) del espacio.[14] No cabe duda de que Platón sintió, en su intuición filosófico-poética, que el espacio es la condición indispensable para poder percibir y comprender los fenómenos de la naturaleza, lo que él expresa diciendo: la condición “para la presentación de las ideas en el mundo de sensibilidad”. Aplicando la terminología de Kant será, quizás, permitido afirmar que para Platón el espacio era casi la condición “de una posible experiencia”.
Pero, a pesar de todo, Platón no llegó a considerar el espacio y menos todavía el tiempo como formas de nuestra intuición; pues en el fondo no ha tenido nociones completamente claras sobre el asunto. Él mismo lo confiesa con la franqueza propia de los grandes pensadores, cuando dice: “El espacio es una especie de ser, que participa de lo inteligible de una manera obscura e inexplicable”.
No vacilamos en afirmar que Platón estaba ya muy cerca de considerar el espacio como una forma de nuestra intuición, es decir, que tenía la solución casi en la mano, pero se le escapó. Han debido pasar siglos, han tenido que aparecer los sistemas de Berkeley y Hume antes de conseguir este sencillo resultado: tiempo y espacio son formas de intuición.
El gran genio griego en su intuición concibió el problema, pero la solución clara y precisa la dió Kant en su criticismo.
También en las ciencias modernas encontraremos algo análogo. Un pensador meridional—me refiero a Poincaré—ha echado las bases para la reforma del concepto tiempo, sometiendo la noción “simultaneidad” a una crítica muy interesante; mas la solución exacta, el nuevo concepto tiempo, lo dió un físico del Norte de Europa.
Aristóteles.—24. Aristóteles, el más eminente discípulo de Platón, no sigue el camino del maestro; pues funda más bien un sistema propio que está, en cierto sentido, opuesto a la doctrina idealista.
Aristóteles era más universal que Platón y le superó, especialmente, en sus conocimientos de las ciencias naturales. Un cerebro sumamente vasto, era el verdadero polisabio, la encarnación del saber de su época, de suerte que con razón se le indica hasta hoy día con el epíteto “el filósofo”, por antonomasia. Como buen observador, atribuyó mucha importancia a las ciencias naturales; en sus investigaciones trató en lo posible de definir todo, es decir, fijar en cada fenómeno aislado lo esencial “usía” y al mismo tiempo expresar su relación con el concepto general.
25. Platón proclamó como la única realidad los objetos de los conceptos generales (ideas), que tienen existencia completamente independiente de las cosas sensuales; los objetos aislados eran, según Platón, solo imágenes de lo verdadero.
Aristóteles rechaza este pensamiento, pues, según él, el error principal del sistema platónico consiste justamente en aquella separación completa de las ideas y de los objetos.
Los conceptos generales expresan, según Aristóteles, únicamente propiedades comunes a muchos objetos aislados; mas los conceptos generales por sí mismos no tienen existencia independiente. Pero si lo general no subsiste por sí mismo, no puede ser sustancia (“usia”), la que por su parte forma el fundamento real de todo.
Como sabemos Platón ya a priori atribuye a las ideas una existencia original, independiente del mundo de nuestros sentidos, creando, de este modo, dos mundos completamente distintos. Aristóteles considera imposible que la doctrina idealista pueda explicar la esencia del mundo empírico; según sus juicios, hay más bien que suprimir aquella contradicción entre el mundo de ideas y el mundo de objetos, pues las ideas no deben ser concebidas como algo distinto de las cosas sensuales. Para conseguir la verdad, para conocer la esencia del mundo, hay que examinar con mucha precisión y mucho cuidado los fenómenos de la naturaleza. Y haciendo esto se llega al resultado de que la verdadera realidad está en lo individual. Mientras, entonces, para Platón, la verdad está en el concepto general, según Aristóteles, al revés lo individual (“tóde tí”) es el tipo de la completa realidad.
Mas no hay que creer que Aristóteles entienda con su “tóde tí” los objetos materiales; pues también, según él, todo lo sensible es pasajero y mudable, mientras que el saber, la ciencia, debe ocuparse de cosas invariables y eternas. El objeto del verdadero conocimiento es, pues, lo individual, pero no lo material, lo sensible, sino lo individual concepcionalmente pensado. La realidad metafísica está, entonces, fundada en lo individual determinado por el concepto.
Llegamos al conocimiento del mundo saliendo de los hechos aislados é investigando la relación entre lo especial y lo general. En esta ocasión nos convencemos de que cada objeto de la naturaleza consiste en materia y forma, estando estas dos ligadas de tal manera que jamás puede subsistir materia sin forma o forma sin materia.[15]
La “usia” se compone de forma y materia; y la generación estriba en esto; que la esencia de las cosas (“usia”) pasa de la mera posibilidad “dinamis” a la realidad “energeia”. La materia (“hyle”) representa la posibilidad, de que la materia, plasmada por la forma, se convierte en realidad.
La materia es pura pasividad, es el objeto en el cual los fines, o mejor dicho, los designios de la naturaleza, hallan su realización. Pero no hay contraste entre materia y forma (como entre la “idea” y el “objeto sensible” de Platón), no subsisten dos cosas distintas y opuestas: materia y forma, sino que el mismo objeto, considerado en su materia, es la posibilidad de la realidad, representada por su forma.[16]
Será, quizás, permitido decir: Materia y forma son los dos lados de la misma medalla.
26. El paso de la posibilidad a la realidad se efectúa por intermedio del movimiento. Aristóteles distingue tres especies de movimiento: 1) cuantitativo o cambio del tamaño; 2) cualitativo o cambio de las propiedades del cuerpo; 3) cambio del lugar en el espacio. Pero todas estas especies quedan reducidas al movimiento de la última clase. La materia, tiene una inclinación natural, “desea” la forma; pero en vista de que es sólo posibilidad, puede tomar distintas formas; ella tiene inercia y por esto impide la completa realización de la naturaleza, siendo de este modo la causa del azar en el universo.
27. En la filosofía de Platón hemos encontrado tres fundamentos principales del mundo:
1) Ideas.
2) Sensibilidad.
3) Espacio (ápeiron), mediador entre 1 y 2, donde sólo 1) tiene una existencia original e independiente. Aristóteles acepta cuatro causas originales (arché).
1) Materia, Pasividad o Posibilidad.
2) Forma, Actividad.
3) Movimiento, mediador entre 1 y 2.
4) Designio final,
pero al mismo tiempo trata de unir los tres grados platónicos de realidad en un solo concepto real. De esta manera, la transcendencia de Platón queda reemplazada en cierto sentido por la inmanencia.
28. Después de lo explicado podemos esperar, que 1) Aristóteles, seguramente, también se ocupará de los conceptos, espacio y tiempo, pues cada movimiento—una de las “arché”—tiene lugar en el espacio y tiempo.
2) que el espacio no tendrá ya un papel análogo a lo “ápeiron” de Platón.
3) que Aristóteles se apoyará más en la observación y en los hechos aislados (tratando el problema que nos interesa).
4) que el naturalista Aristóteles llegará a una solución distinta de la platónica.
Y, en efecto, ya en su célebre obra “Categorías”[17] Aristóteles se ocupa del espacio y tiempo.
29. Tiempo y espacio aparecen como la 5 y 6 categorías.
Aristóteles distingue en las “categorías” cantidades discretas y continuas. El espacio lo cuenta entre las cantidades continuas, porque “las partes del cuerpo, que mediante su reunión van a pasar a un término común, ocupan siempre un espacio. Por consiguiente, las partes del espacio, que ocupa cada una de las partes del cuerpo, se suman en este mismo término común en que se reúnen las partes del cuerpo mismo: luego el espacio es una cantidad continua, puesto que sus partes van a pasar mediante su reunión a un término común”.
El tiempo también es continuo; porque “de una parte lo presente se relaciona a la vez con lo pasado y con lo porvenir”.
Una diferencia principal entre el espacio y el tiempo la encuentra Aristóteles en el hecho de que “las partes del espacio tienen entre sí una relación de posición, mientras que las partes del tiempo por el contrario tienen entre sí un cierto orden, puesto que en el tiempo esta parte es anterior, y aquella otra posterior”. “Partes del tiempo no pueden tener una posición, porque ninguna de las partes del tiempo es permanente”. “Lo que no es permanente no puede tener posición”.
El tiempo es, según Aristóteles, muy estrechamente ligado con el número; los dos se unen en el concepto común “antes” (“próteron”) y “después” (“hysteron”).
30. El espacio es el lugar que ocupa el cuerpo. Esto se podría deducir de las palabras citadas de las “Categorías”. Sin embargo no hay que pensar en que Aristóteles identifica el espacio con la forma del cuerpo, pues él mismo lo advierte expresamente, que en tal caso los cuerpos se moverían no en el espacio sino con su espacio.
Para evitar equivocaciones Aristóteles dió la siguiente definición del espacio:
“El espacio es el límite inmóvil entre el cuerpo envolvente y el envuelto”.
El espacio exige, entonces, la presencia de la materia o con más exactitud la presencia, por lo menos, de dos cuerpos. La subsistencia del espacio está ligada a la existencia del mundo corporal. Y así el espacio de la mesa en la sala será el límite fijo entre la mesa (envuelta) y el aire que la envuelve.
Se ve en seguida que esta explicación aparente de la “esencia” del espacio se basa en una observación muy grosera.
Ya de la definición resulta que el espacio aristoteliano tiene que ser limitado; además, resulta la imposibilidad del espacio vacío, pues se entiende por sí mismo,—si el espacio es el límite entre el cuerpo envolvente y el envuelto—que donde no hay cuerpos tampoco hay espacios.
Aunque Aristóteles estaba convencido de que el concepto de espacio, “vacío” contradice al sentido común[18], sin embargo, dió en sus obras muchos otros argumentos contra la posibilidad de un espacio vacío e ilimitado.
31. Argumentos contra el espacio vacío:
Si además del espacio (tópos) ocupado por los cuerpos hay un otro vacío, entonces al entrar un cuerpo en éste (vacío), debían atravesarse dos espacios.
Otro argumento es el siguiente: Aristóteles deduce que en un espacio vacío todos los cuerpos debían caer con la misma velocidad; lo que, según su juicio, es una cosa imposible; por consiguiente un vacío no puede subsistir. Esta demostración aparente, y, además, falsa[19], le parece ser una refutación tan decisiva que exclama con ironía: “Y así resulta que la afirmación del vacío en realidad es un vacío”.
32. Argumentos contra lo infinito del espacio. Cada cuerpo tiene que estar en un cierto lugar, porque cada cuerpo tiende a su lugar natural, pero en lo infinito no hay un lugar determinado, no hay diferencia entre abajo y arriba, entre la derecha e izquierda; por consiguiente el espacio es limitado.
Debemos imaginarnos el mundo como algo acabado, completo y perfecto. Mas Aristóteles niega, sobre todo, que las cantidades infinitas pueden existir como algo “acabado”, porque “lo infinito no existe, sino se forma”; entonces, un espacio infinito no puede subsistir en el mundo.
Todo el espacio está limitado, según Aristóteles, por la esfera celeste, porque en su creación la divinidad consumió toda la materia existente. Más allá de la esfera celeste, cuyo centro es nuestra tierra, no hay, entonces, materia, por consiguiente allá no hay espacios y mucho menos espacios vacíos, lo que sería un doble disparate.
33. Cerrando la discusión sobre el espacio quiero, todavía, mencionar que Aristóteles trata de demostrar que nuestro espacio no puede tener más que tres dimensiones. Lo hace refiriéndose a la costumbre de decir “ambos” cuando hay dos, y que cuando hay tres se habla ya del “todo”, porque no hay una palabra especial.
34. Al concepto tiempo lo somete Aristóteles a un tratamiento parecido al del espacio. En la “Física” leemos lo siguiente: “El tiempo es una cantidad continua, él es el número (medida) del movimiento con relación a lo precedente y lo sucesivo”.
Debo llamar la atención de que en esta definición la palabra “movimiento” se refiere no solo a los fenómenos físicos sino también a los psíquicos, pues Aristóteles dice una vez: “Si bien al reinar la obscuridad y calma nosotros no percibimos ninguna impresión del cuerpo, tenemos, sin embargo, en seguida la sensación del tiempo, cuando se produce en nuestra alma algún movimiento” (conmoción). Por esta razón Gomperz pone, en vez de la palabra “movimiento” (kinesis), “suceso”.
El tiempo es pues, la medida (el número) del movimiento. La unidad de este número (medida) constituye el concepto de “ahora”; por el movimiento de dicho concepto “ahora” nace el tiempo.
Aristóteles no identifica el tiempo con el movimiento, como sucede en las obras de Platón; pero el concepto “tiempo” está ligado al número y al movimiento. Donde no hay cuerpos no hay tiempo.
Siendo el movimiento del universo, según Aristóteles, sin principio ni fin, sigue ya forzosamente de la definición que el tiempo es infinito e ilimitado.
En una ocasión se pregunta Aristóteles, si el tiempo podría substituir aunque no existiera el alma. Su contestación es: el tiempo no puede subsistir sin el alma, como el número no puede existir sin la persona que cuenta.
Debíamos, entonces, admitir que Aristóteles niega la existencia de un tiempo absoluto. Y sin embargo, introduce al lado del tiempo infinito, en el cual se mueve lo mudable, el concepto “eternidad” (“aión”), que es la esencia sin tiempo de lo invariable, y así Dios no está en el tiempo, sino en la eternidad. Todos los fenómenos tienen lugar en el espacio y tiempo, únicamente Dios no está ni en el tiempo ni en el espacio.
35. En las “categorías” Aristóteles analiza también los conceptos prioridad y simultaneidad. Por razones especiales citaré lo que afirma de la simultaneidad: “Se dice, en general y en el sentido más especial de la palabra, que dos cosas son simultáneas, cuando su existencia tiene lugar al mismo tiempo. Ni la una es anterior, ni la otra posterior; se dice también que existen a la vez en el tiempo”.
“En general se llaman simultáneas las cosas cuya existencia se produce a la vez en el tiempo”.
Volveremos sobre este punto al tratar en el último capítulo el concepto simultaneidad en la teoría de la relatividad.
36. Tampoco Aristóteles considera tiempo y espacio como formas de la intuición; en su filosofía, tiempo y espacio aparecen un “accidens” de los cuerpos. Según mi juicio el concepto aristotélico del espacio significa un paso atrás en comparación con Platón.