VII.—Fundamento y determinación de las leyes empíricas
El fundamento de la inducción en las leyes empíricas es el mismo que el de las leyes causales: Siempre es la afirmación de la causa lo que legitima la generalización; pero, mientras que en las leyes causales la causa se designa, en las leyes empíricas la causa se supone. No se puede determinar cuál sea la causa; pero se puede afirmar que la causa existe. La aplicación de estas leyes es más reducida porque la causa no se puede determinar, y por eso se limita la generalización a las condiciones de tiempo y de lugar en que las experiencias se han realizado; pero, dentro de estos límites, la ley se justifica. Veamos cómo.
El fundamento de las leyes empíricas es un fundamento invertido. En las leyes causales la afirmación de la regularidad se funda en el conocimiento de la causa. En las leyes empíricas, al revés, lo que funda la suposición de la causa es la regularidad. El conocimiento de la causa permite afirmar la regularidad, porque la relación causal implica necesidad. Pero, a su vez, la regularidad tiene que suponer una causa que la explique, salvo que se admitiese la intervención del azar en la repetición de los hechos. Y por lo tanto, si eliminamos la posibilidad del azar en la coincidencia de dos fenómenos, ésta sólo se puede explicar por la intervención de una causa. La regularidad quedaría fundada, y la generalización, en consecuencia, legitimada. Y así es como por la suposición de la causa, constatada en la regularidad de la coincidencia, se justifica la inducción de las leyes empíricas. La eliminación del azar en la coincidencia de dos fenómenos es lo que legitima la generalización de la ley empírica.
Pero, ¿cómo eliminar la posibilidad del azar en la consideración de la coincidencia de dos fenómenos? Tal es el problema que plantea el fundamento de las leyes empíricas.
Así como la idea de causa implica las de determinación y necesidad, la de azar implica la indeterminación y la contingencia. El azar sería la indeterminación y la contingencia. El azar sería la indeterminación de los fenómenos, la posibilidad de que acaezcan o no. Las cosas sucederían al azar si no existiesen más motivos para que sucedieren en una forma o en otra.
¿Pero, la idea de azar así comprendida es admisible? La afirmación del azar, como concepto real, ha dado lugar a las mismas, sino a mayores dificultades, que la afirmación en el mismo sentido de la causa. Así como se ha podido negar la existencia de la causa, se puede negar la existencia del azar.
Por lo pronto la idea de azar implica la negación del principio de causalidad. Pero a su vez la noción de causa exige la de azar sin la que no tendría sentido. Si no todas las coincidencias son causales, es porque hay algunas que no lo son, es decir, que son producto del azar. La afirmación del azar como concepto real ofrece dificultades insalvables, y como la noción de causa, y las de identidad y de contradicción, consideradas desde este punto de vista, son argumentos fundamentales para el escepticismo.[23]
Considerado como principio crítico, el azar es la indeterminación en que se encuentra nuestro espíritu para afirmar, debido a la falta de motivos. Como la noción de causa es un concepto subjetivo, y es la negación de la causa. Expresa la ausencia de motivos para creer en la regularidad de la relación que hemos observado entre dos fenómenos. Y el fundamento de su afirmación, pragmáticamente, es el mismo que el de su concepto correlativo, el de causalidad: su valor instrumental. Sin insistir sobre este punto, y determinado el valor exclusivamente crítico que atribuímos a este término, veamos cuáles son los fundamentos que pueden eliminar o que justifican la eliminación del azar, es decir, la indeterminación de nuestro espíritu en presencia de una coincidencia constante.
Excluída la determinación de la causa ¿cuál sería el fundamento que permitiría afirmar la regularidad? En la experiencia vulgar la repetición constante de una relación cuando es repetida y variada, se presenta como una prueba de la regularidad; pero estas condiciones no son garantías suficientes para un espíritu científico. Si un fenómeno existe siempre y otro se produce accidentalmente, es forzoso que coincidan constantemente en todas nuestras experiencias. Supongamos el ejemplo que da Mill. Las estrellas fijas siempre han coexistido con todos los hechos que han realizado los hombres. No hay coincidencia más constante, repetida y variada. Sin embargo, es imposible que haya entre los hechos y las estrellas relación de causalidad, porque la coincidencia se mantiene con hechos contradictorios. Por otra parte, si para nosotros una coincidencia es fortuita, no habría más razón, para que la coincidencia no se volviera a repetir, como para que se repitiera indefinidamente. La coincidencia por constante y repetida que sea, por sí sola no justifica la afirmación de una regularidad.
Pero, si no es la repetición de la coincidencia constante lo que justifica la afirmación de la regularidad, ¿en qué puede fundarse ésta?
La ciencia no acepta la simple repetición como fundamento de la generalización. La coincidencia entre dos fenómenos debe ser tal, que la suposición de la causa sea obligada. No basta que la repetición sea frecuente, es condición que esa frecuencia sea mayor que la que debería esperarse entre ellas. Una repetición constante—lo hemos visto en el ejemplo de las estrellas—no es fundamento para afirmar una regularidad. En cambio una repetición no constante, pero que sea más frecuente de lo que normalmente debería esperarse, puede serlo. En Inglaterra llueve con todos los vientos, dice Mill; en este sentido no se podría decir que haya relación de necesidad entre la lluvia y un viento dado; pero la lluvia puede tener, con todo, alguna relación causal con uno de los vientos. Pero, ¿cómo se puede determinarlo? Evidentemente, hay que observar si llueve más con un viento que con otro; pero, esta simple constatación de la frecuencia no basta. Si llueve dos veces más con el viento O. que con los otros vientos, esto no querrá decir que hay relación de causalidad entre viento y la lluvia, porque como en Inglaterra sopla dos veces más el viento O. que los otros vientos, lo normal sería que lloviera dos veces más con él que con los otros. Estaría esa relación en los términos de la normalidad y en consecuencia no se podría hablar de relación causal entre los dos fenómenos. Pero, si en vez de llover dos veces más la frecuencia fuera mayor, deberíamos reconocer que hay alguna causa común que tiende a producir conjuntamente la lluvia y el viento del O., o bien, que sea el viento mismo del O. que tienda a producir la lluvia.
Como vemos, el fundamento de la ley empírica supone la determinación de la normalidad de la frecuencia de los fenómenos. La frecuencia normal de dos fenómenos no elimina la posibilidad del azar; pero, la frecuencia normal nos obliga a suponer la existencia de una causa.
Ahora bien; la normalidad de la coincidencia se refiere a la relación de frecuencia entre los fenómenos referida a una unidad de medida. En el ejemplo propuesto esa unidad de medida ha sido el año. Se observa cuántos días llueve en el año con cada uno de los vientos, y se establece la proporción numérica. Luego se hace lo mismo con la frecuencia de los diversos vientos. La comparación de esas proporciones permite establecer la normalidad.
Pero, ¿por qué es que la anormalidad funda la afirmación de la regularidad, y la normalidad es signo de que la repetición no es causal? Y con esto llegamos al punto esencial de nuestra exposición, a la determinación del fundamento íntimo de las leyes empíricas.
Hemos dicho que el azar supone la indeterminación. Y la indeterminación nos impide atribuir más razón de ser a la repetición de un fenómeno que a su no repetición. La coincidencia constante es compatible con la idea de azar, pues no hay más razón para que una cosa que se produce por azar no se vuelva a reproducir, como para que se reproduzca indefinidamente. Pero, si esto es así, ¿cómo se puede afirmar que la anormalidad de los fenómenos es fundamento de la existencia de una causa, y que la anormalidad sea signo del azar? ¿No es contradictorio hablar de normalidad a propósito de los hechos que se producen al azar? ¿Esto no es asignarle leyes al azar? ¿Cómo es posible que el azar se manifieste en una forma regular, si el azar supone la negación de toda regularidad?
Si hubiéramos de habernos atenido a la concepción dogmática del azar, y buscar analíticamente su eliminación, ésta no hubiese sido posible, porque habría una contradicción insanable entre el concepto del azar y las condiciones que requiere su eliminación. Pero, la experiencia, siempre maestra, ha puesto al espíritu humano en presencia de casos reales sencillos que se acercan a la realización práctica de la noción de azar, y le ha demostrado la regularidad de su funcionamiento, permitiéndole descubrir experimentalmente las leyes del azar.
Estos casos reales sencillos son los que presentan los diversos juegos de azar. En ellos se ha constatado empíricamente la regularidad de los hechos que no tienen más razón de ser en un sentido que en otro. Y por la observación se ha llegado a descubrir que la regularidad del azar está determinada por su posibilidad. Es por lo tanto la experiencia la que ha permitido constatar que lo que no tiene más razón de ser en un sentido que en otro, tiende a realizar todas sus posibilidades. La posibilidad de que salgan los diversos números en el juego de los dados es igual para todos. En consecuencia todos tenderán a salir el mismo número de veces. En una ruleta bien construída todos los números saldrán el mismo número de veces.
Así, pues, en esos casos sencillos, la experiencia ha demostrado que la indeterminación de las causas tiende a realizar todas las posibilidades. Pero, en cambio ha enseñado que la presencia de un invariante, es decir, una causa, tiende a reproducir una sola de las posibilidades. Si el dado ha sido cargado o la ruleta adulterada, uno de los números tenderá a salir con más frecuencia que los otros.
Así es, como, fundados en la constatación experimental de casos sencillos que parecen realizar todas las condiciones teóricas del azar, se ha llegado a afirmar que la tendencia a reproducir todas las posibilidades es una prueba de la fortuidad de las diversas combinaciones, mientras que la tendencia a reproducir una sola de las posibilidades es una prueba de la presencia de una causa invariante.
Tal es el fundamento de la ley empírica en la eliminación del azar.
Veamos ahora como se procede para la determinación de las posibilidades, ya que esto es fundamental para determinar la normalidad que califica al azar.
En ciertos casos es relativamente fácil determinar las posibilidades. Cuando sólo hay dos bolas en una caja, la posibilidad se reduce a la de extraer una de las dos bolas. Sólo son posibles dos casos. La posibilidad de pronunciar una letra del alfabeto es de 25. La posibilidad de que llueva durante un año es de 0 a 365 días. Si, por lo tanto, se nota cierta limitación y regularidad en las observaciones hechas durante varios años, es que debe haber alguna causa que la determina. De la misma manera la posibilidad de la mortalidad de personas de 20 años en un país es de 0 al total de individuos de esa edad. Por lo tanto, si el número no varía o se nota una correlación entre su aumento y el de la mortalidad, se puede decir que hay causas invariables que determinan el porcentaje de la mortalidad. Pero, la posibilidad de posiciones con relación a una recta son infinitas. En este caso cualquier repetición sería anormal. De manera que cuanto más nos acerquemos a lo infinito de las posibilidades, la repetición será tanto más indicativa de una relación causal. Cuanto mayor sea el número de las posibilidades, la repetición de las coincidencias será más indicativa de la presencia de una invariante. Y por lo tanto, cuanto mayor sea el número de las posibilidades, mayor será la seguridad que resulta de la constatación de la regularidad. El que procede con grandes números aumenta las posibilidades, y cada repetición tiene más valor que cuando las posibilidades son pocas. Que salga tres veces seguidas el as, no es prueba de que esté falseado el dado; pero, si las observaciones de tres años seguidos en un país de 100 millones de habitantes dan la misma cifra de mortalidad, es una prueba de causas invariantes.
Hasta aquí nos hemos referido a la determinación de la normalidad de un fenómeno por sí mismo; pero la regularidad puede aparecer entre dos fenómenos. Por ejemplo la coincidencia entre el viento y la lluvia de que antes hemos hablado. La normalidad de las coincidencias se refiere siempre a sus posibilidades, y la posibilidad de sus coincidencias la determina la multiplicación de sus propias posibilidades. Si llueve una vez cada tres días durante el año, y venta del oeste cada dos, la posibilidad de su coincidencia la determina la multiplicación de ½ por ⅓, esto es, ⅙. Por lo tanto si cada seis días coinciden la lluvia y el viento del oeste, la coincidencia es normal; pero, si fuera mayor tendríamos que concluir en la existencia de una relación causal entre el viento del oeste y la lluvia.
Tal es el procedimiento para determinar la normalidad que permite fundar las inducciones de las leyes empíricas.
Pero ese procedimiento no sólo tiene ese valor crítico. Al estudiarlo S. Mill se refiere a casos en que es un verdadero instrumento de investigación. Por él se llega a descubrir la regularidad de causas ocultas cuando concurren numerosas causas en la producción de ciertos fenómenos. Por ejemplo la influencia constante del sol en la elevación de la temperatura estival. Permite también descubrir fenómenos que escapan a la observación. Por ejemplo la constatación de la regularidad en la diversidad de temperatura durante el día, que sólo se ha podido descubrir por medio de las estadísticas.