PUBLICATIONS DIVERSES.

NOTES. ARTICLES. CONFÉRENCES.

Mathématiques.

1. Sur le théorème de Goldbach relatif aux nombres premiers.

Question proposée en commun avec E. Catalan.

I M, t. 1, juin 1894, p. 91.

2. Sur une propriété d'une fonction algébrique d'un arc.

Réponse à une question proposée par M. H. Dellac.

I M, t. 1, août 1894, p. 141-144.

3. Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une surface.

Cette Note est le premier travail publié par M. H. Poincaré.

N A M, 2^e s., t. 13, oct. 1874, p. 449-456.

4. Sur la généralisation d'un théorème d'Euler relatif aux polyèdres.

C R, t. 117, 17 juil. 1893, p. 144-145.

5. Sur la généralisation d'un théorème élémentaire de Géométrie.

La somme des angles d'un triangle est égale à deux droits; mais nous n'avons aucun théorème analogue pour le tétraèdre.

La surface d'un triangle sphérique est proportionnelle à l'excès sphérique; mais nous n'avons aucun théorème analogue pour le tétraèdre hypersphérique tracé sur l'hypersphère de l'espace à quatre dimensions.

..... Le premier de ces théorèmes peut être généralisé dans tout espace d'un nombre pair de dimensions, mais non dans les espaces d'un nombre impair de dimensions. Le second théorème peut être étendu aux hypersphères des espaces à un nombre impair de dimensions, mais non aux hypersphères des espaces à un nombre pair de dimensions. H. P.

C R, t. 140, 16 janv. 1905, p. 113-117.

Analyse par Stenitz: J F M, Bd. 36, J. 1905, S. 601-602.

6. Sur le faisceau de cubiques passant par huit points d'un plan.

Question proposée.

I M, t. 1, janv. 1894, p. 2.

7. Sur le réseau de quadriques passant par sept points donnés dans l'espace.

Question proposée.

I M, t. 1, janv. 1894, p. 3.

8. Sur des courbes gauches particulières.

Question proposée en commun avec M. Léon Autonne.

I M, t. 1, juin 1894, p. 90.

9. Sur certaines familles de courbes algébriques.

Question proposée.

I M, t. 1, sept. 1894, p. 145;—t. 7, avr. 1900, p. 114-115.

10. Sur le problème de la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe.

Réponse à une question proposée par M. P. Appell.

I M, t. 1, mars 1894, p. 41-42.

11. 12. Sur l'application du Calcul des Probabilités.

Lettre de M. H. Poincaré à M. P. Painlevé: Le Procès Dreyfus devant le Conseil de Guerre de Rennes, 7 août-9 septembre 1899. Paris, P.-V. Stock, t. III, 1900, gr. in-8, p. 329-331.

Rapport fait par MM. Darboux, Appell et Poincaré, sur l'Ordonnance du 18 avril 1904 de la Cour de Cassation: Affaire Dreyfus. La Révision du Procès de Rennes. Enquête de la Chambre criminelle de la Cour de Cassation, 5 mars-19 novembre 1904. Paris, Ligue des Droits de l'Homme, t. III, 1909, gr. in-8, p. 500-600.

Astronomie physique.

13. Observations au sujet de la Communication de M. Deslandres,

Intitulée Recherches spectrales sur la rotation et les mouvements des planètes.

C R, t. 120, 25 fév. 1895, p. 420-421.

Analyse par A. Berberich: F P, 51 J., 1895, S. 19-20.

Physique.

14. Observations sur la Communication de MM. Birkeland et Sarazin,

Intitulée Sur la nature de la réflexion des ondes électriques au bout du fil conducteur.

C R, t. 117, 6 nov. 1893, p. 622-624.

15. Observations au sujet de la Communication de M. Jean Perrin,

Intitulée Quelques propriétés des rayons de Röntgen.

C R, t. 22, 27 janv. 1896, p. 188.

16. 17. Observations au sujet des Communications suivantes de M. G. de Metz:

Photographie à l'intérieur du tube de Crookes;—La Photographie à l'intérieur du tube de Crookes.

C R, t. 122, 20 avr. 1896, p. 881.

C R, t. 123, 10 août 1896, p. 356.

18. Observations au sujet de la Note de M. J. J. Thomson,

Intitulée On the Cathode Rays[16].

E E, t. 12, 17 juil. 1897, p. 186.

19. Théorie de la balance azimutale quadrifilaire [17].

C R, t. 138, 11 avr. 1904, p. 869-874.

20 à 22. Correspondance entre MM. Poincaré et P. G. Tait,

Au sujet de la différence de potentiel vraie, dont il est parlé dans l'Ouvrage de M. H. Poincaré intitulé Thermodynamique.

Lettres de M. H. Poincaré: N, v. 45, March 3, 1892, p. 414-415;—March 24, 1892, p. 485;—v. 46, May 26, 1892, p. 76.

23. Fourier's Series.

Lettre de M. H. Poincaré à M. A. A. Michelson: N, v. 60, May 18, 1899, p. 52.

24. Sur les signaux horaires destinés aux marins.

Il s'agit d'une application de la télégraphie sans fil à la navigation.

C R, t. 150, 6 juin 1910, p. 1471-1472.

25. Sur l'envoi de l'heure par la télégraphe sans fil.

C R, t. 151, 21 nov. 1910, p. 911.

Pédagogie.

26. La notation différentielle et l'enseignement.

E M, 1^re a., 15 mars 1899, p. 106-110.

27. La logique et l'intuition dans la science mathématique et dans l'enseignement.

E M, 1^{re} a., 15 mai 1899, p. 157-162.

28. Les définitions générales en Mathématiques.

Conférence faite au Musée pédagogique de Paris pendant le premier trimestre de l'année 1904.

Conférences du Musée pédagogique, Paris, A. C., 1904, in-18 jésus, p. 1-28.—E M, 6^e a., 15 juil. 1904, p. 257-283.

Traductions:

En italien, par Giulio Lazzeri: P M L, Anno 20, 1905, p. 193-202, 241-251;

En espagnol, par Angel Bozal Obejero: Gazeta de Matemáticas, Madrid, Año 3, 1905, in-8 jésus, p. 121-132, 164-177.

29 à 33. Ce que disent les choses:

Cinq Articles intitulés: Les Astres.—En regardant tomber une pomme.—La Chaleur et l'Énergie.—Les Mines.—L'Industrie électrique.

Au Seuil de la Vie, Paris, Hachette, 1 vol. in-8 jésus, 5, 12, 19 nov. 1910, 4 fév. 1911, 18 mars 1911, p. 5-8, 21-24, 37-40, 213-216, 309-312.—Ce que disent les choses, par H. Poincaré, E. Perrier, P. Painlevé, Paris, H., 1912, in-8 jésus, p. 1-6, 7-10, 11-14, 69-74, 75-78.

34. Les Sciences et les Humanités.

Paris, A. Fayard, 1911, in-18 jésus, 32 p.

35. Sciences et Humanités.

Conférence faite le 22 mai 1912 à la Société des Amis des Gymnasiums, à Vienne (Autriche).

Politique.

36. Sur la participation des Savants à la Politique.

R B, 5^e s., t. 1, 4 juin 1904, p. 708.

37. Sur la représentation proportionnelle.

Préface de l'Ouvrage intitulé La représentation proportionnelle en France et en Belgique, par Georges Lachapelle.

Paris, F. Alcan, 1911, in-16, p. III-XII.—Le Temps, Paris, 51^e a., 2 fév. 1911, in-fol., p. 1-2.

38. Sur la prépondérance politique du Midi.

L'Opinion, Paris, 25 mars 1911; in-4 jésus, p. 353-354.

M. Maurice Collerat, de chiffres et d'une Carte, conclut, le 18 mars 1911, que «la France est gouvernée par le Midi et qu'elle l'est de plus en plus». L'Opinion ayant invité ses Lecteurs à exprimer leur sentiment sur cette question, M. H. Poincaré répondit le 25 mars 1911. On peut résumer ainsi sa pensée: La prépondérance du Midi est un fait indéniable. C'est là un mal. L'union de l'ardeur du Midi à la circonspection du Nord pourrait être un avantage pour la France. Et il ajoute: «Avec ces qualités opposées, on pourrait faire un mélange exquis si l'on n'en troublait malencontreusement les proportions.» Il termine son Article en disant qu'il n'a pas de remède à proposer.