AMUSEMENTS DES SCIENCES.
SOLUTION DES QUESTIONS PROPOSÉES DANS LE DERNIER NUMÉRO.
I. On trouve, par l'analyse que le bien du père était de 360 000 fr., qu'il y avait six enfants, et qu'ils ont eu chacun 60,000 fr.
En effet, le premier prenant 10 000 fr., le restant du bien est de 350 000 fr., dont la septième partie est 50 000, qui, avec 10 000, font 60 000. Le premier enfant ayant pris sa portion, il reste 300 000 fr.; sur cette somme, le second prend 20 000 fr.; le reste est 280 000 dont la septième partie est 40 000, qui, avec 20 000 ci-dessus, font encore 600 000 fr.; et ainsi de suite.
II. Il y avait 28 pauvres, et cet homme avait dans sa bourse, 11 fr.; car, en multipliant 28 par 9, on trouve 252, dont ôtant 32, puisqu'il manquait 32 sous, le reste est 220 sous, qui valent 11 fr.: mais, en donnant à chacun des pauvres 7 sous, il n'en faudrait que 196; par conséquent il reste 24 sous.
III. Prenez une boule du jeu de quilles et faites-y un trou qui n'aille point jusqu'au centre, mettez-y du plomb et bouchez-le si bien qu'il ne soit pas aisé de découvrir. Quoiqu'on roule cette boule en la jetant droit vers les quilles, elle ne manquera pas de se détourner, à moins qu'on ne la jette, par hasard ou par adresse de telle sorte que le plomb se trouve dessus ou dessous, en faisant rouler la boule.
C'est là le principe du défaut qu'ont toutes les billes de billard; car, comme elles sont faites d'ivoire, et que dans une masse d'ivoire il y a toujours des parties plus solides les unes que les autres, il n'y a peut-être pas une bille dont le centre de gravité soit au centre de figure. Cela fait que toute bille se détourne plus ou moins de la ligne dans laquelle elle est poussée, lorsqu'on lui imprime un petit mouvement, comme pour donner son acquit vers le milieu de l'autre moitié du billard, à moins que l'endroit le plus lourd, qu'on appelle le fort ne soit mis dessus ou dessous. Un grand fabricant de billards disait qu'il donnerait 40 francs, d'une bille qui n'eût ni fort ni faible, mais qu'il n'en avait jamais trouvé qui fût parfaitement exempte de ce défaut.
De là il suit que, lorsqu'on tire sur une bille fort doucement, on s'impute souvent de l'avoir mal prise et d'avoir mal joué, tandis que c'est par suite du défaut de la bille qu'on a poussée. Un bon joueur de billard doit conséquemment, avant de s'engager dans une forte partie, avoir adroitement éprouve sa bille, pour connaître le fort et le faible. On tient cette règle d'un excellent joueur de billard.
NOUVELLES QUESTIONS À RÉSOUDRE.
I. Un père, en mourant, laisse sa femme enceinte. Il ordonne, par son testament, que si elle accouche d'un mâle, il héritera des deux tiers de son bien, et sa femme de l'autre tiers; mais si elle accouche d'une fille, la mère héritera des deux tiers, et la fille d'un tiers. Cette femme accouche de deux enfants, un garçon et une fille. Quelle sera la part de chacun?
II. Un particulier a acheté, pour la somme de 110 fr., un lot de bouteilles de vin, composé de 100 bouteilles de vin de Bourgogne et 80 de vin de Champagne. Un autre a pareillement acheté au même prix, polir la somme du 95 fr., 85 bouteilles du premier et 70 du second. On demande combien leur a coûté l'une et l'autre espère de vin?
III. Un homme a perdu sa bourse et ne sait pas précisément le compte qu'il y avait; il se rappelle seulement qu'en comptant les pièces deux à deux, ou trois à trois, ou cinq à cinq, il en restait toujours une; mais, en les comptant sept à sept, il ne restait rien.