CURIEUX PROBLÈME
Les derniers trains qui viennent de partir pour la Prusse, emportant vers le Rhin nos fourgons chargés d'espèces d'or et d'argent, ont complété la réunion fabuleuse des 5 milliards de notre rançon. Déjà l'Illustration a mis en évidence le poids fantastique de ce capital et son volume non moins inouï, malgré la facilité avec laquelle le chiffre de milliards est entré depuis la guerre dans la conversation, tandis qu'il y a seulement dix ans on parlait à peine, et sans bien en sentir la valeur, de simples centaines de millions. La marche des langues ressemble un peu à celle des impôts. Tels mots, auxquels on n'avait jamais songé, prennent subitement place dans le langage en vertu de l'actualité, et une fois établis ils s'y fixent pour n'en plus sortir. Tels impôts paraissaient absolument imaginaires: une loi les vote; ils sont, sinon bien reçus, du moins supportés, et désormais les voilà établis pour ne plus disparaître. Seulement il est probable que si les langues s'enrichissent par le développement de leur vocabulaire, les nations s'épuisent finalement par l'accroissement démesuré de leurs besoins.
Ce payement prodigieux des 5 milliards a remis sur le tapis une question curieuse, dont la solution a toujours paru véritablement imaginaire. C'est celle de la somme qui serait actuellement produite par les intérêts composés de cinq centimes placés à la naissance de Jésus-Christ. Lorsqu'à l'occasion de l'indemnité du milliard aux émigrés proposée par le gouvernement de la Restauration, le général Kov s'écria que 1 milliard de minutes ne s'était pas écoulé depuis la naissance de Jésus-Christ, il faisait comprendre la valeur de ce chiffre, si légèrement répété aujourd'hui. Eh bien! ce chiffre n'est rien à côté de celui qui répond à la question que nous venons de rappeler.
En effet, ce n'est pas 1 milliard, ni 5 milliards qui seraient produits par la médiocre somme de 5 centimes placés au commencement de notre ère. Ce ne sont pas non plus des dizaines de milliards ni des centaines de milliards, ni des milliers de milliards. C'est bien autre chose. Tous les chemins de fer du monde, seraient-ils couverts de wagons, ne suffiraient pas pour porter cette somme en argent, ni en or, ni même en billets de banque. La France entière ne serait pas assez vaste pour contenir les pièces d'or qui la représenteraient, ces pièces fussent-elles empilées en une pyramide aussi haute que la puissance humaine pourrait l'élever. Les Alpes et les Pyrénées seraient-elles des mines d'or sans déchet ne suffiraient pas non plus à fournir une pareille somme. Que dis-je? la terre entière, en la supposant d'or massif, n'équivaudrait pas à cette somme fabuleuse!
5 centimes placés au taux de 5 p. 100, à la naissance de Jésus-Christ, se seraient multipliés pendant mille huit cent soixante-treize ans, suivant une progression telle qu'aujourd'hui ils seraient arrivés à ormer le capital de:
243,516,800,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 francs,
c'est-à-dire de 243 undécillions, 510 décillions, 800 nonillions de francs, en nombre rond.
C'est là un chiffre qui n'a jamais été exprimé, même dans les régions transcendantes de l'astronomie sidérale qui compte par trillions de lieues.
Veut-on se représenter le poids et le volume de cette somme en or?
Le kilogramme d'or valant 3,400 francs, notre capital pèserait:
71,622,588,000,000,000,000,000,000,000,000,000
ou 71 décillions, 622 nonillions, 588 octillions de kilogrammes.
Nous avons dit que la Terre entière, fût-elle d'or massif, ne suffirait pas pour payer cette somme. En effet, notre globe, qui a 3000 lieues de diamètre, pèse 5875 sextillions de kilogs. S'il était composé d'or massif, il serait trois fois et demi plus lourd et pèserait 20,502 sextillions de kilogs. Il faut encore multiplier ce nombre par 3,480,000,000 pour former l'effroyable quantité dont il s'agit.
Ainsi, les 243 undécillions de francs qui seraient produits aujourd'hui par le placement de 5 centimes sous le règne de Tibère formeraient un poids de 71 décillions de kilogs d'or, poids égal à 12,100 millions de fois celui de la Terre telle qu'elle est, et à 3,486 millions de fois le poids d'un globe d'or de la dimension de la Terre.
Si donc notre planète était formée d'or massif, il faudrait trois milliards quatre cent quatre-vingt-six millions de globes égaux pour obtenir une valeur capable de payer ce fameux capital!
En imaginant qu'il tombe du ciel chaque minute un lingot d'or de la dimension de la Terre, il en tomberait 1440 par jour et 520,070 par an. Il faudrait que cette chute se continue pendant plus de six mille ans, pendant. 6,626 ans et 8 mois pour arriver à constituer la somme totale!!
Je n'ai jamais présenté le résultat de ce calcul sans voir le doute errer au coin des lèvres ou dans le regard des personnes qui m'avaient écouté. Et, en effet, cette somme est tellement monstrueuse qu'elle paraît difficile à accepter. C'est pourquoi j'ajouterai ici, comme pièce de conviction, la méthode du calcul que chacun pourra répéter.
La formule la plus expéditive est celle qui se base sur les propriétés des logarithmes. Chacun sait que les intérêts composés se calculent comme ceci:
Log x = log A + n log (n + r/100)
formule dans laquelle x représente le produit de la somme A, placée pendant n années au taux de r.
Pour 5 centimes placés à la naissance de Jésus-Christ, la somme produite en 1873 s'exprime donc par:
Or { Log x = log. 0,05 + 1873 log (l + s/100)
{ Log 1,05 = 0,0211893.
1873 Log 1,05 = 39,6875589.
Log 0,05 = 2,6989700.
__________
Log x = 38,3865289.
dont le nombre correspondant est 2435168 x 10e32.
Pardon de tous ces chiffres! mais il était nécessaire de les reproduire pour convaincre ceux qui douteraient de l'authenticité des conclusions précédentes. Chacun peut ainsi refaire le calcul.
Les lecteurs qui ne se servent pas volontiers de logarithmes arriveraient au même résultat en remarquant qu'un capital placé à 5 p. 100, à intérêts composés, se double dans l'espace de quatorze ans, ou, plus exactement 14,21. Nos 5 centimes ainsi placés en l'an 0 deviennent donc 10 centimes l'an 14; 20 centimes l'an 28; 40 centimes au bout de quatorze nouvelles années; 80 centimes après un même intervalle; 1 fr. 60 l'an 71; 3 fr. 20 l'an 85, et ainsi de suite en doublant toujours.
La progression, qui commence assez lentement, comme en le voit, monte bientôt avec une rapidité effrayante. Pendant les cent premières années, la somme n'arrive, il est vrai, qu'à 6 fr. 40 c. Mais à la fin du IIe siècle, elle est de 819 fr. 20; à la fin du IIIe siècle, elle est de 104,857 fr. 00; à la fin du IVe, elle est de 13,421,772 fr. 80. Nous voici déjà aux millions. La somme doublant toujours de quatorze en quatorze années, on arrive vite aux centaines de millions et aux milliards. Et comme elle continue toujours de doubler, on atteint rapidement les dizaines et centaines de milliards, puis les trillions, les quatrillions, et ainsi de suite. On arrive de la sorte à former pour le commencement de notre siècle (1803) le chiffre de 7,610 décillions, qui deviennent 15 undécillions, en 1817, puis 30, puis 60, puis 121 en 1859 et 243 en notre année de rançon, 1873.
Depuis que ce nombre de 39 chiffres a scintillé dans mon cerveau, je ne puis plus prendre de monnaies romaines entre mes mains sans les voir se multiplier comme dans un rêve. Cette pièce d'Auguste, que tous les collectionneurs classent assez indifféremment sur leurs cartons entre César et Tibère, en la soupesant de la main droite, je me suis pris quelquefois à regretter qu'un génie bienveillant ne l'eût pas placée comme patrimoine d'une famille gallo-romaine de mes ancêtres. La statistique des mariages prouve qu'en France après dix-huit siècles, nous sommes tous cousins au trente-troisième degré. Quelque soit le nombre des héritiers d'un pareil patrimoine on le partagerait volontiers même entre tous les habitants du globe, car la Terre entière n'a que 1,300 millions d'habitants, et chacun, homme, femme ou enfant, aurait encore pour sa part la jolie somme de 187,320,610,000 milliards de francs. Mais sur quelle compagnie d'assurances, sur quelle banque nationale ou internationale aurait-on pu fonder une pareille opération financière qui laisse loin derrière elle tous les rêves d'or rêvés jusqu'à ce jour? C'est ici que nous remontons forcément sur l'échelle des chiffres aux grandeurs astronomiques. Il n'y aurait, en effet, qu'une combinaison de toutes les banques planétaires qui aurait pu parer à une telle éventualité. Et encore, peut-être, faudrait-il adjuger le Soleil lui-même. Et ce ne serait pas suffisant. L'analyse spectrale nous apprend qu'il n'y a pas d'or dans le Soleil, si ce n'est dans ses profondeurs. L'échéance d'une pareille note ne pourrait donc être raisonnablement payée que dans les étoiles, c'est-à-dire dans l'autre monde.
Camille Flammarion.