LA SCIENZA NELL’EVO MODERNO (I secc. XVII-XVIII)
25. Caratteri della scienza moderna. — I caratteri della scienza moderna, che si affermano in modo deciso nei secoli XVII-XVIII, sono i seguenti: a) una crescente specializzazione, per cui le vecchie discipline scientifiche si dirompono in parecchie altre, di cui ciascuna abbraccia un dominio ampio quanto quello d’una delle antiche, classiche discipline scientifiche; b) una influenza feconda dell’una scienza sull’altra, che determina conquiste altrimenti impossibili. Così i ritrovati e le scoperte della fisica influiscono potentemente sui progressi della chimica; gli uni e gli altri, sui progressi dell’astronomia, della medicina, delle così dette scienze naturali, e viceversa; c) infine, una precisione d’indagini, di accertamento di fatti, una volontà deliberata di strappare alla natura il suo segreto, che erano ignote alla massima parte della scienza antica e medievale, una libertà e un rigore di ragionamento, che certamente era ignota a quest’ultima.
Tuttavia queste ragioni non bastano a spiegare i progressi, quasi miracolosi, della scienza nei secoli XVII-XX. Hanno bisogno di essere a loro volta spiegate. La grande causa prima è di natura sociale, non intellettuale; è il fatto sovrano, che domina i tre quarti della scienza e della storia moderna e contemporanea: lo sviluppo della industria, il nascere della grande industria moderna, e che impose agli uomini — come condizione necessaria di vita — gravissimi problemi di tecnica, che sarebbero stati irresolubili senza l’aiuto della scienza. Per tal modo questa venne sollecitata a tentativi, a sforzi inauditi, che per l’addietro non erano punto necessari, e bisognò che s’ingegnasse a soddisfarli.
26. Il metodo sperimentale. — La rinnovazione nei sistemi di ricerca scientifica, che avviene nel sec. XVII, va sotto il nome di conquista del metodo sperimentale. I fondatori e i formulatori del metodo sperimentale, in sulla soglia dell’età moderna, sono principalmente tre: Galileo Galilei (1564-1642), Francesco Bacone (1561-1626), Cartesio (Renato Descartes) (1596-1650). Ma, come abbiamo avvertito, l’opera loro è preceduta da una preparazione — filosofica e scientifica — di almeno tre secoli.
Il Galilei è un nemico feroce dell’autoritarismo, impersonato nella filosofia aristotelica medievale, a cui la scienza si era per circa un millennio inchinata, e anche della tendenza a voler ricercare l’essenza delle cose naturali: «impresa», a suo avviso, «impossibile», «fatica» perfettamente «vana». Non ha neanche un’assoluta fiducia nei nostri sensi, nella ragione umana, che spesso tradiscono, anzichè tradurre, la realtà. Perciò egli raccomanda la massima cautela nell’osservare e nell’indurre e replicati e instancabili tentativi di osservazioni e di esperienze.
Il compito dello scienziato, spiega il Galilei, è leggere — voler leggere — nel «gran libro della Natura», che questa «continuamente tiene aperto innanzi a quelli che hanno occhi nella fronte e nel cervello». Perciò, innanzi tutto occorre decifrare esattamente i caratteri della Natura, ossia stabilire esattamente le condizioni in cui avvengono i fenomeni. A questo giovano sopra tutto l’osservazione e l’esperimento. Queste due operazioni ci avvertono di quello che è causa e di quello che è effetto, in quanto, posta la prima, deve seguire il secondo, e, rimossa la prima, viene rimosso il secondo. La risposta, che la natura offre a tali interrogazioni, non concerne la qualità delle cose, che dipende da noi, soggetto senziente, ma la figura, la grandezza, il movimento delle cose, i loro rapporti, ossia la quantità. Solo per questo è possibile riassumere in formule di matematica (la scienza per eccellenza delle quantità) i resultati della osservazione e dell’esperimento. Ed è con la matematica, che l’intelletto umano conquista una conoscenza assoluta; si raccosta all’intendere di Dio. Onde non a torto il Galilei si dice replicate volte un pitagorico, giacchè i Pitagorici ebbero in grande stima la scienza dei numeri, e tributa sommo onore a Platone, che diceva divino l’umano intelletto solo in quanto riesce a cogliere la natura e il valore dei numeri. Di questi pochi concetti sparsi qua e là nelle opere galileiane (specie nelle Macchie solari, nel dialogo dei due Massimi sistemi, ne Le nuove scienze, nel Saggiatore), senza mai l’intenzione di erigere un sistema di metodica scientifica, il Galilei fu il più felice e fortunato applicatore, e ciò lo pone al primo posto nella storia del metodo sperimentale.
Il suo contemporaneo, invece, il filosofo inglese Francesco Bacone (1561-1626), pessimo sperimentatore e pessimo scienziato, sì da ignorare le scoperte del Galilei e da combattere Copernico, volle nel contrapporsi alla scolastica gettare le basi di un nuovo metodo scientifico. A tale intento mirano, le sue due opere De dignitate et augmentis scientiarum (Dignità e progressi delle scienze) e il Novum organum (Il Nuovo organo), parti di un’opera (Instauratio magna), ch’egli non riuscì mai a completare.
Anche Bacone attacca il principio di autorità e la scolastica. Attacca anche la scienza greca, che egli misconosce, e che, a suo avviso, rappresenterebbe l’infanzia del pensiero umano. Bisogna invece, esclama, ripetendo lo stesso concetto del Galilei, leggere direttamente nel gran libro della Natura. E, per ben leggere, occorre osservare, indurre dalla osservazione, qualche legge generale, e poi sperimentare la legge, che così s’è indotta. Questo, la differenza, che deve correre fra la scienza antica e la moderna!
Sperimentando — avverte — bisogna confermare le esperienze positive con esperienze negative. Non basta, ad es., osservare, e provare con l’esperimento, che le cause A, B, C, D producono gli effetti a, b, c, d. Bisogna mostrare che, rimosse le prime, vengono meno anche i secondi.
Anche questo diceva il Galilei; e, al pari dello scienziato italiano, il filosofo inglese inculca che bisogna dubitare a lungo delle nostre osservazioni ed esperienze, ossia degli inganni che ci tendono i sensi e la ragione. Noi siamo (esclama Bacone nel suo linguaggio imaginoso) illusi spesso dalla natura umana (idola tribus = gli idoli della razza), dalla nostra natura individuale (idola specus = gli idoli della spelonca del nostro io interiore), dalle nostre prevenzioni metafisiche (idola theatri = gli idoli dell’istrionismo dei metafisici), e fa d’uopo che stiamo in guardia contro noi stessi.
Non bisogna neanche — avverte egli stesso, come il Galilei, — ricercare le cause prime, l’essenza della natura. La scienza ha scopi più modesti: la ricerca della legge che unisce tra loro i diversi momenti dei fenomeni, le loro leggi (le cause parziali aristoteliche). Però, a differenza del Galilei, Bacone è un avversario dell’applicazione della matematica alla fisica, che avrebbe dominii assolutamente separati dalla prima.
Questo, il nocciolo del pensiero baconiano, che non solo è avvolto in un linguaggio astruso, ma è anche sparso di contradizioni e di errori. Come, ad esempio, conciliare la sua lotta contro la ricerca delle cause prime con la sua fede di alchimista nel raggiungimento della forma più «semplice» della natura, conquistata la quale, sarà possibile trasformare tutti i corpi in oro?
Comunque, attraverso le vedute confuse e il ragionare scolastico, drizzato contro la scolastica, il carattere dell’opera baconiana è quello di una intenzionata formulazione di un nuovo metodo scientifico.
Il francese Renato Cartesio (1596-1650), che è più giovane di Bacone e del Galilei, è ancor meno dell’uno e dell’altro l’inventore ex integro del metodo sperimentale. Ma nel suo classico Discorso del metodo (1637) egli ebbe il merito di riunire e coordinare in un sistema chiaro elementi sparsi, presso scienziati e filosofi, a lui cronologicamente anteriori.
Anche Cartesio, come il Galilei, raccomanda molto di fissar bene i particolari dei fenomeni e di non lasciarsi illudere dal senso e dalla ragione. Bisogna — inculca — accettar per vero solo quello che risulta ad evidenza tale. Ma l’originalità della sua dottrina, che però corrispondeva esattamente alla pratica del Galilei e della sua scuola, sta nel secondo precetto cartesiano, nel precetto di scomporre ciascuna delle difficoltà, che si affrontano, in difficoltà minori, in parti, via via più piccole e più semplici. Solo, compiuto questo lavoro, si può procedere di nuovo dalla conoscenza di questi minori elementi alla conoscenza di tutto l’insieme, avendo però ben cura di non omettere alcun termine.
Il metodo cartesiano, dunque, è un processo di analisi e di sintesi, di decomposizione e di ricomposizione, di intuizione (==osservazione) e di ragionamento. Ma siccome il ragionamento dipende dalla intuizione, a questa, ossia alla visione immediata della verità, che coglie in piena evidenza ogni singola nozione, si riducono in ultima istanza tutte le fonti della scienza.
Le opere scientifiche di Cartesio — la sua Diottrica e la sua Geometria (cfr. § 27) sono saggi pratici di questo metodo.
27. Matematica. — Il Seicento e il Settecento sono i secoli aurei delle matematiche moderne e come tali possono venir paragonati all’età di Euclide, Archimede, Apollonio nello sviluppo del pensiero greco.
Alla fine del sec. XVI, i principii fondamentali e i contorni dell’aritmetica, dell’algebra, della teoria delle equazioni erano stabiliti e disegnati. Tuttavia, per mancanza di buoni libri di testo, relativi a queste discipline, la loro cognizione era limitata ai dotti e, persino, la moderna notazione algebrica e trigonometrica non era familiare ai più, nè universalmente adottata.
Ma nei secc. XVII-XVIII si erige l’intera costruzione della matematica contemporanea: la trigonometria e la geometria vengono fecondate profondamente dall’algebra; l’algebra, dalla geometria, donde nasce la geometria analitica.[71] In contrapposto a quest’ultima, viene sistematizzata la geometria così detta descrittiva, che ha per iscopo di fissare i metodi per rappresentare i corpi a 3 dimensioni su un piano a 2 dimensioni. In questa età ha origine l’analisi infinitesimale moderna, di cui è dubbio se alcuna traccia sia possibile ritrovare presso i Greci del periodo alessandrino. L’algebra fissa definitivamente quei segni e quei simboli, che noi oggi usiamo, rompendo per sempre con l’uso della indicazione, sia pur abbreviata, di quei concetti, ch’essa voleva esprimere, e acquistando così una incredibile rapidità di movimenti. Ora si tenta giungere al di là delle equazioni di 4º grado, affrontando così dei problemi, cui giammai l’algebra, indiana o araba, erano giunte. Finalmente, con la redazione delle tavole logaritmiche, si acquista una brevità infinitamente maggiore nei calcoli.
Consideriamo partitamente ciascuno di questi dominii della nuova matematica. Il valore — immenso — dei suoi risultati è dovuto a tutta una pleiade di matematici sommi. L’opera del Vieta nel campo della trigonometria, piana e sferica, è ora continuata dai tedeschi Gauss ed Euler[72] (1707-83), dal russo Lexell, dai francesi Lhuillier e Delambre.
I progressi della stereometria, ossia di quel ramo della geometria, che studia le figure nello spazio, sono, nel sec. XVII, accresciuti e intensificati dall’astronomo Keplero (1571-1630) e dall’italiano Bonaventura Cavalieri (1591-1647), grazie all’applicazione del calcolo infinitesimale, e proseguiti, con lo stesso mezzo, in sullo scorcio di questo secolo e nel successivo, dal grande astronomo e matematico inglese Newton (1643-1727) e dal sommo filosofo e matematico tedesco, Leibniz (1646-1716).
Ma l’età moderna assiste, come dicevamo, al trionfo della geometria analitica, il più squisito strumento della matematica moderna. La legittimità della applicazione dell’algebra alla geometria e, reciprocamente, della geometria all’algebra, che ne costituisce l’essenza, è così spiegata dal filosofo e matematico francese Cartesio. Le figure geometriche risultano di grandezze e di forme. Le prime si risolvono in numeri; ma questo è possibile anche delle seconde. La forma di ogni figura, infatti, risulta dalla posizione dei punti di cui si compone, e questa può essere determinata con delle grandezze. La posizione, infatti, di un punto nello spazio a tre dimensioni dipende da tre quantità, p. es., dalle distanze di questo punto da tre piani fissi formanti un angolo triedro: queste tre quantità sono le tre coordinate del punto. Ecco, dunque, la forma, attraverso la posizione, ricondotta alla grandezza; ed eccoci autorizzati a portare l’algebra, ossia il calcolo in tutti i campi della geometria. Ma l’algebra (continuava Descartes) tratta dei rapporti e delle proporzioni in generale. Or bene, è d’uopo rendere evidenti i suoi processi più complicati, far apparire le sue conclusioni in forma concreta. E il mezzo migliore, per raggiungere tale scopo, è usare quei segni, che più vivamente colpiscono la nostra immaginazione, ossia le figure geometriche. Perciò appunto è lecito e utile giungere persino alla risoluzione grafica delle equazioni.
Se il Descartes è, sopratutto, il filosofo della geometria analitica, il massimo studioso ne fu il suo contemporaneo, Pietro Fermat (1602-65). Ma il primo manuale di geometria algebrica spetta ad un italiano; fu scritto da Marino Ghetaldi nel 1630.
Con la geometria analitica, la geometria acquistava una elasticità nuova. La geometria classica abbisognava di un procedimento speciale per ogni singolo problema. La geometria analitica, invece, si fonda su poche regole, e con esse può dimostrare se una proposizione sia vera o falsa.
Come dicevamo, in contrapposto alla geometria, che, entrando nell’analitica, abbandonava l’antico suo campo di scienza delle forme dello spazio, la pratica della descrizione degli oggetti si sistematizza, diviene ora scienza soggetta a leggi sue speciali.
I fondatori della geometria descrittiva o proiettiva furono il Desargues (1593-1662), il Pascal (1623-62), uno dei più grandi genii matematici, il Monge (1746-1818). La sua prima cattedra venne istituita dalla Rivoluzione francese alla École normale, nel 1794, e tenuta dal Monge stesso. Più tardi, sotto l’Impero napoleonico, questi insegnò geometria descrittiva alla Scuola Politecnica di Parigi, e le sue lezioni andarono a formare il classico testo, che ha per titolo Géométrie descriptive (1800).
Passando dalla geometria all’algebra pura, la risoluzione delle equazioni di 4º grado è, nei secc. XVII-XVIII, raggiunta con metodi, diversi da quelli del secolo precedente (cfr. § 20), da parecchi matematici a un tempo: da Descartes e Tschirnhausen (sec. XVIII), dall’Euler e dal Lagrange (sec. XVIII).
Furono appunto questi tre ultimi a tentare disperatamente, con i mezzi algebrici, la soluzione di equazioni di grado superiore al quarto; ma senza riuscirvi. Il Leibniz (1646-1716) e il Gauss per primi giudicheranno impossibile condurre a termine questa impresa per le vie dell’algebra, e l’Abel, in sui primi del sec. XIX, darà, di tale assunto, una dimostrazione apodittica.
Il sec. XVII segna altresì, avvertimmo, gli albori o, (come altri vuole) la rinascita dell’analisi infinitesimale. È l’analisi infinitesimale il capitolo più delicato e più squisito della scienza dei numeri. Si serve di parecchi processi (calcolo integrale, differenziale, calcolo delle variazioni ecc.), e si dice infinitesimale, perchè, penetrando a fondo nell’essenza stessa della grandezza, la decompone per meglio studiarla in parti infinitamente piccole.
Fu il francese Bachet de Méziriac (1587-1638) a darne per primo una trattazione moderna, e tosto i grandi matematici dei sec. XVII e XVIII, più volte nominati (Newton, Leibniz, Fermat, Euler, Lagrange) e, oltre a questi, il francese Rolle si posero sulle sue orme, o ne ripeterono con altri metodi i felici tentativi.
Finalmente, le prime tavole logaritmiche risalgono ai primi del sec. XVII, per merito del Neper, del Bürgi, del Jost, del Briggs.
Tale il quadro superbo delle matematiche, nei secoli XVII-XVIII. Il secolo XIX ne continuerà l’opera, approfondirà i resultati, perfezionerà i metodi, troverà, per i vari problemi, nuove soluzioni, sopra tutto assoggetterà parecchie scienze, in primo la fisica, com’era avvenuto in Grecia, nell’età di Euclide e di Archimede, alle matematiche; separerà la professione del cultore della scienza pura da quella dell’ingegnere, che avrà ad applicarla, ma esso non darà più vita ad alcun nuovo ramo delle matematiche.
28. Astronomia: Keplero; Galilei; Newton; Laplace; Herschel. — La dottrina copernicana fu ben lungi dal conquistare di colpo il consenso degli scienziati e, tanto meno, dall’opinione pubblica. Se il citato Raethicus e qualche altro l’accettarono con entusiasmo, e si dedicarono a dimostrarne più esattamente alcuni punti particolari, lo stesso non può dirsi della maggior parte dei dotti. Taluno dei maggiori si studiò di disegnare un sistema intermedio. Fu questo il tentativo del danese Ticone Brahe (1546-1601), uno dei più grandi e più esatti osservatori e calcolatori fra gl’immediati successori di Copernico. Egli suppose che i cinque pianeti (Mercurio, Venere, Marte, Giove, Saturno) girassero intorno al sole, mentre il sole girerebbe annualmente intorno alla Terra, e l’intera sfera celeste compirebbe anch’essa una rotazione diurna intorno al nostro pianeta.
A). Keplero. — Ma negli ultimi suoi anni si incontrò con lui Giovanni Keplero (1571-1630); questi, anzi, fu, suo assistente, al castello di Benateck (in Boemia), ove il Brahe aveva installato un osservatorio, e i resultati delle osservazioni, che furono quivi condotte, giovarono molto a fare del Keplero uno dei più validi sostenitori del copernicanesimo.
Keplero cominciò dallo studiare il pianeta Marte. Cotale studio gli ispirò le due prime così dette leggi di Keplero: 1. Marte descrive un’ellisse (e non già una circonferenza)[73] e il sole ne occupa uno dei fuochi; 2. La linea retta che unisce Marte al sole descrive aree eguali in tempi eguali.
Questi due leggi, che il Keplero aveva riscontrate per Marte, le concepiva (ed a ragione) comuni a tutti i pianeti, convinto, com’era, della piena uniformità delle leggi della natura. Tale concetto egli svolse nella sua Armonia del mondo (1619). Tuttavia, questa, ch’è considerata la sua opera massima, è troppo ingombra, conformemente alla mentalità del suo autore, di speculazioni, or mistiche or fantasiose. Una, però, delle affermazioni notevoli, in essa contenute, è la così detta «terza legge di Keplero», relativa al rapporto fra le grandezze delle orbite dei pianeti e i loro tempi di rivoluzione: «Il quadrato del tempo di rivoluzione di ciascun pianeta è proporzionale al cubo della sua distanza media dal sole».
Ma il libro, nel quale il Keplero si rivela interamente copernicano, è un testo scolastico di astronomia, pubblicato tra il 1618 e il 1621 e intitolato appunto Epitome dell’Astronomia di Copernico.
Un’altra sua opera meno popolare, ma più sostanziosa, sono le sue Tavole Ridolfine (1627) (dal nome dell’imperatore, di cui era matematico ufficiale): una nuova serie di tavole astronomiche, assai più perfette di tutte quelle precedenti (§ 17 B), e capaci di permettere di determinare la posizione di un corpo celeste qualsiasi, in qualunque tempo, così come la predizione di svariati fenomeni astronomici.
Tuttavia il Keplero fu un divinatore della scienza più che uno scienziato nel senso preciso della parola. I suoi volumi sono per la massima parte ingombri di inutili speculazioni, di pregiudizi astrologici, di profezie vane, e recano un carattere perfettamente opposto a quelli del suo grande contemporaneo: Galileo Galilei.
B). Galilei. — La biografia del Galilei è popolarissima. Egli nacque a Pisa nel 1564, e, sebbene i suoi genitori desiderassero farne un commerciante, egli preferì dedicarsi a qualche carriera più elevata e studiò medicina nella università di Pisa. Pur troppo, non le discipline mediche lo attiravano, ma le matematiche e le scienze sperimentali. Per le ristrettezze economiche della sua famiglia, non potè compiere i suoi studii a Pisa, e dovette studiare privatamente. Nel 1589 ottenne a Pisa la cattedra di matematica e astronomia. Qui cominciò i suoi primi esperimenti di meccanica. Ma la poca ortodossia, lo scarso rispetto alle opinioni convenzionali che egli manifestò nel trattato, in cui ne rese conto, contribuirono a fargli lasciare la cattedra e a indurlo a trasferirsi con lo stesso ufficio a Padova (1592). Il nuovo soggiorno fu per lui più propizio; e gli anni del suo insegnamento colà furono quelli della conquista della notorietà e della gloria.
Il Galilei lasciò Padova solo dopo diciotto anni, desiderando scaricarsi del peso dell’insegnamento e tutto dedicarsi alle sue ricerche, e tornò in Toscana, primo matematico e filosofo del Granduca.
Per sua disgrazia, la sua intensa operosità scientifica cadeva in un periodo della vita italiana — il periodo della Controriforma — nel quale tutto il mondo cattolico, per meglio difendersi dagli assalti della rivoluzione protestante, si sforzava di ricondurre la società verso il pensiero e la disciplina medievale. Bastò perciò che, nel bel mezzo di una discussione, che lo riguardava incidentalmente, egli si dichiarasse consenziente col pensiero copernicano, perchè venisse denunciato alla Inquisizione come professante opinioni contrarie alle sacre scritture. Così, ora soltanto, nel 1615, il copernicanesimo veniva ufficialmente condannato, e il Galilei era «ammonito», oltrechè invitato ad «abbandonare» quelle eretiche opinioni.
Il Galilei, com’era giocoforza, parve sottomettersi. Ma egli riaccese la spinosa questione, diciassette anni più tardi, col suo dialogo classico (dal punto di vista scientifico e da quello letterario) Sui due massimi sistemi del mondo, Tolomaico e Copernicano (1632). In questo scritto, non ostante la finissima ironia della conversazione, era manifesto come l’autore intendesse assegnare la palma della vittoria polemica al sostenitore della teoria copernicana.
Questa volta egli fu invitato a dichiarare umilmente di essersi ingannato, di «abiurare, maledire e detestare» i suoi «errori», e venne condannato al confine presso Roma, e poi ad Arcetri. Nel 1638 era colpito da cecità, e quattro anni dopo, nel 1642, il Veggente, scopritore di nuovi mondi moriva nel più gelido buio.
La gloria del Galilei, come astronomo, è in gran parte una diretta conseguenza del suo grande valore di fisico, anzi, in generale di scienziato. La costruzione, di cui egli fu capace, di un sistema di lenti, convesse e concave — il telescopio — con cui osservare i corpi celesti, riducendone la distanza di ben 30 volte, e quindi aumentandone di altrettante la grandezza, gli permise di dominare il cielo assai più e meglio dei predecessori.
Ma anche altri, quasi nello stesso tempo, adoperavano il telescopio, e rimasero assai addietro di lui. Un’altra fonte del suo successo fu perciò il rigore delle sue osservazioni, dei suoi ragionamenti, dei suoi esperimenti, ossia delle riprove a cui egli assoggettava ogni sua induzione e deduzione, e che gli giovò infinitamente nel campo della fisica, là dove in modo speciale l’esperimento è possibile. Per questo appunto, come avvertiamo, assai più che in virtù di speculazioni teoriche, il Galilei è ritenuto fondatore del metodo sperimentale.
Le sue prime scoperte astronomiche, consegnate nel Messaggero celeste (Sidereus nuntius del 1610), riguardano principalmente due argomenti: il nostro satellite, e i satelliti di Giove.
Il Galilei smentì per primo la comune opinione astronomica che la luna, come gli altri corpi celesti, fosse liscia e rigorosamente sferica, e vi scoperse le montagne, di talune delle quali calcolò esattamente l’altezza; vi notò la mancanza di nubi e (ciò che più importava nei riguardi del sistema copernicano) la sostanziale analogia tra la luna e la Terra; il che voleva dire fra i fenomeni terrestri e quelli celesti.
In modo analogo, il Galilei scoperse per primo i satelliti di Giove, rilevando, contro i Tolomaici, come non solo la Terra, ma anche altri corpi celesti siano centro di movimenti, e come, anche visibilmente, taluni corpi celesti girino intorno ad altri corpi, che apparentemente si muovono. Questo, appunto, gli astronomi copernicani sostenevano avvenire della Terra rispetto al Sole, mentre gli astronomi tolomaici ne escludevano la possibilità. Ora il fatto, visibile a chiunque, che la cosa accadeva per Giove e per i suoi satelliti, in condizioni identiche a quelle della Terra rispetto al Sole, era un gravissimo argomento contro la loro dottrina.
Più tardi, insegnante a Padova, il Galilei scoperse la singolare struttura di Saturno, pianeta composto di tre parti. A Firenze osservò che Venere ha delle fasi somiglianti a quelle lunari. Finalmente osservò le macchie solari, e le dimostrò come inerenti a quest’astro, mentre chi prima le aveva notate le aveva ritenute effetto del passaggio di altri pianeti, dinanzi al sole. Questa scoperta veniva a concludere con la dimostrazione di un movimento rotatorio del Sole intorno a un suo asse della durata di circa un mese.
Le ultime scoperte astronomiche del Galilei, condotte a termine prima che il suo autore piombasse nella completa cecità, sono un ritorno ai suoi primi studî, e riguardano la luna. Egli osservò come l’opinione comune, che la luna ci volga sempre una stessa faccia, non sia esattissima, e che noi possiamo vedere di tanto in tanto, a seconda del luogo da cui guardiamo, differenti porzioni della luna. A mutare la nostra posizione di osservatori lunari ci conduce poi, ogni giorno, senza nostra volontà, il movimento giornaliero della Terra. Così il Galilei scopriva quelle che oggi si dicono le librazioni della luna.
C). Newton. — Isacco Newton (1642-1727) nacque nello stesso anno in cui moriva il Galilei, e la sua grande opera è una prosecuzione geniale di quella di Keplero e del Galilei stesso. Ma per tal via egli giungerà alla concezione più profonda e più vasta della scienza astronomica moderna: la gravitazione universale.
Il Newton pose a se stesso il problema: — Per quale causa avviene che i corpi celesti si muovano nello spazio? — Era la domanda legittima, che s’imponeva agli scienziati dopo il tramonto del sistema tolomaico. Il matematico e filosofo francese, Cartesio, vi aveva risposto con una sua teoria dei vortici. Tutto lo spazio sarebbe pieno di un fluido — l’etere — le cui parti agiscono sull’altra, e producono moti circolari. Così l’etere è percorso e agitato da un gran numero di vortici, e un vortice immenso ha per centro il sole e trascina nel suo giro la Terra e i pianeti.
Era una teoria che il suo autore nè dimostrò, nè mise d’accordo con le leggi di Keplero, nè sperimentò, e che nemmeno portò alla scoperta di nuove verità. Il Newton, invece, muove dalle leggi di Galilei sulla caduta dei gravi. Il Galilei aveva insegnato, in fisica (cfr. § 29), che un corpo, abbandonato a se stesso, e non influenzato da altro corpo, si muove sempre con la stessa velocità e nella stessa direzione. Avea insegnato che il moto circolare cambia continuamente direzione sotto l’influsso di una causa esterna. Quale causa, dunque, influiva sui pianeti perchè essi, anzichè procedere sempre nella stessa direzione, sono tratti a muoversi in senso circolare intorno a un centro, ch’è all’incirca il sole? Newton suppose appunto che tale influenza (accelerazione) fosse dovuta al sole. Ma secondo quali proporzioni questa influenza è diversa a differenti distanze? Facendo uso della terza legge di Keplero (cfr. § 28 A), egli potè formulare l’altra legge, secondo cui l’attrazione fra il sole e i componenti il sistema solare varierebbe inversamente al quadrato della distanza, ossia, come si espresse, che l’accelerazione (che il sole esercita sopra i pianeti) è proporzionale ai quadrati inversi della loro distanza dal sole stesso. Il che vuol dire che, a distanza doppia, tale accelerazione si riduce a 1⁄4; a distanza tripla, è 1⁄9, a distanza decupla, è 1⁄100, ecc. ecc. Questa legge, osservò Newton, regola anche i rapporti tra la Terra e qualunque corpo cadente sopra di essa, ossia che l’accelerazione prodotta dalla Terra sopra un corpo qualunque è inversamente proporzionale al quadrato della distanza del corpo dal centro della Terra. E siccome, in ogni corpo, è da considerare altresì la quantità di materia — la massa — che lo compone, egli formulò nella sua opera somma — i Principii matematici di filosofia naturale (1687) — la sua legge così: — La Terra attrae un corpo qualunque con una forza inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal centro della Terra, e direttamente proporzionale alla massa del corpo medesimo.
A questo concetto egli ne aggiunse più tardi un altro: la sua «terza legge sul moto»; ad ogni azione si contrappone sempre una eguale reazione. Esemplificando, se un sasso posa sopra la nostra mano, la forza con cui esso preme sopra la mano è uguale a quella esercitata dalla mano per sostenerlo. E, analogamente, se la Terra attira in giù una pietra con una certa forza, la pietra attrae con forza eguale la Terra. Se in questo secondo caso l’influenza (accelerazione) che subisce la Terra risulta infinitamente minore di quella subita dal sasso, ciò non vuol dire che quell’influenza non esista, ma che la massa della Terra è infinitamente maggiore, sì da rendere l’influenza del sasso pressochè nulla. In termini generali, dunque, la legge della gravitazione poteva così formularsi: Ogni particella della materia attira ogni altra particella con una forza proporzionale alla massa di ognuna di esse, e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.
Or bene, questa legge che regola la caduta dei corpi sulla Terra, e insieme l’attrazione solare sulla medesima, deve potersi applicare ai rapporti fra tutti i corpi celesti. Ognuno dei pianeti deve esercitare la sua potenza di attrazione sul sole e su tutti gli altri pianeti, e secondo le leggi sopra esposte. Ma, siccome i pianeti sono, come massa, infinitamente minori del sole (tal quale il sassolino rispetto alla Terra), così ne segue che il moto di ciascuno è pochissimo influenzato dagli altri, e quasi completamente dominato e diretto dal sole. Tuttavia l’influenza degli altri pianeti non è affatto insensibile, e produce a lunghi intervalli di tempo perturbazioni constatabili; così come perturbazioni sensibili esercita l’attrazione solare sul moto della luna intorno alla Terra e sui moti dei satelliti di Giove e di Saturno, intorno ai loro pianeti, che Newton ebbe a constatare per primo. In tal modo, il grande astronomo inglese, partendo da un’ipotesi ammessa provvisoriamente, constatava una serie di fatti, spiegabili solo, e nel modo più felice, con la sua stessa ipotesi.
Ma la più singolare conseguenza della sua teorica era questa: che, se i pianeti attraggono il sole, anche il sole deve avere un certo moto, in forza dell’attrazione che su di essi esercita la massa dei suoi pianeti, sia pure che, data la relativa piccolezza dei corpi che lo attraggono, il suo movimento debba di necessità svolgersi in piccolo spazio. Tale conseguenza, che fu dapprima supposta solo in linea teorica, corrisponde a un fatto reale. Il sole, invero, si muove, con tutto il suo sistema planetario intorno a un centro di gravità; ma questo punto è così poco distante dal centro del sole, che tale distanza non può essere mai molto maggiore del diametro solare.
Sorprendente conseguenza, quest’ultima, che, uscita dalla dottrina del massimo tra gli astronomi copernicani, vendicava d’un colpo il tolomaismo dagli attacchi degli avversari! Se la Terra, infatti, non era più il centro del mondo, non lo era neanche il sole, e l’uno, come l’altra, non potevano aspirare alla regale corona della immobilità!
La gravitazione del Newton dava ragione (e il suo primo autore ne ebbe consapevolezza) anche di altri fenomeni astronomici: a) la forma non perfettamente sferica della Terra, conseguenza della mutua gravitazione delle diverse particelle terrestri sotto l’azione del moto di rotazione; b) la precessione degli equinozi, che gli antichi avevano osservata, e che veniva spiegata quale effetto di un lentissimo mutamento di direzione dell’asse terrestre. Or bene, questo fenomeno era a sua volta conseguenza della non perfetta sfericità della Terra, che fa in modo che la Terra non ruoti esattamente intorno al suo centro, come avverrebbe se fosse una sfera perfetta, e perciò subisca una progressiva deviazione del suo asse; c) le maree, dovute all’attrazione, lunare e solare; d) i moti delle comete, la cui orbita (dimostrò il Newton) è in molti casi o una parabola o una ellisse allungata, soggetta all’azione e all’influenza solare.
Tali, la grandiosa concezione newtoniana e le sue principali applicazioni. Egli aveva trovato la legge più generale a cui soggiaccia il moto dell’universo. Più in là non si è potuti andare; e la domanda residuale delle sue conclusioni — perchè i corpi si attraggano nel modo che Newton indica — rimane ancor oggi senza risposta, anche se il sec. XIX, il secolo dell’elettricità, abbia tentato subordinarla alle superiori leggi che regolano le correnti elettriche. Le leggi newtoniane segnano così ancora il confine ultimo — l’ultima Thule — della nostra scienza astronomica.
D). Laplace. — Da Newton a Laplace, per circa un mezzo secolo, l’astronomia non vanta alcun grande pensatore. Avviene anzi il fenomeno singolare che gli astronomi si distribuiscano in due schiere: gli osservatori e i matematici, quali più precisamente Newton era stato.
Tra i primi, i due più famosi sono Edmondo Halley (1658-1742), il cui nome è legato ai suoi studii sulle comete, alle quali applicò, sviluppandoli, i principii del Newton, e Giacomo Bradley (1692-1762), uno dei più grandi e precisi osservatori del cielo, famoso per le due scoperte dell’aberrazione della luce e della nutazione dell’asse terrestre.[74]
Gli astronomi matematici newtoniani (o, come anche si dissero, gravitazionali), fioriscono a preferenza in Francia. Fra essi, com’è naturale, troviamo nomi di sommi matematici Euler, Lagrange e il filosofo francese D’Alembert, uno dei direttori della famosa Enciclopedia del secolo XVIII, che tanto impulso doveva esercitare sulle idee della Rivoluzione. Ma il più grande di loro è Pietro Simone Laplace (1749-1827).
Il Laplace fu autore di parecchie scoperte astronomiche, che espose nella sua opera maggiore: la Meccanica celeste, ma delle quali, benchè importantissime, poichè hanno un valore particolare, non è qui il luogo di discorrere. Il suo nome, invece, è legato alla popolarissima ipotesi nebulare, destinata a spiegare l’origine e la formazione del sistema solare, ch’egli sviluppò nel suo Sistema del mondo, e a cui giunse contemporaneamente — ma indipendentemente — il sommo filosofo tedesco Emanuele Kant.
Il Laplace, notando che i pianeti e i satelliti si muovono intorno al sole nella stessa direzione, ch’è poi identica a quella dei rispettivi movimenti di rotazione; notando, inoltre, la perfetta uniformità di altri particolari di codesti movimenti, trasse la conclusione che i varii corpi del sistema solare devono avere avuta una identica origine. Ed avanzò la seguente ipotesi: che i corpi del sistema solare si siano formati per la graduale condensazione di una vasta, originaria nebulosa agitata da movimento rotatorio, la quale andò man mano scindendosi in una serie di anelli, che furono i pianeti e i satelliti.
E). Herschel. — Un posto a parte nella storia dell’astronomia del sec. XVIII va assegnato al tedesco Federico Guglielmo Herschel (1738-1822). La sua inclinazione all’astronomia fu veramente unica, ma la fortuna, ch’egli ebbe in questo campo, la dovette sopra tutto all’aver saputo costruire telescopi, per grandezza e perfezione, assai superiori a quelli fin allora in uso.
Comunque, l’importanza dell’opera sua sta in questo: nell’avere per un momento interrotto gli studî sul sistema solare, nei quali da Copernico l’astronomia si indugiava, e nell’aver rivolto deliberatamente la sua attenzione a tutto il restante infinito mondo delle stelle fisse e delle nebulose. Herschel è stato il più grande scandagliatore del cielo nell’età moderna, e in esso seppe leggere come niuno mai aveva saputo. Ma, così ricercando, egli fece del pari inaudite scoperte nel campo stesso del sistema solare: scoperse il pianeta Urano, due suoi satelliti e due nuovi satelliti di Saturno; studiò a fondo il sole, sul quale espose però una singolare strana teoria: che l’interno ne fosse freddo, scuro e solido; che questo interno solare fosse circondato da due strati gassosi, e che soltanto da quello superiore (la fotosfera), caldo e luminoso, derivassero il calore e la luce.
Con Herschel, il corso della cui vita si stende fino ai primi del sec. XIX, si chiude la trionfale storia dell’astronomia nei secc.. XVII-XVIII, con la quale l’età successiva non ha fin ora potuto certamente competere.
29. Fisica: Il sec. XVII. — Non ostante Leonardo da Vinci, fino al sec. XVII, una fisica scientifica, vera e propria, non esisteva. Si aveva una somma di scoperte e alcune grandiose concezioni, di cui la Rinascenza era debitrice all’antichità. La fisica moderna comincia invece col Galilei e col Newton: col Galilei, in quanto egli è fondatore del metodo così detto sperimentale, e in quanto con lui soltanto la fisica si organizza nelle sue grandi sezioni: meccanica, termica (calore), ottica (luce), acustica (suono), elettricità, magnetismo; col Newton e col Galilei, in quanto, per loro iniziativa, la fisica riceve l’innesto fecondo delle matematiche.
Le scoperte fisiche del sec. XVII sono più abbondanti, in una volta sola, di quelle di tutti i diciassette secoli dell’êra cristiana. Si scoprono ora le leggi della caduta dei gravi e si fonda così la meccanica; si scopre la legge della compressibilità dei gas; si inventa la macchina pneumatica; si distinguono i principali fenomeni ottici e se ne costruiscono gli strumenti relativi; si fonda una quasi esatta teoria della luce. Infine, questo secolo, nel quale la storia della fisica vanta i nomi di Galilei, Torricelli, Cartesio, Otto di Guericke, Boyle, Hoocke, Halley, Huyguens, Newton, affronta da vicino la potenza demonica della elettricità.
Il Galilei ebbe la fortuna di poter dominare da maestro parecchi dei campi della fisica. Egli scoperse le leggi della caduta dei gravi, ossia del moto dei corpi, la cui trattazione occupa i suoi Discorsi e dimostrazioni matematiche del 1578, e la parte più interessante del successivo suo famoso Dialogo sui massimi sistemi. Queste leggi, ciascuna regolarmente e criticamente sperimentata, correggevano, o rovesciavano, quelle aristoteliche, in cui l’antichità, il Medio Evo e l’età moderna si erano adagiate.
Esse, anzi tutto, smentivano il fondamentale principio aristotelico, in cui s’era creduto per duemila anni, che i corpi cadano con una velocità proporzionale al loro peso (§§ 8 A; 9 D), e sostituivano a questo il nuovo principio che tutti i corpi cadono con la stessa velocità qualunque sia il loro peso.[75] Quindi insegnavano: 1) che i corpi tendono a conservare il moto ricevuto, e non possono modificarlo, nè in grandezza nè in direzione, senza l’azione di una causa esterna; 2) che il moto circolare cambia continuamente direzione, ed è quindi dovuto all’azione continua di cause esterne; 3) che, se un corpo cadesse nel vuoto, si muoverebbe di moto naturalmente accelerato; 4) che la velocità di caduta è uguale per tutti i corpi, qualunque sia il loro peso; 5) che la velocità di caduta è direttamente proporzionale al tempo impegnato nel cadere. Queste leggi ebbero, come abbiamo veduto (§ 28 C), una grande influenza sulla astronomia da Newton in poi.
Il Galilei scoperse le leggi del pendolo, che sono poi un caso speciale del moto dei gravi. La principale è quella dell’isocronismo (le oscillazioni di un pendolo avvengono tutte nel medesimo tempo, quali che siano la natura e il peso dell’oggetto che oscilla). Un’altra è questa: la durata di un’oscillazione del pendolo diviene due o tre volte maggiore, quando la lunghezza del pendolo diventa, rispettivamente, quattro e nove volte maggiore, ossia: la durata dell’oscillazione del pendolo cresce con la radice quadrata della sua lunghezza. Con queste leggi il Galilei gettava le fondamenta della dinamica, come il greco Archimede aveva fondato la statica.
Passando dalla meccanica alla termica (il capitolo della fisica che si occupa del calore), il Galilei fu probabilmente l’inventore, fin dal 1603, del termometro ad aria. Le sue scoperte nel campo dell’ottica sono notissime. Egli inventò e costruì quel telescopio, che tanti servizi doveva rendergli nei cieli. Ma meno noto è il fatto ch’egli inventò e fabbricò un «telescopio per vedere gli oggetti molto vicini», ossia che fu l’inventore del microscopio (1614), e ch’egli, ben presentendo che la luce non si comunica istantaneamente dagli oggetti luminosi all’occhio umano, tentò — per il primo, sia pure invano — determinarne la velocità. I resultati degli studi del Galilei sui gas e sui liquidi sono ancor oggi vitali in fisica. Egli dimostrò, sperimentalmente, col mezzo della bilancia, che l’aria è pesante, mentre il sommo Tolomeo aveva, contro Aristotele, sostenuto l’opposto. Dimostrò egualmente, in via sperimentale, il diverso peso dei liquidi, e inventò la bilancetta, per determinare il peso specifico dei corpi.
In acustica, tentò la misurazione della velocità di propagazione del suono.
Finalmente, il Galilei si occupò anche del magnetismo della calamita, e ne costrusse di sì potenti, da sostenere pesi 26 volte maggiori del proprio.
Tutta la fisica del sec. XVII può dirsi dipenda dal Galilei e non faccia che continuarne l’opera. Per altro, egli lasciava dietro di sè numerosi discepoli, una scuola di fisica sperimentale, e l’amore vivo, in Italia e fuori, per quest’ordine di ricerche. Così da noi, in Toscana, a Firenze, si fonderà, con intendimenti scientifici, l’Accademia del Cimento (1657); in Inghilterra, la Royal Society (1663); in Francia, per iniziativa del grande ministro di Luigi XIV, il Colbert, l’Académie des Sciences (1666). Nelle pagine che seguono riassumiamo i principali resultati della scienza del tempo nei varii dominii della fisica:
1. Termica. — I dotti dell’Accademia del Cimento perfezionarono il termometro, sì da sostituire, al termometro ad aria, il termometro ad alcool. I termometri fiorentini si diffusero per il mondo, e nel 1659 venne in Francia costruito il primo termometro a mercurio. Ciò che mancava era solo l’accordo sulla temperatura di partenza, da cui sarebbe occorso cominciare la graduazione. Inoltre gli Accademici del Cimento stabilirono che la dilatazione, prodotta dal calore, nei solidi, è minore di quella prodotta nei liquidi; notarono il così detto salto d’immersione, che, cioè, immergendo un termometro in acqua calda (o fredda), il livello del liquido a tutta prima si abbassa (o innalza) per la dilatazione (o il restringimento) del vaso che lo contiene; notarono che l’acqua, congelandosi, aumenta di volume nel rapporto di 8 a 9 (esattamente, sappiamo oggi, di 8,3 a 9); fissarono la diversa capacità termica dei corpi, ecc. ecc.
2. Meccanica. — Evangelista Torricelli (1608-47), il discepolo preferito del Galilei, partendo dal principio che anche i gas sono pesanti, inventava il barometro, ossia il noto strumento, capace di registrare la pressione atmosferica. Al termometro e al barometro presto si aggiunsero l’igrometro (misuratore dell’umidità dell’aria) e il pluviometro; onde si poterono istituire regolari e precise osservazioni metereologiche.
La camera barometrica dette mezzo di fare numerose esperienze sul vuoto. Interessanti furono gli studî sui fenomeni di capillarità, fin allora a torto creduti effetti di pressione atmosferica, e fu così ritrovata la legge che l’elevazione dei liquidi nei tubi capillari è in ragione inversa al diametro di detti tubi (legge del Jurin).
Ma dal barometro era facile passare alla costruzione della macchina pneumatica. Chi vi pervenne fu uno dei più felici scienziati sperimentatori, Ottone di Guericke di Magdeburgo (1602-86), l’autore della esperienza notissima del crepavescica e dell’altra più famosa degli «emisferi di Magdeburgo», aventi per iscopo di provare la forza della pressione atmosferica.[76] Poco dopo (o contemporaneamente?) vi perveniva l’inglese Roberto Boyle (1627-71). Fu allora sperimentalmente dimostrato l’errore della secolare teoria aristotelica che «la natura ha orrore del vuoto», che, cioè, il vuoto, in natura, è impossibile. Ma (ciò che fu più importante) queste esperienze sul vuoto accrebbero di parecchio le cognizioni del secolo sugli altri fenomeni fisici. Fu trovato che il suono non si propaga nel vuoto; che, per contro, le attrazioni, magnetiche ed elettriche, vi si trasmettono; che, il barometro discende man mano che si rarefà l’aria, nella quale esso è immerso; che l’acqua bolle tanto più rapidamente quanto più rarefatta è l’aria, in cui è immerso il recipiente che la contiene, ecc. ecc.
Queste ricerche sul vuoto condussero altresì alla scoperta sulla elasticità o compressibilità dell’aria che porta il nome di legge Boyle o legge Mariotte (come la denominano i Francesi dal fisico Edmondo Mariotte, 1620-84). Secondo questa legge, i gas si contraggono in ragione diretta del peso da cui sono caricati; ossia che esiste una proporzionalità inversa fra il volume dei gas e la pressione a cui vengono sottoposti.
3. Suono e luce. — Finalmente si potè determinare quasi esattamente la velocità del suono,[77] e si affrontò di nuovo, senza dapprima riuscirvi, il calcolo della velocità della luce. Sarà primo un danese (Olaf Römer) nel 1655, a poterla fissare in 311 000 km. al secondo, errando di poco per eccesso piuttosto che per difetto.[78] Ma l’operosità del Galilei nel campo dell’ottica aveva diffuso, in Italia e fuori, una vera passione per questo ramo di studii. Perciò fu possibile che si formasse in Italia una scuola eccellente di tecnici e di costruttori di lenti e di cannocchiali, e che fuori d’Italia il problema della luce venisse affrontato alle sue radici. Sono due le opinioni che, in questo secolo, si scontrano e si combattono intorno alla natura della luce. L’una espose il Newton nella sua classica Ottica, e, sorretta dall’enorme autorità del suo formulatore, dominò quasi tutta la scienza del tempo. Secondo questa teorica, la luce si deve a emissioni, che fanno i corpi luminosi, di correnti di corpuscoli in tutte le direzioni: corpuscoli moventisi in linea retta, intersecandosi e rimbalzando in ogni senso, senza peso, insensibili a ogni influenza (teoria delle emissioni). L’altra dottrina espose Cristiano Huyghens (1629-95), un olandese, in un suo Trattato della luce, nel quale erano profondamente studiati tutti i fenomeni ottici, propagazione, riflessione, rifrazione, e che è il più completo trattato su questa materia. Secondo l’opinione dell’Huyghens, la luce si deve a vibrazioni longitudinali delle molecole dei corpi luminosi, vibrazioni interamente paragonabili a quelle determinate dal suono nell’aria o, da un grave che cade, nell’acqua (teoria delle ondulazioni).
Formulata precisamente in questo modo, la dottrina dell’Huyghens non era esattissima nei suoi particolari (le vibrazioni della luce non sono longitudinali, cfr. § 37 E); ma essa sola, che pure raccolse pochi consensi, era nel vero; l’altra del Newton risulterà, fra non molto, radicalmente sbagliata.
Il Newton studiò anche egregiamente il fenomeno della rifrazione della luce; scompose, mediante un prisma di cristallo di rocca, un raggio di luce nei suoi colori elementari, e cercò di dare una teoria dei colori, imaginando che la loro diversità dipenda dalla grandezza delle molecole luminose; spiegazione che, anch’essa, oggi riconosciamo inesatta (cfr. § 37 E).
4. Magnetismo ed elettricità. — Del magnetismo terrestre si occupò il grande astronomo Edmondo Halley (1658-1742), e fin dal 1683, in seguito a uno studio sulla declinazione magnetica, tornò all’idea, che era stata del Gilbert (§ 22): che la Terra sia un grande magnete, e vi assegnò quattro poli magnetici. Questa ipotesi dei quattro poli è oggi abbandonata. Ma un viaggio dell’Halley negli Oceani Atlantico e Pacifico, allo scopo di verificare la sua dottrina, gli permise di costruire la prima grande carta terrestre di declinazione, nella quale sono riuniti con linee continue i punti di eguali declinazioni. Più tardi egli stesso collegò acutamente al magnetismo terrestre il fenomeno delle aurore boreali.
In questo stesso secolo si studiano più a fondo anche i fenomeni elettrici: sono Ottone di Guericke, il Boyle e poi Francesco Hawksbee ad occuparsene. Il Boyle, in un importantissimo esperimento, mostrò che l’azione elettrica si esercita, come la luce, attraverso il vuoto. L’Hawksbee ebbe per il primo l’intuizione di una dottrina, che sarà propria del sec. XIX: la luce essere di natura identica alla elettricità (cfr. § 37 E). Anche il Newton discorre di elettricità e di forze elettriche, che egli definisce «forse» come «il resultato di un principio etereo (?) messo in moto dalla vibrazione delle particelle dei corpi elettrizzati». Ma, non ostante i grandi nomi di tali scienziati, la gloria dell’elettricità sfuggì al sec. XVII.
Singolare e degno di nota è il fatto che questa età, così carica di scienze, torna a porsi, come gli antichissimi greci, il problema più alto e più arduo: quello della costituzione della materia. E vi giunge, non, come farà il sec. XIX (cfr. § 38 A e B), attraverso la fisica e la chimica, ma esclusivamente attraverso quello della fisica. Fu Roberto Hooke (1635-1703) a discorrerne in una Lettera del 1662 al Boyle, ed egli dichiarò di opinare (con Democrito ed Epicuro) che le particelle dei corpi siano in continuo movimento e costrette a mutar direzione per l’urto con altre particelle o con altri corpi...
Era in fondo un resuscitare la teoria atomica, dopo secoli di oblio.
30. Fisica: Il sec. XVIII. — Il secolo XVIII non ha, per tre quarti del suo corso, nomi di fisici, che si possano paragonare ai grandi dell’età che immediatamente lo aveva preceduto. Ma fu tutto un secolo di somma operosità, di raccoglimento, di progressi modesti e costanti, che tanto giovarono a consolidare le audaci conquiste del sec. XVII e a preparare la gloria del sec. XIX.
Si penetra a fondo la costituzione dell’aria, anzi, si riesce a dominare tutti i gas e i loro fenomeni. I fatti dipendenti dal calore (fusione, volatilizzazione, liquefazione) sono studiati minutamente e determinati quantitativamente. Si misura la compressibilità dei liquidi, che l’Accademia del Cimento aveva negata. Progrediscono le ricerche di acustica e di meccanica; e, se la grande autorità del Newton incombe tuttavia sui progressi dell’ottica, in compenso, grazie ai newtoniani, piglia largo campo la fisico-matematica, ossia l’applicazione della matematica alla fisica.
Come facemmo per l’età precedente, illustriamo anche questa volta i principali resultati del sec. XVIII in fisica.
A). Scoperte varie. — Fra gli studiosi maggiori dei fenomeni relativi al calore, ci furono, in questo secolo, Daniele Fahrenheit[79] (1690-1740), inventore del termometro, che porta il suo nome. Nel suo primo strumento, ch’era ad alcool, il punto 96° corrispondeva alla temperatura del corpo umano sotto l’ascella, e lo zero, alla temperatura di un miscuglio di ghiaccio, acqua e sale ammoniaco. Più tardi, allorchè egli cominciò a sostituire il mercurio all’alcool, fissò al 32° la temperatura del ghiaccio in fusione (lo 0° del termometro centigrado) e, al 212°, quella dell’acqua in ebollizione (il 100° del centigrado).
Il termometro centigrado, che noi oggi usiamo più di consueto, fu introdotto dagli scienziati svedesi Andrea Celsius (1701-44) e Märten Strömer. Giuseppe Black (1728-99) e, sopra tutti, i grandi francesi Antonio Lorenzo Lavoisier e l’astronomo Laplace studiarono la dilatabilità dei metalli; studiarono e determinarono la quantità di calore sviluppata nella combustione del carbonio e dell’idrogeno, e, quindi, il fenomeno della respirazione animale.
Indagarono nei fenomeni luminosi l’astronomo G. Bradley (cfr. § 28 D) (scopritore dell’aberrazione della luce), e i due Giovanni Bernouilli (padre e figlio), che cercarono di spiegare i modi di propagazione della luce dal sole e dalle stelle, fino a noi, adoperando l’ipotesi dell’etere, che prevarrà nel sec. XIX (cfr. § 37 F). Il grande matematico Leonardo Euler (1707-83) rivendicò, solo contro la folla dei newtoniani, la teoria ondulatoria della luce dell’Huyguens, e per primo, esattamente, spiegò le diversità dei colori con la diversa durata delle vibrazioni.
Studiarono la compressibilità dei gas Daniele Bernouilli (1700-1782), uno dei maggiori fisici dell’epoca. E finalmente, fatto caratteristico, un frate, professore di astronomia a Bologna, l’ab. G. B. Guglielmini, verificò per primo, lasciando cadere un corpo dalla torre degli Asinelli a Bologna, la deviazione verso oriente dei corpi cadenti, quale conseguenza del moto della Terra, comprovando così, in modo ineccepibile, la scomunicata teoria copernicana!
Ma su due punti della fisica del sec. XVIII è necessario indugiare in modo speciale: 1) la macchina a vapore che suscitò la grande industria e rese possibile il grande commercio moderno; 2) le nuove scoperte sul terreno della elettricità, le quali saranno capaci di non minori e incalcolabili resultati.
B). La macchina a vapore. — La macchina a vapore, come quasi tutte le scoperte dell’età moderna, era anch’essa nota alla scienza greca. Il fisico alessandrino Erone ne aveva costruita una, ch’egli aveva denominata eolipila (§ 9 F). Ma non vi erano seguite applicazioni pratiche. Eolipile furono costruite anche nella Rinascenza, anzi pare che i minatori di Boemia si servissero di una macchina a vapore per estrarre dal sottosuolo il minerale greggio. Neanche Dionigi Papin (1647-1713), al cui nome la macchina a vapore suole collegarsi, riuscì, attraverso i suoi numerosi tentativi, a costruirne una soddisfacente. Egli — infelicissimo — rimase sempre qualche pollice al di qua della gloriosa scoperta, di cui pure aveva intravisto gli elementi fondamentali.
La macchina a vapore moderna è il portato diretto delle esigenze dello sviluppo industriale, nella Inghilterra nel sec. XVIII, e si connette a questo grande fenomeno di storia economica, più che ad alcuna astratta speculazione scientifica. Fu primo Tomaso Savery, capitano di marina e meccanico abilissimo, a trarre ispirazione dai tentativi di Papin per costruire una macchina a vapore, capace di trar fuori dalle miniere inglesi l’acqua, che vi rendeva pressochè impossibile l’estrazione del carbon fossile (1699). Cotale macchina fu perfezionata da due artigiani dei dintorni di Darmouth, Tomaso Newcomen e Giov. Cawley; poi, da un fanciullo, addetto appunto a una macchina-vapore di una miniera — Enrico Potter (1713) —, il quale riescì a rendere automatico il movimento dei suoi rubinetti. Si perviene così al periodo glorioso dello splendore e della diffusione della macchina a vapore, a cui dette il suo nome Giacomo Watt[80] (1736-1819). Il Watt vi aggiunse dapprima un condensatore del vapore, separato dal cilindro (condensatore isolato); poi trasformò radicalmente i principii, su cui la macchina fin allora poggiava; da ultimo costruì la macchina a doppio effetto e trasformò il movimento rettilineo in movimento circolare, capace di far girare una ruota, che a sua volta trasmettesse il movimento a organi speciali.
Solo allora la macchina a vapore entrò in ogni genere di lavori industriali, in Inghilterra e nel continente, moltiplicando la produzione e alleviando la fatica umana.[81]
Mentre Watt, in Inghilterra, rendeva praticamente utile la macchina a vapore, in America, negli Stati Uniti, dove del pari nasceva l’industria moderna, Oliviero Evans costruiva (1780) la macchina a vapore ad alta pressione, nella quale, cioè, il vapore era riscaldato ad oltre 100 gradi, per cui la sua forza di espansione si moltiplicava in proporzione geometrica. Nello stesso periodo di tempo la macchina a vapore veniva adoperata per la navigazione fluviale. I primi tentativi furon fatti, in Francia, sul Doubs e sulla Senna. Furono anche fatte le prime prove di locomozione terrestre a vapore con rozze automobili e con piccole locomotive su binarii, e, meglio ancora, con vere e proprie funicolari, la cui motrice a vapore era fissa, e sul suo albero si arrotolava il cavo che trascinava i vagoncini.
Così nasceva la macchina a vapore, che dominerà, e informerà del suo spirito, tutto il secolo XIX.
C). Elettricità. — Le prime macchine elettriche con disco di vetro, quali le adoperiamo oggi, furono fabbricate nella seconda metà del sec. XVIII. Nello stesso tempo fu scoperta la bottiglia di Leyda, che venne dapprima usata a scopo medico, e costò la vita a taluno di coloro che primi l’adoperarono.[82] Poco dopo, nel 1737, Beniamino Franklin (1706-90), nativo di Boston, ossia di quelle colonie inglesi d’America, ove la coltura e l’industria cominciavano a svilupparsi, avanzava l’ipotesi che il fulmine non fosse uno scoppio di gas esplodenti (come si credeva), ma vero fluido elettrico, e che quindi dovesse essere attratto dai corpi acuminati, come il fluido elettrico nelle bottiglie di Leyda. Movendo da questa ipotesi, che egli non sapeva essere già stata avanzata da altri fisici europei, il Franklin pervenne alla scoperta del parafulmine (1753). La invenzione fu introdotta dapprima in America, poi in Europa e, in Italia, in Piemonte, da G. B. Beccaria, professore di fisica a Torino, tra il 1748 e il 1772.
Tuttavia, a parte questa scoperta, le teorie elettriche del Franklin debbono giudicarsi assai grossolane: fra l’altro, egli imaginava (del resto come tutti i suoi contemporanei) che l’elettricità fosse materia esistente in tutti i corpi. Se questi ne contenessero più della misura normale, l’elettricità era positiva; se no, negativa.
Il citato Beccaria si occupò anch’egli, pressochè esclusivamente, di elettricità, e studiò le azioni chimiche, prodotte dall’elettricità, scaricata dalla bottiglia di Leyda, l’elettricità atmosferica, e dall’osservazione di fenomeni luminosi, accompagnanti il passaggio delle correnti elettriche nel vuoto, ribadì il concetto di Halley che l’aurora boreale fosse effetto di scariche elettriche nelle regioni più elevate dell’atmosfera.
Ma fu un francese Carlo Agostino Coulomb (1736-1806) a scovrire la legge, che porta il suo nome, la quale ricollega l’elettricità alla gravitazione universale e sembrerebbe dimostrare che la ipotesi newtoniana è (quale appunto il sommo astronomo inglese l’aveva concepita) una legge universale della natura. La legge Coulomb dice infatti: «l’attrazione (o la repulsione) fra due cariche elettriche possedute da due sfere conduttrici, è direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza fra i centri delle due sfere».
Verso il 1780, l’italiano Luigi Galvani (1737-98) scopriva l’elettricità animale, come è noto, in una rana scorticata. Verso lo stesso tempo iniziava le sue ricerche sull’elettricità uno dei più grandi fisici italiani, Alessandro Volta.
31. La chimica: A). Fino al Lavoisier. — Le società scientifiche, sorte in Italia e fuori (Accademia del Cimento, Società reale londinese, Accademia della Scienza di Parigi), tra il fermento della rinascita scientifica che seguì all’età del Galilei, si occuparono in modo speciale di fisica. Ma era impossibile che l’innovazione dei criteri e dei metodi di lavoro, compiuta nell’una disciplina, non si ripercotesse anche sull’altra. Il Galilei della chimica del sec. XVII è Roberto Boyle (1626-91), che noi abbiamo già ricordato anche tra i grandi fisici del tempo, come uno degli scopritori della legge di compressione dei gas. Egli combatte il concetto di pochi corpi, principii chimici (elementi) di tutte le cose, su cui la fisico-chimica antica e l’alchimia medievale si erano fondate.
Non ci sarebbero solo l’aria, l’acqua, la terra, il fuoco degli aristotelici, o lo «zolfo», il «mercurio», il «sale» degli alchimisti, da cui tutti gli altri corpi resulterebbero. Ci sarebbero, invece, assai più numerosi elementi, risultanti ciascuno, a sua volta, di particelle semplicissime.
Lo stesso Boyle distinse per il primo, come noi facciamo, i miscugli dalle combinazioni chimiche, e incoraggiò le consuetudini delle analisi chimiche allo scopo di accertarsi della natura di questi composti.
Dopo il Boyle, l’analisi diviene strumento principale delle ricerche chimiche. Per essa, applicando sistematicamente certe reazioni e certi reagenti, e sempre con maggior precisione, si scopersero elementi fin ora sconosciuti. Dall’analisi qualitativa si passò all’analisi quantitativa. Si accrebbe il numero degli strumenti destinati a tale scopo e si moltiplicarono i processi industriali per la fabbricazione dei varii prodotti.
Di queste scoperte due sono fondamentali: quella dell’inglese Priestley (1774) sull’ossigeno dell’aria, quella del Cavendish (anch’egli inglese) sui due componenti dell’acqua: l’idrogeno e l’ossigeno. In tal modo, due corpi, per secoli ritenuti «semplici» — l’aria e l’acqua —, venivano decisamente scomposti!
Al passivo di questo bilancio sta una delle teorie più tenaci nella chimica di questo periodo: quella del flogisto. È questa una errata, ma famosa, teoria della combustione,[83] la quale veniva attribuita a una particolare sostanza, diffusa, più o meno, nei corpi combustibili, il flogisto.[84] In essa credette anche taluno dei migliori, il Cavendish, ad es., il quale ultimo, anzi, identificò il flogisto con l’idrogeno.
Tale era lo stato della chimica, in Europa, allorchè apparve il Lavoisier.
B). Lavoisier (1743-94) e la sua scuola. — L’importanza enorme dell’opera chimica di Antonio Lorenzo Lavoisier, di quest’uomo, che, vissuto nel cuore della Rivoluzione francese, a soli 51 anni fu dal fanatismo giacobino costretto a lasciare la testa sul patibolo, consiste nell’avere scoperto esattamente, non dei nuovi corpi, ma alcuni fondamentali processi dei corpi.
Il Lavoisier, movendo dalle scoperte del Priestley e del Cavendish, in alcune sue memorie del 1777 e specie nel suo classico Trattato elementare di chimica (1789), dimostrò, in modo assoluto e definitivo, che tutti i processi di combustione non sono che altrettanti fenomeni di combinazione dell’ossigeno dell’aria con la materia combustibile. In tal modo egli colpiva mortalmente la dottrina più radicata, in seno alla chimica dei sec. XVII-XVIII: quella già citata del flogisto.
Grazie alla sua scoperta, egli spiegava la natura degli acidi, quali combinazioni di ossigeno con fosforo, zolfo, carbone ecc., e rinforzava la dottrina del Boyle circa la esistenza di numerosi corpi semplici, che (a suo avviso) sarebbero stati i metalli e i vari corpi combustibili (carbone, zolfo ecc.): gli uni e gli altri immutabili di peso e (contro le vedute alchimistiche) inconvertibili dall’uno all’altro.
È dello stesso Lavoisier, sebbene non mai formulato esplicitamente, il principio della conservazione della materia, che non si crea nè si distrugge, che solo alcuni fra i Greci antichissimi avevano divinato, e a cui egli si ispirò in tutto il suo lavoro. Strumento prezioso di tale dimostrazione fu la bilancia. Ma la innovazione pratica più importante, che risale a lui, è la nuova nomenclatura chimica per cui ogni sostanza viene denominata per mezzo degli elementi che la compongono. Questa nomenclatura, non ostante nuove correzioni e scoperte, è quella che ancor oggi noi usiamo.
Dopo il Lavoisier, l’attenzione della chimica, almeno dei seguaci della sua scuola, si accentra intorno alla funzione dell’ossigeno e dell’idrogeno. Ma è singolare notare come dall’opera di uno dei suoi ideali discepoli risorga, ancor una volta, quella teoria atomica, che il Lavoisier con la sua teorica, dei corpi semplici sembrava aver seppellita. È Gius. Luigi Proust (1761-1826) a scoprire la «legge delle proporzioni definite», ossia che le proporzioni degli elementi di ciascun corpo sono invariabili, perchè vi si combinerebbero atomi definiti e di peso costante. Egli stesso supponeva che tutti i corpi potessero ridursi al più leggero tra essi — l’idrogeno —, ossia ch’essi fossero degli stati diversi di condensazione degli atomi di idrogeno.[85]
32. Medicina. — Nei secoli XVII-XVIII la scienza medica è dominata e impacciata da alcuni preconcetti di carattere filosofico. Il più famoso è quello dell’esistenza di una forza vitale, di un zoogeno, come altri la definiva, che determinerebbe tutti i fenomeni della vita. In corrispondenza le malattie dipenderebbero da un qualche cosa — da un quid — perturbatore di questa forza vitale.
La sede di questo ente perturbatore è ora, da taluni scienziati, collocata nel sangue, focolare di tutte le malattie (così la scuola umorale); da altri, nei nervi (così la scuola solidale). Altri, invece, pensa che le malattie dipendano da un difetto di energia vitale, ed altri ancora, che presto divennero moltissimi, da un eccesso di questa forza onde il noto uso ed abuso dei salassi.
Ma, accanto a questa metafisica medica, non mai cimentata alla prova, si ha una vera e propria scienza, tanto più progredita, in quanto su di essa influiscono potentemente le scoperte di tutte le altre scienze.
Appunto perciò i secoli XVII e XVIII sono pieni di scoperte mediche di prim’ordine. Il fisiologo Hancey (1578-1658) scopre il meccanismo della circolazione del sangue. In Francia, il grande Cartesio, fisiologo, oltre che filosofo, matematico, fisico, diffonde la importantissima dottrina delle cellule, componenti elementari degli organismi animali e delle loro funzioni. Si comincia a fondare l’anatomia microscopica, ossia lo studio microscopico del corpo umano. Lazzaro Spallanzani (1728-99) scopre i corpuscoli bianchi del sangue, il funzionamento della digestione e della respirazione. Il Galvani (1737-98) (vedemmo) scopre e comincia a studiare l’elettricità animale, fondando così la elettrofisiologia e la elettroterapia. L’anatomia del sistema nervoso è ora approfondita, e lo Scarpa (1752-1832) ritrova i nervi del cuore, dell’udito, dell’olfatto; il Cotugno, il nervo nasale-palatino. Gli organi della vista e dell’udito sono investigati a fondo con il microscopio e con altri mezzi.
I procedimenti della chirurgia acquistano imponenza ed importanza. I medici delle grandi monarchie europee, specie di quella francese, compiono operazioni impressionanti. E le accademie scientifiche europee ne diffondono la cognizione.
La filosofia materialistica del sec. XVIII, fatta popolare dagli Enciclopedisti francesi, inculca il concetto che l’uomo sia niente altro che una macchina organica, dominata da mere leggi fisiche. Vera o falsa codesta concezione, essa contribuisce potentemente al progresso della medicina. L’affermazione più eretica, e che contradiceva a credenza di secoli, fu quella, formulata anche dal nostro Chiarugi (1758-1820): la pazzia essere una malattia a base somatica (corporea), come tutte le altre.
33. Zoologia e botanica: A). Secolo XVII. — I libri di scienze naturali del sec. XVII sono ricchi di relazioni sulla fauna e sulla flora del Nuovo Continente. Anche il vecchio mondo, data la grande quantità di viaggiatori, esploratori, missionari, è meglio conosciuto. L’olandese Marcgrave scrive perciò la Storia naturale del Brasile (1648); l’olandese Bontius (Giacomo de Bondt) informa sulla fauna di Giava (1631). Queste, come altre opere del tempo, possono essere ancor oggi consultate con utilità. Tuttavia, presso gli zoologi del sec. XVII, lo spirito di osservazione non supera gran fatto l’abito delle compilazioni vecchio stile. Presso i botanici si nota uno sforzo crescente verso tentativi di classificazioni più scientifiche. Si fissa chiaramente il concetto di specie, determinato dalla costanza della forma e dalla infecondità, in seguito all’incrocio con altre specie. E degna di ricordo è una classificazione di G. Pitton de Tournefort (1656-1708), che durò fino a Linneo.
Nuovo impulso alle scienze naturali viene dalla invenzione del microscopio, il che accade verso la fine del secolo. Allora il Leeuwenhoek (1632-1723) scopre gli infusori, inaugurando così la scienza dell’innumere regno dei microrganismi, e, con lo stesso mezzo, verso lo stesso tempo, si comincia a tentar di spiegare il modo di fecondazione e riproduzione delle piante, a distinguerne i sessi, a penetrare nel mistero della circolazione della linfa, della nutrizione, della respirazione delle piante. Si scopre la composizione cellulare dei vegetali. Nasce, cioè, quella che ora si dice la fisiologia delle piante.
B). Secolo XVIII: Linneo; Buffon; Erasmo Darwin. — Lo scienziato che, in fatto di scienze naturali, domina nettamente tutto il secolo XVIII, e col quale appunto si apre quest’età, è lo svedese Linneo (1707-1778).
Linneo è il primo grande classificatore della scienza moderna. Sotto tale riguardo, egli si ricollega ad Aristotele. Il suo Sistema della natura (1738) abbraccia tutte le specie, animali, e vegetali, allora conosciute, e le distribuisce nelle grandi categorie, ancor oggi, almeno nel linguaggio corrente, superstiti. Egli distingue gli animali in mammiferi, uccelli, pesci, insetti, vermi. Aristotele, forse, aveva classificato meglio, distinguendo gli animali in vertebrati (a sangue rosso) e invertebrati (a sangue bianco) e avendo preso in considerazione anche molluschi e crostacei.
Linneo distingue i vegetali in piante a fiori visibili e piante a fiori invisibili (crittogame), e suddivide la prima di queste due grandi categorie a seconda i caratteri sessuali del fiore, che sono elementi essenziali e facili a riconoscere. Così egli distingueva le piante a fiori visibili in piante del tutto o in parte ermafrodite, e ciascuno di questi due gruppi, in gruppi minori, a seconda del numero degli stami e dei pistilli.
Ma un tratto caratteristico, sebbene errato, della scienza della natura di Linneo è il concetto della fissità delle specie, ossia il concetto che le specie sono qualitativamente distinte le une dalle altre e immutabili sin dalla origine loro.
Un grande contemporaneo di Linneo è Buffon (Giorgio Luigi Leclerc Buffon, 1707-1788). Non è un classificatore, e non vuol esserlo; egli dubita molto della fissità delle specie, come Linneo la concepiva, e come egli stesso da prima l’aveva ammessa. In molti passi dei suoi scritti si dichiara convinto del variare delle specie sotto l’influenza dell’ambiente e attraverso caratteri acquisiti. È così un precursore dell’imminente evoluzionismo. Ma il tratto caratteristico della sua opera di zoologo è quello di avere fondato la geografia zoologica e di avere, ben ordinando le specie, rimosso confusioni ed errori.
Proprio in sullo scorcio del secolo XVIII ha principio quella teoria dell’evoluzione, la cui disputa, appassionata e appassionante, non meno di quella tra tolomaismo e copernicanesimo, empirà del suo rumore il sec. XIX. Vive in questo tempo il nonno di Carlo Darwin: Erasmo Darwin (1731-1800), studioso e poeta delle scienze naturali, e autore, fra l’altro, di due opere in versi, il Giardino botanico e gli Amori delle piante. Ma la sua grande opera della maturità è la Zoonomia, e in essa egli vuole, fra l’altro, spiegare l’origine e le trasformazioni delle specie, le quali, come più tardi gli evoluzionisti insegneranno, si trasformano in altre diverse o superiori, mediante la persistenza dei caratteri acquisiti.
Particolare degno di nota, in quegli stessi anni, l’identico problema era meditato dal più grande poeta, e anche grande scienziato, tedesco, Volfango Goethe, l’autore immortale del Faust, nelle sue Metamorfosi delle piante. Ed egli lo risolveva in modo identico!