ГЛАВА II
Итак, в шестеричном числе мы встречаем первое совершенное число, совершенное в том смысле, что оно составляется из своих (целых) частей. В других отношениях бывают и другие совершенные числа. Шестеричное же число, как мы заметили, совершенно в том отношении, что составляется из своих частей, но только таких частей, которые, если их сложить, дают в сумме то число, частями которого они служат. Но при этом важно указать, каковы эти части. Так, например, число три можно называть частью не только шести, половиной которого оно является, но и всех вообще чисел, которые больше трех. Причем для четырех и пяти оно будет большей половиной, ибо четыре можно разделить на три и один, а пять -- на три и два, а для семи, восьми, девяти и тд. -- меньшей; так, семь можно разделить на три и четыре, восемь -- на три и пять, девять -- на три и шесть. Но ни об одном из этих чисел нельзя сказать, какую часть каждого из них составляет три, за исключением только девяти, для которого три -- третья часть, как для шести -- половина. Таким образом, ни одно из названных чисел, за исключением шести и девяти, не состоит из нескольких троек, шесть же состоит из двух, а девять -- из трех троек.
Итак, число шесть, как я уже сказал, составляется из своих сложенных вместе (целых) частей. Есть числа, сумма частей которых больше или меньше этого числа, и лишь у немногих эта сумма совпадает с самим числом. И первое среди таких чисел -- шесть. Так, единица не имеет никаких частей, т.е. это -- простое число. Частью двух служит единица, причем она -- половина двух; других частей двойка не имеет. У тройки две части, но только единица составляет третью часть, о двойке же нельзя сказать, какую (целую) часть трех она составляет; поэтому части тройки не могут быть названы теми частями, о которых у нас идет речь. Далее, четыре также имеет две части: единицу -- четвертую часть, и двойку -- половину; но сумма этих частей меньше четырех. У пятерки три части: единица, двойка и тройка, но только о единице можно сказать, что она -- одна пятая часть пяти. У шести те же три части: единица, двойка и тройка, но о всех них можно определенно сказать, какие это части, а именно: единица -- шестая, двойка -- третья и тройка -- половинная. В сумме же эти части составляют шесть.
Число семь имеет только одну такого рода часть -- единицу. Восемь -- три: восьмую, четвертую и половинную, но в сумме эти части дают семь. У девяти две части: девятая и третья, но их сумма, четыре, гораздо меньше девяти. У десяти три части: десятая -- единица, пятая -- два и половинная -- пять; сумма этих частей -- восемь. Число одиннадцать имеет только одну (целую) часть -- одиннадцатую, как семь -- седьмую, пять -- пятую и три -- третью. Сумма же частей числа двенадцать больше этого числа и равняется шестнадцати; части двенадцати таковы: двенадцатая -- единица, шестая -- двойка, четвертая -- тройка, третья -- четверка и вторая -- шестерка; их сумма -- шестнадцать.
Словом, в бесконечном ряду чисел встречается немало таких, которые имеют только одну часть, например, три, пять и т.п., или таких, сумма частей которых или меньше самого числа, например, восемь, девять и т.п., или больше, например, двенадцать, восемнадцать и т.п. Таких чисел несравненно больше, чем т. н. совершенных, составленных их своих (целых) частей. Так, после шести следующим совершенным числом будет только число двадцать восемь, имеющее пять частей: двадцать восьмую, четырнадцатую, седьмую, четвертую и вторую, т.е. единицу, двойку, четверку, семерку и число четырнадцать, каковые части, сложенные вместе, дают число двадцать восемь. И чем дальше вести отсчет, тем реже встречаются совершенные числа. Если сумма частей числа меньше этого числа, оно называется несовершенным, а если больше -- более, чем совершенным.
Таким образом, Бог произвел дела творения в совершенное число дней. Но это число еще больше привлечет наше внимание, если мы всмотримся в порядок этих самых дел. Действительно, как последовательно прирастает своими тремя частями число шесть, ибо один, два и три следуют одно за другим безо всякого промежутка, также последовательно в один день был сотворен свет, в следующие два -- наш видимый мир, причем в первый (из двух этих дней) -- мир высший, т.е. твердь, а во второй -- низший, земля и море; но высшую часть (Бог) не наполнил никакими родами телесной пищи, ибо Он не был намерен помещать там тела, нуждающиеся в восстановлении, низшую же часть, украшенную в дальнейшем различными животными, наперед снабдил необходимыми для них родами пищи. В оставшиеся три дня были созданы те видимые (твари), которые внутри мира, т.е. внутри видимой, устроенной из (четырех) элементов вселенной обладают соответствующими движениями, а именно: сперва светила на тверди, затем в низшей области -- животные, вначале из воды, а потом -- из земли.
Впрочем, никто не будет столь безумным, чтобы утверждать, будто Бог, если бы только захотел, не смог создать все в один или два дня, например, в первый день -- тварь духовную, а во второй -- телесную, или в один день -- небо вместе со всем небесным, а во второй -- землю со всем земным; да и вообще, что захотел, где захотел и когда захотел, ибо что могло бы противодействовать Его воле?