3. Bei gleichen Beschleunigungen verhalten sich die Kräfte wie die Massen.
Das Gewicht z. B. ist eine konstante Kraft, welche auf jeden Körper auf der Erde einwirkt.
14.
Die Gewichtseinheit1 kann gleichzeitig als Krafteinheit dienen. Man benutzt in der Mechanik das Kilogramm als Einheit der Kraft. Eine Kraft von 28 kg heisst2 demnach, dass dieselbe 28 mal so gross ist, wie der Druck, welchen 1 l Wasser infolge der Schwere auf seine Unterlage ausübt, wenn g=9,806 m/sec 2 ist. (Man definiert jetzt 1 kg als das Gewicht von 1 l Wasser unter 45° geographische Breite3 am Meeresspiegel4, wo g=9,806 m/sec 2 ist).
Die Masseneinheit werden wir am bequemsten5 so wählen, dass dieselbe durch die Einwirkung der Kraft 1 kg eine Beschleunigung von 1 m/sec 2 (=Einheit der Beschleunigung) erlangt. Die Masseneinheit wird demnach dargestellt6 z. B. durch 9,81 l Wasser oder 1,40 l Zink etc.
Für die Berechnung der Masse eines Körpers erhalten wir die Regel: Die Masse ist gleich dem Gewicht dividiert durch die Schwerebeschleunigung unter 45° Breite.
So ist z. B. die Masse eines Eisenbahnzuges von 100 t7 Gewicht = 100,000/98,06 = 10198 kg.sec 2 /m. Soll8 also derselbe durch die Lokomotive eine Beschleunigung von 0,2 m/sec 2 erhalten, so muss deren Zugkraft=0,2.10198=2040 kg sein.9
Wir sagen, es wird mechanische Arbeit verbraucht, wenn ein Körper sich in Bewegung befindet, während Kräfte vorhanden sind, welche dieser Bewegung Wider stand leisten. Die Arbeit besteht also10 kurz gesagt in einer Ueberwindung von Widerstandskräften und wird von denselben verbraucht. Diese verbrauchte Arbeit muss von anderen (den treibenden Kräften) geleistet werden.
Wenn der Widerstand verdoppelt oder verdreifacht wird, so nimmt11 die erforderliche Arbeitsleistung in demselben Verhältniss zu, d. h. die Arbeit ist dem überwundenen Widerstand proportional. Ebenso ist die Arbeit proportional dem Wege, längs dessen der Widerstand überwunden wird. Bezeichnen wir somit den Widerstand oder die Kraft mit K, den Weg mit S und die Arbeit mit A, so ist A=KS.
Vorausgesetzt ist dabei, dass der Widerstand stets in der Richtung der Bewegung wirkt. Wirkt12 eine Kraft rechtwinklig gegen eine Bewegung, so sucht sie dieselbe weder zu hindern noch hervorzubringen; alsdann wird weder Arbeit verbraucht noch geleistet.