Fig. 13.
4. Die scheinbaren Bewegungen der Gestirne in der parallelen Sphäre. [Fig. 13] zeigt die Verhältnisse für einen Beobachter, den wir uns im Nordpol der Erde denken. Sein Zenit ist der Nordpol des Himmels, der Himmelsäquator fällt mit dem Horizont zusammen. Alle Gestirne durchlaufen daher täglich Kreise, die parallel zum Horizont sind; die Sphäre des Poles ist die parallele Sphäre. Die Höhe eines Sternes ist zu allen Stunden dieselbe; Sterne, Sonne und Mond kulminieren nie. Es gibt weder Nord- und Süd- noch Ost- und Westpunkte. Die Sterne der nördlichen Himmelshalbkugel sind alle Zirkumpolarsterne, die Sterne im Himmelsäquator stehen stets im, die Sterne der südlichen Himmelshalbkugel stets unter dem Horizonte. Die Sonne steht am 21. März und am 23. September den ganzen Tag im Horizonte; an allen anderen Tagen sind ihre Tagbogen zum Horizonte parallel; vom 21. März bis zum 21. Juni steigt sie dabei allmählich bis zu 23½° über den Horizont und sinkt dann bis zum 23. September wieder zum Horizont herab. In diesen 6 Monaten ist also stets die Sonne über dem Horizonte, es ist Tag, in der Zeit vom 28. September bis zum 21. März ist die Sonne unter dem Horizonte, es ist 6 Monate Nacht. Den tiefsten Stand, 23½° unter dem Horizonte, erreicht die Sonne am 21. Dezember. Die kleinste Zenitdistanz ist am 21. Juni; sie beträgt 90° − 23½° = 66½°. Aus [§ 8] ergibt sich noch, daß im größeren Teile der Nachtmonate, und zwar zu Anfang und zu Ende dieser Zeit, Dämmerung herrscht. In 24 Stunden beschreibt der Schatten einen Kreis um den Nordpol der Erde. Ein Beobachter in diesem Punkte wäre umschattig.
Ohne weiteres leuchtet ein, daß für den Südpol der Erde die Verhältnisse sich umkehren: Tag vom 23. September bis zum 21. März usw.
Fig. 14.
5. Unter den Wendekreisen. Mit Hilfe der [Fig. 14] wollen wir uns auf einen Punkt der Erde versetzt denken, der 23½° nördlich von ihrem Äquator liegt. Für ihn liegt der Zenit Z im Wendekreise des Krebses, der obere Kulminationspunkt des Himmelsäquators 23½° südlich vom Zenit, der Nordpol des Himmels P um ebensoviel über dem Nordpunkte N des Horizontes. Die Sphäre ist schief; ihr Neigungswinkel gegen den Horizont (= Bogen SA) beträgt 90° − 23½° = 66½°. Dies ist zugleich die Mittagshöhe für den 21. März und den 23. September. Morgen- und Abendweite für den 21. Juli und 21. Dezember sind größer als am Äquator, aber kleiner als für den Horizont Berlins (vgl. [Fig. 8]). Die Zu- und Abnahme der Tage erfolgt zwischen denselben Terminen wie für den Horizont von Berlin; doch weicht die Dauer des längsten und des kürzesten Tages nicht so stark von der mittleren Dauer (12 Stunden) ab wie bei uns. Die Sonne geht am 21. Juni um 5¼ Uhr morgens auf und um 6¾ Uhr abends unter, steht also 13½ Stunden über dem Horizonte (gegen 16½ Stunden für Berlin); am 21. Dezember geht sie um 6¾ Uhr morgens auf und um 5¼ Uhr abends unter. Die Differenz zwischen längstem und kürzestem Tage beträgt also 3 Stunden (für Berlin 9 Stunden). Einmal im Jahre, am 21. Juni, steht die Sonne mittags im Zenit. Auch am Tage des niedrigsten Sonnenstandes, am 21. Dezember (Kreis X´Y´Z´X´) ist die Mittagshöhe noch 66½° − 23½° = 43° gegen 14° für den Horizont von Berlin, die Zenitdistanz 90° − 43° = 47°; um Mitternacht steht die Sonne an diesem Tage im Nadir. Die Dämmerung ist wenig länger als unter dem Äquator, eine Zeit der hellen Nächte gibt es nicht, da die Sonne um Mitternacht 43° bis 90° unter dem Horizonte liegt. Die Zirkumpolarsterne sind nicht mehr als 23½° vom Nordpol des Himmels entfernt; unsichtbar bleiben nur die Sterne, die 23½° und weniger vom Südpol entfernt sind. Die Erdbewohner, die 23½° nördlich vom Äquator der Erde wohnen, sind einschattig und werfen am 21. Juni mittags überhaupt keinen Schatten.
Natürlich kehren sich für einen Bewohner der Erde, der 23½° südlich von ihrem Äquator wohnt, die Verhältnisse wieder um.
Fig. 15.