Verhältnis von Bildgröße zu Abstand = 1 : 2
Verhältnis von Bildgröße zu Abstand = 1 : 3
Fig. 6. Brennweite, Abstand und Bildgröße.
Durch das Objektiv wird auch die Größe des Lichtbildes auf einen gewissen Abstand hin bestimmt. Die normalen Objektive liefern ein Bild, das nach Höhe und Breite etwa halb so groß ist, wie der Abstand des Apparates von der Wand. In der schematischen Darstellung (Fig. [6]) ist das Objektiv durch eine einfache Linse wiedergegeben. a b ist das Glasbild. In dem obern Schema bekommen wir auf 3 m Entfernung ein 11/2 m großes Bild, auf 6 m Entfernung ein 3 m großes Bild. Unten ist ein anderes Verhältnis dargestellt. Da ist das Lichtbild ein Drittel so groß wie der Abstand: wir bekommen z. B. ein 2-m-Bild auf 6 m Abstand und ein 3-m-Bild auf 9 m Abstand. Um ein solches Verhältnis zu erzielen, müssen wir ein anders geschliffenes Objektiv nehmen. Wie ein Vergleich beider Zeichnungen ergibt, steht die Linse unten in einem größern Abstand vom Glasbild a b als oben. Dieser Abstand, in den Figuren mit f bezeichnet ist ungefähr gleich der Brennweite des Objektivs.
Wenn wir die Geometrie zu Hilfe nehmen, so finden wir, daß in der obern Figur die Brennweite f doppelt so groß ist wie das Glasbild a b; in der untern Figur dreimal so groß. Ja, es gibt eine allgemeine einfache Regel: die Objektivbrennweite steht in dem gleichen Verhältnis zur Größe des Glasbildes wie der Apparatabstand zur Größe des Lichtbildes. Wenn wir z. B. ein 3 m großes Lichtbild auf 12 m Entfernung haben wollen, so gibt das ein Verhältnis 1: 4. Mithin brauchen wir ein Objektiv, dessen Brennweite viermal so groß ist wie das Glasbild. Wenn nun die Glasbilder im Lichten durchschnittlich 7 cm messen, so muß die Brennweite 4 × 7 = 28 cm betragen. Auf diese Weise ist es leicht, für jedes Verhältnis rechnerisch die erforderliche Objektivbrennweite zu bestimmen. Man sieht aus den Zeichnungen gleichzeitig, daß die Glasbilder auf dem Kopf stehen müssen, damit die Lichtbilder aufrecht erscheinen.
Der Begriff der Brennweite läßt sich am leichtesten erklären mit Hilfe des bekannten Experiments: Man hält eine Sammellinse gegen die Sonnenstrahlen und bringt mit der andern Hand ein Blatt Papier dahinter. Wenn man nun das Blatt vor- und zurückschiebt, so wird man bald eine Stelle finden, wo die Strahlen darauf einen helleuchtenden Fleck geben. Dieser Fleck ist nichts anderes als ein Bildchen der Sonne; man hat die Stelle »Brennpunkt« genannt, weil hier auch die mit den Lichtstrahlen vereinigten Wärmestrahlen konzentriert werden, die das Papier in Brand setzen. Den Abstand des Brennpunktes von der Linse oder richtiger von der Mitte des Glaskörpers bezeichnet man nun als »Brennweite«.
Wenn man dies Experiment mit verschiedenen Brenngläsern macht, wird es sich herausstellen, daß deren Brennweiten nicht gleich sind; es wird sich ferner zeigen, daß die stärker gewölbten Gläser eine kürzere Brennweite haben als die flacher geschliffenen. Statt die Linse gegen die Sonne zu halten, kann man sie auch gegen einen gut beleuchteten, weit entfernten Gegenstand, z. B. einen Schornstein richten, wobei man das Papierblatt vor- und zurückschiebt, bis sich ein scharfes Bild des Schornsteins darauf zeigt; das Blatt deckt man möglichst gegen »falsches Licht« ab, um das Bild deutlich erscheinen zu lassen. Es wird dem Beobachter dabei auffallen, daß das Bild auf dem Kopfe steht. Der Abstand des Papiers von der Mitte der Linse ist geradesogroß wie bei dem Experiment mit der Sonne, und wenn wir ihn messen, haben wir also die Brennweite.
Zusammenarbeiten von Kondensor und Objektiv
Der Kondensor muß der Brennweite des Objektivs angepaßt sein. Er soll dem Objektiv, welches in Fig. [7] durch eine einfache Linse wiedergegeben ist, einen Strahlenkegel zuwerfen, in der Weise, daß (wie unter I) alles Licht durch das Objektiv hindurchgeht. Wenn nun der Apparat mit einem Objektiv längerer Brennweite versehen wird, wobei dieses in einen größern Abstand vom Kondensor kommt, so wird, wie sich aus der Darstellung II ergibt, der Kondensor nicht mehr richtig arbeiten: das Objektiv »kommt zu kurz«, indem es von dem Strahlenkegel nur den mittlern Teil aufnimmt. Damit die richtige Wirkung erhalten wird, müssen wir dem Kondensor ebenfalls eine längere Brennweite geben, so daß er den Strahlenkegel wiederum mit der Spitze gegen das Objektiv wirft. Dies ist unter III skizziert: die vordere Kondensierungslinse ist dort durch eine flachere ersetzt. Es ist von größter Wichtigkeit, daß man diese Bedingung für das richtige Zusammenarbeiten von Kondensor und Objektiv beachtet. Bei der Beschaffung eines neuen Objektivs wird es häufig versäumt, die unter Umständen erforderlichen Veränderungen des Kondensors vorzunehmen, und die Folge ist dann, daß man kein reines, weißes Bildfeld erhält: bei der normalen Einstellung der Lampe zeigen sich gelbrote Ränder, während bei vorgeschobener Lampe blaue Flecken entstehen.
Fig. 7. Das Zusammenarbeiten von Kondensor und Objektiv.