Der sechste Teil des Lambertschen Werkes enthält die Grundzüge der Astrophotometrie. Es wird darin die Theorie der Lichtstärke des Mondes und der Hauptplaneten entwickelt. Den Schluß bildet eine experimentelle und theoretische Erörterung über die Intensität des heterogenen und des relativen Lichtes, worunter die Farben und der Schatten verstanden sind.
Auf den Gang der Untersuchung kann hier nicht näher eingegangen werden, doch sei hier einiges über die Ergebnisse mitgeteilt. Nach Lambert entspricht die Absorption des Lichtes beim senkrechten Durchgang durch die Atmosphäre dem Verhältnis 100 : 59[779]. Für die mittlere Helligkeit des Vollmondes zu derjenigen der Sonne wird das Verhältnis 1 : 277000 ermittelt, und die mittlere Helligkeit des Vollmondes zu zwei Dritteln der mittleren Zentralhelligkeit bestimmt. Letztere wird dann auch für die Planeten aus der Zentralhelligkeit der Erde nach dem ersten von Kepler ausgesprochenen Grundsatz der Photometrie berechnet.
Fortschritte der Akustik.
Während die Mechanik und die Optik seit den Zeiten Galileis von seiten aller hervorragenden Physiker gefördert wurden, blieb das Gebiet der Akustik zunächst vernachlässigt. Newton hatte zwar in seinen »Prinzipien« eine Formel für die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles abgeleitet. Die experimentellen Bestimmungen dieser wichtigen Konstante schwankten jedoch zwischen 1071 und 1255 Pariser Fuß. Die Berechnung aus Newtons Formel ergab den noch geringeren Wert von 906 Fuß. Dieser Widerspruch zwischen Theorie und Erfahrung bewog die Mathematiker, sich mehr als bisher der Akustik zuzuwenden. Zunächst prüften Euler und bald darauf Lagrange die Newtonsche Formel, ohne jedoch zu einer Lösung des bestehenden Widerspruchs gelangen zu können. Daniel Bernoulli wandte sich besonders der Untersuchung der Luftschwingungen in den Orgelpfeifen zu[780]. Er sowie Euler lieferten ferner Untersuchungen über die Schwingungen von Saiten und Stäben. Die Abhandlungen, die Euler, Lagrange, Bernoulli, d'Alembert u. a. über diesen Gegenstand veröffentlichten, besitzen indessen mehr mathematischen als physikalischen Wert. Der erste, der den akustischen Problemen durch eine erfolgreiche Vereinigung von Experiment und mathematischer Analyse gerecht zu werden vermochte, war Chladni.
Ernst Florens Friedrich Chladni wurde als Sohn eines Professors der Rechte am 30. November 1756 in Wittenberg geboren. Er studierte zunächst gleichfalls die Rechte, wandte sich aber später mit großer Vorliebe den Naturwissenschaften und der Musik zu. Die Beschäftigung mit der letzteren veranlaßte ihn zum Lesen akustischer Schriften. Da ihm diese indessen nur sehr unvollkommene Aufschlüsse gaben, ging er zu eigenen Untersuchungen über.
Vor Chladni hatte man sich ausschließlich mit den Quer- oder Transversalschwingungen von Saiten befaßt. Chladni entdeckte, daß an Saiten und insbesondere an Stäben auch Longitudinalschwingungen und drehende Schwingungen hervorgerufen werden können[781].
Um Longitudinalschwingungen zu erhalten, wurden die Stäbe festgehalten und der Länge nach gestrichen. Chladni benutzte dazu besonders Glasröhren. Zum Hervorrufen der Töne bediente er sich eines mit Smirgel bestreuten Tuches, das er mit der Hand den Stab entlang rieb. Bei mittlerer Länge des Stabes waren die Töne sehr hoch. Sie standen ferner in keinem bestimmten Verhältnis zu den an demselben Stab durch transversale Schwingungen erzeugten Tönen.
Auf die Longitudinalschwingungen von Stäben, die Chladni beschrieb (Über die Longitudinalschwingungen der Saiten und Stäbe, Erfurt 1796) gründete er die Erfindung einiger neuer Musikinstrumente, des Euphons und des Klavizylinders.
Das Euphon bestand aus Glasstäben, die auf Eisenstäben ruhten und mit angefeuchteten Fingern gerieben wurden. Beim Klavizylinder bestanden die Stäbe aus Holz; sie wurden durch eine Tastatur gegen einen rotierenden feuchten Glaszylinder gepreßt. Beide Instrumente gaben einen sanften, anhaltenden, langsam an- und abschwellenden Ton. Sie haben indessen keine Verbreitung gefunden.