Jene Schwäche der von Young entwickelten Lehre trat besonders zutage, als Malus die Polarisation durch Reflexion entdeckte. Wird ein Lichtstrahl reflektiert oder gebrochen, so werden bekanntlich seine physikalischen Eigenschaften im allgemeinen nicht geändert, sondern er verhält sich geradeso, als ob er von dem leuchtenden Körper käme. Bei der Brechung findet zwar in der Regel eine Zerlegung des zusammengesetzten Lichtes statt, doch besitzt jede der erhaltenen Komponenten ihre konstante Eigenschaft, was schon Newton dadurch nachwies, daß er aus diesen Komponenten den weißen Strahl in seiner früheren Beschaffenheit wieder zusammensetzte. Von dieser Eigenschaft des gewöhnlichen Lichtes gänzlich abweichend ist dagegen, wie auch Newton erkannte, das Verhalten eines Lichtstrahls, welcher die zu Newtons Zeiten an dem Kalkspat entdeckte Doppelbrechung erlitten hat. Die erhaltenen Strahlen gehen nämlich bei einer bestimmten Lage durch einen zweiten Kalkspatkristall hindurch, ohne wieder zerlegt zu werden, während bei einer anderen Lage des zweiten Kristalles eine nochmalige Teilung stattfindet. Hieran knüpfte Newton die Bemerkung, ein solcher Lichtstrahl möge wohl verschiedene Seiten besitzen, die mit voneinander abweichenden Eigenschaften begabt seien[468].
Nahezu ein Jahrhundert sollte es dauern, bis ein Zufall lehrte, daß derartiges polarisiertes Licht keine vereinzelte, nur an gewissen Mineralien auftretende Erscheinung ist. Es war im Jahre 1808, als der französische Physiker Malus[469] eines Tages durch einen isländischen Doppelspat nach den von der untergehenden Sonne beleuchteten Fenstern des Palais du Luxembourg blickte. Malus drehte den Kristall und nahm dabei zu seinem Erstaunen wahr, daß die Bilder, welche dieser lieferte, abwechselnd ihre Stärke veränderten. Zuerst dachte er an eine Beeinflussung des Sonnenlichtes bei seinem Durchgang durch die Atmosphäre. Später erkannte er jedoch, daß in diesem Falle die Reflexion die einzige Ursache der Polarisation des Lichtes ist[470]. Malus fand, daß unter einem bestimmten, von der Natur des reflektierten Stoffes abhängigen Winkel die Polarisation in solchem Grade stattfindet, daß von den Doppelbildern, welche der Kalkspat liefert, das eine bei einer gewissen Lage des Kalkspats verschwindet. Diese Versuche vermochte Young aus seiner Lehre infolge der erwähnten Schwäche nicht zu erklären, worüber Malus, ein unerschütterlicher Anhänger der Emissionstheorie, große Freude empfand[471].
Die endgültige Beseitigung dieser Theorie gelang erst dem Franzosen Fresnel[472]. Fresnel begann seine optischen Untersuchungen im Jahre 1815. Noch im selben Jahre veröffentlichte er eine Arbeit, die mit einem Preise gekrönt wurde. Sie handelte von der Beugung des Lichtes[473]. Schon in dieser Abhandlung erklärte Fresnel die bei der Beugung auftretenden Fransen aus der Undulationstheorie des Lichtes. »Man begreift leicht«, heißt es in jener Schrift, »daß die Schwingungen zweier Lichtstrahlen, die sich unter einem sehr kleinen Winkel kreuzen, einander aufheben können. Und zwar geschieht dies, wenn die Knoten des einen Strahles mit den Schwingungsbäuchen des anderen zusammenfallen.« Aus der in diesen Worten ausgesprochenen Theorie der Interferenz erklärte Fresnel auch die Farben dünner Blättchen. Von ausschlaggebender Bedeutung waren seine Interferenzversuche mit polarisiertem Licht. Sie zeigten, daß zwei polarisierte Strahlen nur dann interferieren, wenn ihre Polarisationsebenen parallel zu einander sind. Lagen die Polarisationsebenen senkrecht zu einander, so traten keine Interferenzerscheinungen ein. Dies Verhalten war mit der Annahme longitudinaler Schwingungen des Äthers nicht vereinbar. Es läßt sich aber leicht begreifen, wenn man voraussetzt, daß das Licht in transversalen Ätherschwingungen besteht. Unter dieser Annahme können nämlich benachbarte Strahlen, wenn ihre Schwingungen in zwei zueinander senkrecht stehenden Ebenen erfolgen, sich nicht gegenseitig beeinflussen. Zu der Theorie, daß das Licht in transversalen Schwingungen des Äthers bestehe, gelangte Fresnel um 1820. In ihren allgemeinen Grundzügen hat er diese Theorie im Jahre 1823 entwickelt[474].
In der Fassung, welche Fresnel der Undulationstheorie verliehen, ist sie in den Besitz der Wissenschaft übergegangen. Ihre Herrschaft erschien um so mehr gesichert, als es gelang, nicht nur die später entdeckten Erscheinungen aus dieser Theorie zu deuten, sondern sogar Vorgänge zu beschreiben, deren Stattfinden erst spätere Versuche dargetan haben[475].
Die von Young und Fresnel entwickelten theoretischen Anschauungen erhielten eine wertvolle Stütze durch die analytischen Untersuchungen über die Wellenbewegung, welche der bedeutende französische Mathematiker Cauchy anstellte. Schon im Jahre 1815 hatte dieser für eine Arbeit über die »Theorie der Wellen« den großen Preis der Akademie erhalten. Seit dem Jahre 1829 hat er zahlreiche Beiträge zur Befestigung der Wellentheorie des Lichtes geliefert. Bis dahin war es nicht gelungen, die Dispersion aus dieser Theorie zu folgern. Den Grund erkannte Fresnel darin, daß der Einfluß der Körpermoleküle auf den Äther noch zu berücksichtigen blieb. Cauchy gelang es, diese Lücke auszufüllen und damit den Schlußstein in die Undulationstheorie zu fügen. Indem er das Verhältnis der Wellenlänge zum Abstand der Ätherteilchen berücksichtigte, gelangte er zu einem Ausdruck für die Geschwindigkeit des Lichtes, der für verschiedenfarbiges Licht eine verschieden große Brechung ergab. Cauchy setzte bei seiner Ableitung voraus, daß das Licht sich in optisch dichteren Mitteln mit geringerer Geschwindigkeit fortpflanze. Foucaults experimenteller Nachweis, daß dies wirklich zutrifft[476], sowie Fraunhofers Messungen der Wellenlängen[477] haben Cauchys Annahme bestätigt und somit zur weiteren Befestigung der theoretischen Optik beigetragen.
Während der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts begann sich der umgestaltende Einfluß, den die Dampfkraft auf die Entwicklung des Verkehrs und der Gewerbe gewinnen sollte, mehr und mehr geltend zu machen. Es kann daher nicht Wunder nehmen, daß sich die Physiker mit der bewegenden Kraft der Wärme eingehender beschäftigten. So entstanden im Beginn der zwanziger Jahre Carnots epochemachende Betrachtungen über die bewegende Kraft des Feuers[478], in denen dieser Forscher als ein Vorläufer von R. Mayer, Joule und Helmholtz, den Begründern der mechanischen Wärmetheorie, erscheint.
Sadi Carnot wurde 1796 in Paris als Sohn des großen Revolutionsmannes geboren. Er war Zögling der École polytechnique und gehörte später der Armee als Genieoffizier an. Die Abhandlung, welche uns beschäftigt, ist die einzige abgerundete Arbeit, die Carnot veröffentlicht hat. Er starb in noch jugendlichem Alter (1832). Carnot machte darauf aufmerksam, daß die Erzeugung von Bewegung bei den Wärmemaschinen stets an eine Wiederherstellung des Gleichgewichts der Wärme gebunden ist, d. h. an einen Übergang der Wärme von einem Körper mit mehr oder weniger erhöhter Temperatur auf einen anderen, dessen Temperatur niedriger ist. Bei einer in Tätigkeit befindlichen Dampfmaschine z. B. durchdringt die in der Feuerung durch Verbrennung entwickelte Wärme die Wände des Kessels und erzeugt den Dampf; dieser nimmt die Wärme mit sich, führt sie zum Zylinder, wo sie irgend einen Dienst tut und von dort in den Kondensator. In letzter Linie bemächtigt sich daher das kalte Wasser des Kondensators der durch die Verbrennung erzeugten Wärme.
»Überall, wo ein Temperaturunterschied besteht,« sagt Carnot, »und wo daher die Wiederherstellung des Gleichgewichts der Wärme eintritt, kann auch die Erzeugung von bewegender Kraft stattfinden. Der Wasserdampf ist ein Mittel, aber er ist nicht das einzige; alle Stoffe können zu diesem Zwecke benutzt werden. Alle sind fähig, Zusammenziehung und Ausdehnung durch den Wechsel von Kälte und Wärme zu erfahren. Bei diesen Volumänderungen vermögen die Körper bestimmte Widerstände zu überwinden und auf diese Weise bewegende Kraft zu entwickeln. Ein fester Körper, beispielsweise ein Metallstab, vermehrt und vermindert seine Länge, wenn er abwechselnd erwärmt und abgekühlt wird, und vermag Körper zu bewegen, die an seinen Enden befestigt sind. Eine gasförmige Flüssigkeit kann durch Temperaturänderungen erhebliche Änderungen des Volumens erfahren. Wenn sie sich in einem mit einem Kolben versehenen Zylinder befindet, kann sie ausgedehnte Bewegungen hervorbringen. Die Dämpfe aller Stoffe vermögen denselben Dienst zu leisten wie der Wasserdampf.«
Aber, auch umgekehrt sei es stets möglich, wo man eine Bewegung anwende, Temperaturunterschiede entstehen zu lassen. So seien der Stoß und die Reibung Mittel, die Temperatur der Körper zu erhöhen. Bei dem geschilderten Ausgleich dachte Carnot zunächst nur an eine Bewegung der Wärme, deren materielle Natur er noch voraussetzte. Er hat jedoch, wie aus seinem Nachlaß hervorgeht[479], später die Annahme einer Konstanz der Wärme aufgegeben und sogar das mechanische Wärmeäquivalent ziemlich genau bestimmt[480]. Zu den Grundlagen der mechanischen Wärmetheorie gehört vor allem Carnots Konzeption des Kreisprozesses. Carnot geht von der Tatsache aus, daß die Temperatur eines Gases zunimmt, wenn es zusammengedrückt wird, daß sie dagegen fällt, wenn man das Gas rasch ausdehnt. Will man daher ein Gas nach dem Zusammendrücken auf seine ursprüngliche Temperatur zurückführen, so muß man ihm Wärme entziehen. Ebenso kann man bei der Ausdehnung eines Gases seine Temperaturerniedrigung vermeiden, wenn man ihm eine bestimmte Menge Wärme zuführt.