Bei den Versuchen Gay-Lussacs dehnten sich die nachstehend aufgeführten vier Gase beim Erhitzen von 0° auf 100° in folgender Weise aus:
| 100 Teile | dehnen sich aus um | |
| Atmosphärische Luft | 37,5 | Teile |
| Wasserstoff | 37,52 | " |
| Sauerstoff | 37,49 | " |
| Stickstoff | 37,49 | " |
Um zu untersuchen, ob der Ausdehnungskoeffizient der Dämpfe derselbe sei, erwärmte Gay-Lussac Ätherdampf von 60° auf 100°. Er hatte die Genugtuung wahrzunehmen, daß sowohl beim Expandieren als auch bei der Raumverminderung durch Abkühlung der Ätherdampf gleichen Schritt mit der atmosphärischen Luft hielt, die er in einem zweiten Apparate denselben Bedingungen ausgesetzt hatte.
Aus seinen Versuchen schloß Gay-Lussac, daß die Ausdehnung der Gase und der Dämpfe nicht auf der besonderen Natur der Stoffe, sondern lediglich darauf beruht, daß diese Körper sich im elastisch-flüssigen Zustande befinden[492].
In dieser Untersuchung Gay-Lussacs findet sich keine Angabe darüber, ob auch die Ausdehnung des Glasgefäßes bei der Berechnung der Ergebnisse berücksichtigt wurde. In einer zweiten Untersuchung ist dies geschehen. Trotzdem weicht der gefundene Koeffizient (0,375) für die Erwärmung von 0° auf 100°, der fast vierzig Jahre in Geltung blieb, nicht unerheblich von dem wahren Werte (0,365) ab[493].
Das Freundschaftsbündnis zwischen Gay-Lussac und Alexander von Humboldt wurde zu einem besonders vertrauten durch eine gemeinsame, im Jahre 1805 unternommene Reise nach Italien. Von Rom, für dessen Kunstschätze sich ihnen im Verkehr mit einem Rauch und einem Thorwaldsen der Sinn erschloß, machten die Freunde in Begleitung des Geologen Leopold von Buch einen Abstecher nach Neapel, wo sie Zeugen eines großartigen, von einem furchtbaren Erdbeben begleiteten Ausbruch des Vesuvs wurden. Auch in chemischer Hinsicht war diese Reise nicht ohne Ausbeute. So machte Gay-Lussac in Neapel die Beobachtung, daß die im Wasser gelöste Luft einen weit größeren Sauerstoffgehalt (etwa 30%) als die atmosphärische Luft (21%) besitzt[494]. Nachdem die Reisenden vor dem Verlassen des italienischen Bodens noch Volta aufgesucht hatten, trafen sie in Berlin ein, wo beide im Hause von Humboldts den Winter verlebten. Nach Paris zurückgekehrt, beschäftigte sich Gay-Lussac zunächst mit der Frage, ob seine Vermutung zutreffend sei, daß nicht nur Wasserstoff und Sauerstoff, sondern auch die übrigen Gasarten sich nach einfachen Raumverhältnissen miteinander verbinden.
Gay-Lussac wählte zunächst salzsaures Gas und verband es mit Ammoniakgas. Es sättigten 100 Maß salzsaures Gas genau 100 Maß Ammoniakgas, und das entstehende Salz war vollkommen neutral[495]. Brachte er kohlensaures Gas mit Ammoniak zusammen, so verbanden sich mit 100 Maß kohlensaurem Gas genau 200 Maß Ammoniakgas. Es ergab sich ferner, daß Schwefelsäureanhydrid auf 100 Maß schwefligsaures Gas 50 Maß Sauerstoffgas enthält, daß somit auch die beiden zuletzt genannten Gase sich nach einem einfachen Verhältnis verbinden[496].
Bei einem anderen Versuch vereinigten sich 50 Maß Sauerstoffgas mit 100 Maß gasförmigem Kohlenstoffoxyd. Beide Gasarten verschwanden völlig, und es fanden sich an ihrer Stelle 100 Maß kohlensaures Gas. Schon vor Gay-Lussac hatte Berthollet gezeigt, daß im Ammoniak auf 100 Maß Stickstoff genau 300 Maß Wasserstoff kommen.
Nach diesen Beweisen war es offenbar, daß zwei Gasarten, die auf einander chemisch einwirken, sich in den allereinfachsten Verhältnissen verbinden. In den untersuchten Fällen geschieht dies nach den Verhältnissen 1 : 1 oder 1 : 2 oder 1 : 3, während sich kein einfaches Verhältnis zwischen den Elementen einer Verbindung zeigt, wenn man auf die Gewichte sieht.