Zum Beweise stellte er zunächst sämtliche Elemente, deren Atomgewicht zwischen 7 und 36 liegt, in arithmetischer Folge zusammen. Es ergab sich folgende Reihe:
Li (7); Be (9,4); B (11); C (12); N (14); O (16); Fl (19).
Na (23); Mg (24); Al (27,3); Li (28); P (31); S (32); Cl (35,5).
In dieser sind das erste und achte, das zweite und neunte, das dritte und zehnte Glied ähnliche Elemente von derselben Wertigkeit. Wie die chemischen so wiederholen sich auch die physikalischen Eigenschaften. Die ersten beiden Gruppen (Li Na; Be Mg) haben einen ausgesprochen metallischen Charakter, die letzten (Fl Cl; O S) den ausgeprägtesten metalloidischen. Die übrigen Gruppen bilden Übergänge.
Die von Mendelejeff gegebene Anordnung sämtlicher Elemente zeigt uns die folgende Tabelle.
Es erscheinen darin die sieben, soeben in die erste Reihe gestellten Grundstoffe Li, Be, B, C, N, O, F als typische Repräsentanten von sieben natürlichen Gruppen. Die Zusammensetzung der Oxyde und der Wasserstoffverbindungen läßt erkennen, daß die Valenz von der ersten bis zur vierten Gruppe steigt, um dann bis zur siebenten ebenso regelmäßig wieder abzunehmen. Eine Reihe von Zwischengliedern, die keiner der sieben ersten Gruppen zugewiesen werden konnten, bilden eine achte selbständige Gruppe. Das Element Wasserstoff nimmt als Grundtypus die Spitze des Systems und damit eine gesonderte Stellung ein.
| Reihen | Gruppe I. – R2O | Gruppe II. – RO | Gruppe III. – R2O3 | Gruppe IV. RH4 RO2 | Gruppe V. RH3 R2O5 | Gruppe VI. RH2 RO3 | Gruppe VII. RH R2O7 | Gruppe VIII. – RO4 |
| 1 | H = 1 | |||||||
| 2 | Li = 7 | Be = 9,4 | B = 11 | C = 12 | N = 14 | O = 16 | F = 19 | |
| 3 | Na = 23 | Mg = 24 | Al = 27,3 | Si = 28 | P = 31 | S = 32 | Cl = 35,5 | |
| 4 | K = 39 | Ca = 40 | – = 44 | Ti = 48 | V = 51 | Cr = 52 | Mn = 55 | Fe = 56, Co = 59, Ni = 59, Cu = 63 |
| 5 | (Cu = 63) | Zn = 65 | – = 68 | – = 72 | As = 75 | Se = 78 | Br = 80 | |
| 6 | Rb = 85 | Sr = 87 | ?Yt = 88 | Zr = 90 | Nb = 94 | Mo = 96 | – = 100 | Ru = 104, Rh = 104, Pd = 106, Ag = 108 |
| 7 | (Ag = 108) | Cd = 112 | In = 113 | Sn = 118 | Sb = 122 | Te = 125 | J = 127 | |
| 8 | Cs = 133 | Ba = 137 | ?Di = 138 | ?Ce = 140 | – | – | – | – – – – |
| 9 | (–) | – | – | – | – | – | – | |
| 10 | – | – | ?Er = 178 | ?La = 180 | Ta = 182 | W = 184 | – | Os = 195, Ir = 197, Pt = 198, Au = 199 |
| 11 | (Au = 199) | Hg = 200 | Tl = 204 | Pb = 207 | Bi = 208 | – | – | |
| 12 | – | – | – | Th = 231 | – | U = 240 | – | – – – – |
Mendelejeffs großes Verdienst war es, daß er dem chemischen System eine erhöhte Bedeutung beilegte. Es galt ihm nicht als bloßes Mittel zur übersichtlichen Gruppierung und zum leichteren Erfassen der verschiedenartigen Tatsachen. Er erblickte vielmehr die wichtigste Aufgabe der Systematik darin, daß sie imstande sei, neue Analogien aufzudecken und neue Wege zur Erforschung der Elemente anzubahnen. Mendelejeff mußte z. B. in seinem System für bis dahin unentdeckte Glieder Lücken frei lassen. Er sagte aber die Eigenschaften dieser Glieder aus der ihnen zugeschriebenen Stellung bis ins einzelne voraus[454]. Mit Recht betrachtete Mendelejeff dieses kühne Unterfangen als einen weiteren »vollkommen klaren, wenn auch nur in Zukunft möglichen Beweis von der Richtigkeit des periodischen Gesetzes«. Als er seine Tafel aufstellte, fehlten zwei Elemente zwischen Zink (Atomgewicht = 65) und Arsen (Atomgewicht = 75). Diese Lücke wurde dadurch ausgefüllt, daß man im Jahre 1875 das Gallium[455] und zehn Jahre später das Germanium[456] mit allen von Mendelejeff vorausgesagten Eigenschaften entdeckte. Nachstehende Tafel läßt erkennen, bis zu welchem Grade die Vorhersage des russischen Forschers sich bezüglich des Germaniums als zutreffend erwiesen hat.
| Voraussagungen | Befunde |
| Atomgewicht 72 | 72,3 |
| Spezif. Gewicht 5,5 | 5,47 |
| Oxyd MO2 | GeO2 |
| Spezif. Gewicht des letzteren 4,7 | 4,703 |
| Chlorid MCl4. | GeCl4 |
| Siedepunkt des Chlorids unter 100° | 86° |
| Fluorid MF4 | GeF4 |
| Äthylverbindung M(C2H5)4 | Ge(C2H5)4 |
| Siedepunkt der letzteren 160° | 160° |
In einigen Fällen sah sich Mendelejeff veranlaßt, kleine Änderungen in der Reihenfolge der Elemente im Gegensatz zu den damals als gültig anerkannten Atomgewichtsbestimmungen vorzunehmen. Spätere Nachprüfungen führten dann zu einer zweiten glänzenden Bestätigung des periodischen Gesetzes, indem sich die von Mendelejeff im Widerspruch mit den damals geltenden Atomgewichten vorgenommenen Umstellungen als den wahren Werten entsprechend erwiesen.
Welches ist nun die Ursache des so merkwürdigen periodischen Gesetzes? Daß die Grundstoffe ihren Namen mit Recht tragen, ist danach sehr zweifelhaft. Es ist nicht jeder eine Welt für sich, wie man früher wohl glaubte, sondern sie bilden ein gesetzmäßig verknüpftes Ganzes. Welch großartiges Problem bietet sich hier der Forschung dar! Darf man doch hoffen, daß sich der Erkenntnis von der Einheit der Energie die Zurückführung der bunten Schar der Elemente auf einen einzigen Urstoff hinzugesellen wird, zumal nachdem die neuesten Ergebnisse der Radiumforschung die Umwandlung eines Elementes in ein anderes dargetan haben.