Alle Gründe, die für diese Lehre sprachen, und alle Widersprüche des Ptolemäischen Systems faßte Galilei schließlich in einem glänzend geschriebenen Buche zusammen, das eine einzigartige Stellung in der Weltliteratur einnimmt.
Der Mann, der das Werk eines Koppernikus und eines Galilei fortsetzte, war Johann Kepler. Durch ihn wurde die heliozentrische Lehre auf den Rang einer wohlbegründeten Theorie erhoben. Was Kepler als das Ergebnis fünfundzwanzigjähriger Arbeit gefunden, läßt sich in wenigen Worten ausdrücken. Der größte Mangel, welcher der koppernikanischen Lehre vor Kepler anhaftete, war die Annahme der Kreisbewegung der Gestirne. Mit einer solchen Annahme wollten die genaueren Beobachtungen nicht übereinstimmen. An dieser Stelle lag, wie so oft in der Entwicklung der Wissenschaften, der Wendepunkt. Wenn sich die Beobachtungen der Theorie nicht anpassen, so muß sie einer neuen Theorie weichen, denn den Ergebnissen der Beobachtung kann man keinen Zwang antun. Sie sind das Ursprüngliche, und ihnen müssen sich die Vorstellungen anbequemen. So dachte und danach handelte Kepler. Er gab das Axiom der Kreisbewegung auf und nahm an, daß sich die Planeten in einer ovalen Bahn um die Sonne bewegen. Die Beobachtungen und die Theorie entsprachen einander jetzt schon besser. Doch war die Übereinstimmung noch immer nicht vollkommen. Wirkliche Übereinstimmung ergab sich erst, als Kepler annahm, daß sich die Planeten in Ellipsen um die Sonne bewegen.
Etwas später als das Wiederaufleben der Astronomie erfolgte eine Neubegründung der übrigen Naturwissenschaften. Schon seit dem 13. Jahrhundert regte sich der Drang nach selbständiger Forschung und nach Befreiung von kirchlichen und wissenschaftlichen Dogmen. In diesem Ringen nimmt das Zeitalter Galileis eine ganz hervorragende Stelle ein. Zum ersten Male wird man sich der großen Bedeutung der experimentellen Forschungsweise voll bewußt. Um sie auszuüben, werden Mittel geschaffen, die man bisher weder kannte noch ahnte. Was nützten alle Bemühungen, in die Natur der Wärmeerscheinungen einzudringen, solange man kein Thermometer besaß? Das 17. Jahrhundert erfand es. Die Philosophen hatten zahllose Spekulationen angestellt über den leeren Raum, über das Wesen der Luft, über die Frage, ob sie Gewicht besitzt oder mit einem Streben vom Erdmittelpunkte fort begabt sei. Im 17. Jahrhundert trat Guericke auf. Er hielt nichts vom Disputieren auf dem Gebiete der Naturwissenschaften, sondern er konstruierte die Luftpumpe und wies das Vorhandensein des Luftdrucks durch den berühmten Versuch mit den Magdeburger Halbkugeln nach. Mit seinem Wasserbarometer untersuchte Guericke die Schwankungen des Luftdrucks. An die Stelle des Wasserbarometers trat das bequemere Quecksilberbarometer. Zur Luftpumpe gesellte Guericke die Elektrisiermaschine. Das Mikroskop erschloß dem Biologen eine neue Welt. Mit einem Worte: sowie das Bestreben, die Natur auf dem Wege des Versuchs zu durchforschen, ernstlich zum Durchbruch kam, schuf der erfinderische Geist eine reiche Fülle von Hilfsmitteln.
Gewiß haben auch die Instrumente nicht dazu verholfen, den letzten Schleier von der Natur der Dinge zu ziehen. Doch es zeugt nur von einer schlechten Kenntnis der Aufgaben der Naturwissenschaft, das von ihr zu verlangen. Alle Forschung ist an die körperlichen und geistigen Grenzen des menschlichen Erkennens gebunden, und die echte Forschung bleibt sich dieser Grenzen stets bewußt.
Man kann alles, was uns jetzt noch in der Ausgestaltung des Weltbildes begegnet, unter einen leitenden Gedanken bringen. Dieser Gedanke, den der einzelne Forscher sich kaum vergegenwärtigte, der sich aber immer deutlicher aus der Forschungs- und Denkarbeit der folgenden Jahrhunderte herausschälte, betrifft das Verhältnis der irdischen Erscheinungen zu den Vorgängen im Kosmos. Ein Hinausprojizieren der Erkenntnisse, die das Experiment an den Dingen der unmittelbaren Umwelt gewonnen hat, begegnet uns schon an der Schwelle des 17. Jahrhunderts. Damals setzte die Erforschung des Magnetismus ein. Man begnügte sich aber nicht damit, die Erscheinungen experimentell zu untersuchen, sondern man erweiterte die erhaltenen Ergebnisse zu der Vorstellung, die Erde sei ein großer Magnet und der Magnetismus eine kosmische Kraft. Ja, man betrachtete diesen kosmischen Magnetismus sogar als die Ursache der Planetenbewegung. Das Gleiche wiederholte sich, als die elektrischen Erscheinungen erforscht wurden.
Daß Licht und Wärme kosmische Kräfte sind, war ohne weiteres klar, da sie ja von der Sonne her den Raum durchfluten. Ein Rätsel blieb es aber, ob auch die Gesetze der Mechanik für den Kosmos gelten. Galilei hatte den Fall, die Pendel- und Wurfbewegung untersucht und ihre Gesetze gefunden. Kepler hatte sich die Frage vorgelegt, ob die Schwerkraft, welche jene Bewegungen regelt, nicht etwa eine kosmische Kraft sei, die sich von der Erde bis zum Monde und von der Sonne auf sämtliche Glieder des Planetensystems erstrecke. Die Beantwortung der Frage, ob die Bewegung der Himmelskörper auf eine Kraft zurückzuführen sei, die auch an die Erde gebunden und daher einer unmittelbaren Erforschung zugänglich ist, sollte jedoch erst durch Newton geschehen. Durch eine Erweiterung der von Galilei gefundenen Gesetze über die Wurfbewegung gelangte er zur Aufstellung des Gravitationsgesetzes.
Es gibt kaum etwas, das man an wissenschaftlicher Bedeutung diesem Gesetz zur Seite stellen kann. Man hätte es eigentlich aus dem Verhalten des Lichtes erschließen können. Daß die Lichtstärke sich nach dem gleichen Gesetz abschwächt, wenn wir uns von der Lichtquelle entfernen, wußte man nämlich schon vor Newton. Es lag nahe, daß auch andere Kräfte wie der Magnetismus und die Elektrizität dem Newtonschen Gesetze gehorchen. Diese Vermutung erwies sich als richtig. Weite Gebiete der Erkenntnis wurden so durch ein Gesetz verbunden, und der Name Weltgesetz gewann seine volle Berechtigung.
Mit dem Ausspruch des Gesetzes und dem Nachweis seiner Richtigkeit für einen bestimmten Fall war es jedoch noch nicht getan. Newton erwuchs die Aufgabe, die Übereinstimmung möglichst aller astronomischen Erscheinungen mit seinem Gesetze nachzuweisen. Der Fall lag für ihn ähnlich wie für Koppernikus. In dieser Anpassung der Vorstellungen an die Tatsachen liegt die Hauptaufgabe aller Forschung großen Stils. So sehen wir auch Newton jahrelang beschäftigt, das Weltsystem einer ähnlichen großen Revision zu unterziehen, wie es vor ihm Koppernikus getan hatte. Zunächst mußte bewiesen werden, daß die Gesetze Keplers im Einklang mit dem Gravitationsgesetze stehen. Newton zeigte, daß Keplers Gesetze sich daraus ableiten lassen. Dann wies er im einzelnen nach, daß die Monde gegen die Planeten und letztere gegen die Sonne gravitieren, d.h., daß ihre Bewegungen nach dem allgemeinen Gesetz der Schwere geregelt sind. Eine Erscheinung, die bis dahin keine Erklärung gefunden hatte, war die unter dem Namen der planetarischen Störung bekannte Unregelmäßigkeit in der Bewegung der Planeten. Alle Weltkörper ziehen sich gegenseitig an. Also müssen sich auch die Planeten, wenn sie einander nahe kommen, wechselseitig merklich in ihrer Bewegung beeinflussen. Diesen Vorgang bezeichnet man als planetarische Störung. Newtons Gravitationsgesetz bot zuerst eine Handhabe, sie zu erklären und zu berechnen. Die Theorie der Planetenbewegung wurde später[6] in solchem Maße ausgebildet, daß man aus der Größe der Störung, die der eine Planet erleidet, den störenden Weltkörper ermitteln lernte.
Newton durchdrang aber nicht nur das System als Ganzes, er erkannte auch die bisherige Vorstellung von der Gestalt der Erde als irrig. Die Erde galt seit dem Altertum als Kugel. Auch den Neubegründern der Astronomie fiel es nicht ein, daran zu zweifeln. »Die Welt ist kugelförmig, die Erde ist kugelförmig, und die Bewegung der Himmelskörper erfolgt gleichmäßig, ununterbrochen und im Kreise,« lauten die Worte des Koppernikus. Diese Lehren wurden von Kepler berichtigt. Er war es, der das Axiom von der kreisförmigen Bewegung der Himmelskörper zerstörte. Das Axiom von der Kugelgestalt der Erde wurde erst durch Newton widerlegt.