- Unterklasse
- Filicinae leptosporangiatae
- . Reife Sporangien mit einschichtiger Wandung.
- Ordnung.
- Filices
- , Farne im engeren Sinne. Isospor. Sporangien mit Ring.
- Ordnung.
- Hydropterides
- , Wasserfarne. Heterospor. Sporangien ohne Ring.
2. Equisetinae, Schachtelhalme. Stengel einfach oder quirlig verzweigt, mit quirlig gestellten, einfachen, selten gabelig geteilten, oder schuppenartigen, zu geschlossenen Scheiden verwachsenen Blättern. Sporophylle am Ende der Zweige zu einem ährenförmigen Sporangienstand vereinigt, schildförmig, auf der Unterseite mit mehreren Sporangien. Spermien mit vielen Zilien.
- Ordnung.
- Equisetaceae.
- Schachtelhalme. Isospor. Krautige Pflanzen.
- Ordnung.
- Calamariaceae.
- Schachtelhalmbäume. Isospor oder Heterospor. Baumartige Pflanzen. Ausgestorben.
3. Sphenophyllinae. Keilblattgewächse.
- Ordnung.
- Sphenophyllaceae.
- Stengel schlank, quirlig beblättert. Sporophylle mit 1–4 Sporangien, in ährenförmigen Ständen. Isospor, vereinzelt heterospor. Ausgestorben.
4. Lycopodinae. Bärlappartige Gewächse. Stengel einfach oder gabelig verzweigt. Wurzeln gabelig verzweigt. Blätter einfach, meist abwechselnd gestellt. Sporangien derbwandige Kapseln, stets einzeln in den Achseln oder am Grunde der Oberseite der Sporophylle.
- Ordnung.
- Lycopodiaceae.
- Bärlappe. Isospor. Spermien zweizilig. Kräuter mit gegabelten Stengeln.
- Ordnung.
- Selaginellaceae.
- Selaginellen. Heterospor. Spermien zweizilig. Kräuter mit gegabelten Stengeln und kleinen Blättchen.
- Ordnung.
- Psilotaceae.
- Homospor. Spermien vielzilig. Stengel krautig, gegabelt, mit abwechselnden einfachen oder schuppenförmigen Blättern. Statt Wurzeln Rhizome mit Wurzelhaaren. Sporophylle gegabelt, auf der Oberseite
- nahe
- der Basis je ein 2- oder 3-fächeriges Sporangium tragend. Isospor.