Wissenschaft der Logik — Band 1

by Georg Wilhelm Friedrich Hegel

Anmerkung.

Das natürliche Zahlensystem zeigt schon eine solche Knotenlinie von qualitativen Momenten, die sich in dem bloß äußerlichen Fortgang hervorthun. Es ist eines Theils ein bloß quantitatives Vor- und Zurückgehen, ein fortwährendes Hinzuthun oder Wegnehmen, so daß jede Zahl dasselbe arithmetische Verhältniß zu ihrer vorhergehenden und nachfolgenden hat, als diese zu ihrer vorhergehenden und nachfolgenden u.s.f. Aber die hierdurch entstehenden Zahlen haben auch zu andern vorhergehenden oder folgenden ein specifisches Verhältniß, entweder ein solches vielfaches von einer derselben als eine ganze Zahl ausdrückt, oder Potenz und Wurzel zu seyn.—In den musikalischen Verhältnissen, tritt ein harmonisches Verhältniß in der Skale des quantitativen Fortgehens durch ein Quantum ein, ohne daß dieses Quantum für sich auf der Skale zu seinem vorhergehenden und nachfolgenden ein anderes Verhältniß hätte, als diese wieder zu ihren vorhergehenden und nachfolgenden. Indem folgende Töne vom Grundtone sich immer mehr zu entfernen oder Zahlen durch das arithmetische Fortgehen nur noch mehr andere zu werden scheinen, thut sich vielmehr auf einmal eine Rückkehr, eine überraschende Übereinstimmung hervor, die nicht durch das unmittelbar vorhergehende qualitativ vorbereitet war, sondern als eine actio in distans, als eine Beziehung zu einem Entfernten, erscheint; der Fortgang an bloß gleichgültigen Verhältnissen, welche die vorhergehende specifische Realität nicht ändern oder auch überhaupt keine solche bilden, unterbricht sich auf einmal, und indem er in quantitativer Rücksicht auf dieselbe Weise fortgesetzt ist, bricht somit durch einen Sprung ein specifisches Verhältniß ein.

In chemischen Verbindungen kommen bei der progressiven Änderung der Mischungsverhältnisse solche qualitative Knoten und Sprünge vor, daß zwei Stoffe auf besondern Punkten der Mischungsskale, Produkte bilden, welche besondere Qualitäten zeigen. Diese Produkte unterscheiden sich nicht bloß durch ein Mehr und Weniger von einander, noch sind sie mit den Verhältnissen, die jenen Knotenverhältnissen nahe liegen, schon vorhanden, etwa nur in einem schwächern Grade, sondern sind an solche Punkte selbst gebunden. Z. B. die Verbindungen voll Sauerstoff und Stikstoff geben die verschiedenen Stikstoffoxyde und Salpetersäuren, die nur an bestimmten Quantitäts-Verhältnissen der Mischung hervortreten und wesentlich verschiedene Qualitäten haben, so daß in dazwischen liegenden Mischungsverhältnissen keine Verbindungen Von specifischen Existenzen erfolgen.—Die Metalloxyde, z.B. die Bleioxyde bilden sich auf gewissen quantitativen Punkten der Oxydation, und unterscheiden sich durch Farben und andere Qualitäten. Sie gehen nicht allmählig in einander über, die zwischen jenen Knoten liegende Verhältnisse geben kein Neutrales, kein specifisches Daseyn. Ohne durch Zwischenstufen durchgegangen zu seyn, tritt eine specifische Verbindung auf, die auf einem Maaßverhältnisse beruht, und eigene Qualitäten hat.—Oder das Wasser, indem es seine Temperatur ändert, wird damit nicht bloß mehr oder weniger warm, sondern geht durch die Zustände der Härte, der tropfbaren Flüssigkeit und der elastischen Flüssigkeit hindurch; diese verschiedenen Zustände treten nicht allmählig ein, sondern eben das bloß allmählige Fortgehen der Temperatur-Änderung wird durch diese Punkte mit einemmale unterbrochen und gehemmt, und der Eintritt eines andern Zustandes ist ein Sprung.—Alle Geburt und Tod, sind, statt eine fortgesetzte Allmähligkeit zu seyn, vielmehr ein Abbrechen derselben, und der Sprung aus quantitativer Veränderung in qualitative.

Es giebt keinen Sprung in der Natur, wird gesagt; und die gewöhnliche Vorstellung, wenn sie ein Entstehen oder Vergehen begreifen soll, meint, wie erinnert, es damit begriffen zu haben, daß sie es als ein allmähliges Hervorgehen oder Verschwinden vorstellt. Es hat sich aber gezeigt, daß die Veränderungen des Seyns überhaupt nicht nur das Übergehen einer Größe in eine andere Größe, sondern Übergang vom Qualitativen in das Quantitative und umgekehrt sind, ein Anders-werden, das ein Abbrechen des Allmähligen und ein Qualitativ-Anderes gegen das vorhergehende Daseyn ist. Das Wasser wird durch die Erkältung nicht nach und nach hart, so daß es breiartig würde und allmählig bis zur Konsistenz des Eises sich verhärtete, sondern ist auf einmal hart; schon mit der ganzen Temperatur des Eispunktes, wenn es ruhig steht, kann es noch seine ganze Flüssigkeit haben, und eine geringe Erschütterung bringt es in den Zustand der Härte.

Bei der Allmähligkeit des Entstehens liegt die Vorstellung zu Grunde, daß das Entstehende schon sinnlich oder überhaupt wirklich vorhanden, nur wegen seiner Kleinheit noch nicht wahrnehmbar, so wie bei der Allmähligkeit des Verschwindens, daß das Nichtseyn oder das Andere an seine Stelle Tretende gleichfalls vorhanden, nur noch nicht bemerkbar sey;—und zwar vorhanden nicht in dem Sinne, daß das Andere in dem vorhandenen Andern an sich enthalten, sondern daß es als Daseyn, nur unbemerkbar, vorhanden sey. Es wird damit das Entstehen und Vergehen überhaupt aufgehoben, oder das An-sich, das Innere, in welchem etwas vor seinem Daseyn ist, in eine Kleinheit des äußerlichen Daseyns verwandelt, und der wesentliche, oder der Begriffsunterschied in einen äußerlichen, bloßen Größeunterschied.—Das Begreiflichmachen eines Entstehens oder Vergehens aus der Allmähligkeit der Veränderung hat die der Tautologie eigene Langweiligkeit; es hat das Entstehende oder Vergehende schon vorher ganz fertig und macht die Veränderung zu einer bloßen Änderung eines äußerlichen Unterschiedes, wodurch sie in der That nur eine Tautologie ist. Die Schwierigkeit für solchen begreifen wollenden Verstand liegt in dem qualitativen Übergang von Etwas in sein Anderes überhaupt und in sein Entgegengesetztes; dagegen spiegelt er sich die Identität und die Veränderung als die gleichgültige, äußerliche des Quantitativen vor.

Im Moralischen, insofern es in der Sphäre des Seyns betrachtet wird, findet derselbe Übergang des Quantitativen ins Qualitative statt; und verschiedene Qualitäten erscheinen, sich auf eine Verschiedenheit der Größe zu gründen. Es ist ein Mehr und Weniger, wodurch das Maaß des Leichtsinns überschritten wird, und etwas ganz Anderes, Verbrechen, hervortritt, wodurch Recht in Unrecht, Tugend in Laster übergeht.—So erhalten auch Staaten durch ihren Größenunterschied, wenn das Übrige als gleich angenommen wird, einen verschiedenen qualitativen Charakter. Gesetze und Verfassung werden zu etwas Anderem, wenn der Umfang des Staats und die Anzahl der Bürger sich erweitert. Der Staat hat ein Maaß seiner Größe, über welche hinausgetrieben er haltungslos in sich zerfällt, unter derselben Verfassung, welche bei nur anderem Umfange sein Glück und seine Stärke ausmachte.

C. Das Maaßlose.

Das ausschließende Maaß bleibt in seinem realisirten Fürsichseyn selbst, mit dem Momente quantitativen Daseyns behaftet, darum des Auf- und Absteigens an der Skale des Quantums fähig, auf welcher die Verhältnisse sich ändern. Etwas oder eine Qualität als auf solchem Verhältnisse beruhend, wird über sich hinaus in das Maaßlose getrieben, und geht durch die bloße Änderung seiner Größe zu Grunde. Die Größe ist die Beschaffenheit, an der ein Daseyn mit dem Scheine von Unverfänglichkeit ergriffen und wodurch es zerstört werden kann.

Das abstrakte Maaßlose ist das Quantum überhaupt als in sich bestimmungslos, und als nur gleichgültige Bestimmtheit, durch welche das Maaß nicht verändert wird. In der Knotenlinie der Maaße ist sie zugleich als specificirend gesetzt; jenes abstrakte Maaßlose hebt sich zur qualitativen Bestimmtheit auf; das neue Maaßverhältniß, in welches das zuerst vorhandene übergeht, ist ein Maaßloses in Rücksicht auf dieses, an ihm selbst aber ebenso eine für sich-seyende Qualität; so ist die Abwechslung von specifischen Existenzen miteinander und derselben ebenso mit bloß quantitativbleibenden Verhältnissen gesetzt,—sofort ins Unendliche. Was also in diesem Übergehen vorhanden ist, ist sowohl die Negation der specifischen Verhältnisse, als die Negation des quantitativen Fortgangs selbst; das fürsichseyende Unendliche.—Die qualitative Unendlichkeit, wie sie am Daseyn ist, war das Hervorbrechen des Unendlichen am Endlichen, als unmittelbarer Übergang und Verschwinden des Diesseits in seinem Jenseits. Die quantitative Unendlichkeit hingegen ist ihrer Bestimmtheit nach schon die Kontinuität des Quantums, eine Kontinuität desselben über sich hinaus. Das Qualitativ-Endliche wird zum Unendlichen; das Quantitativ-Endliche ist sein Jenseits an ihm selbst, und weist über sich hinaus. Aber diese Unendlichkeit der Specifikation des Maaßes setzt ebensowohl das Qualitative wie das Quantitative als sich in einander aufhebend, und damit die erste, unmittelbare Einheit derselben, welche das Maaß überhaupt ist, als in sich zurückgekehrt und damit selbst als gesetzt. Das Qualitative, eine specifische Existenz, geht in eine andere so über, daß nur eine Veränderung der Größebestimmtheit eines Verhältnisses vorgeht; die Veränderung des Qualitativen selbst in Qualitatives ist damit als eine äußerliche und gleichgültige, und als ein Zusammengehen mit sich selbst gesetzt; das Quantitative hebt sich ohnehin als umschlagend in Qualitatives, das An- und Für-Sichbestimmtseyn, auf. Diese so sich in ihrem Wechsel der Maaße in sich selbst kontinuirende Einheit ist die wahrhaft bestehenbleibende, selbstständige Materie, Sache.

Was hiermit vorhanden ist, ist à) eine und dieselbe Sache, welche als Grundlage in ihren Unterscheidungen und als perennirend gesetzt ist. Schon im Quantum überhaupt beginnt dieß Abtrennen des Seyns von seiner Bestimmtheit; groß ist etwas, als gleichgültig gegen seine seyende Bestimmtheit. Im Maaße ist die Sache selbst bereits an sich Einheit des Qualitativen und Quantitativen,—der beiden Momente, die innerhalb der allgemeinen Sphäre des Seyns, den Unterschied ausmachen, und wovon das Eine das Jenseits des Andern ist; das perennirende Substrat hat auf diese Weise zunachst an ihm selbst die Bestimmung seyender Unendlichkeit. ß) Diese Dieselbigkeit des Substrats ist darin gesetzt, daß die qualitativen Selbstständigkeiten, in welche die maaßbestimmende Einheit abgestoßen ist, nur in quantitativen Unterschieden bestehen, so daß das Substrat sich in dieß sein Unterscheiden kontinuirt; ç) in dem unendlichen Progresse der Knotenreihe ist die Kontinuirung des Qualitativen in das quantitative Fortgehen, als in eine gleichgültige Veränderung, aber ebenso die darin enthaltene Negation des Qualitativen, und zugleich damit der bloß quantitativen Äußerlichkeit, gesetzt. Das quantitative Hinausweisen über sich zu einem Andern, als anderem Quantitativen geht unter in dem Hervortreten eines Verhältnißmaaßes, einer Qualität, und das qualitative Übergehen hebt sich eben darin auf, daß die neue Qualität selbst nur ein quantitatives Verhältniß ist. Dieß Übergehen des Qualitativen und des Quantitativen in einander geht auf dem Boden ihrer Einheit vor, und der Sinn dieses Processes ist nur das Daseyn, das Zeigen oder Setzen, daß demselben ein solches Substrat zu Grunde liegt, welches ihre Einheit sey.