[585] Math. Ann. 3.
[586] Lombardo Rend. 1871; Annali di Matem. II, 5; Bologna Mem. 1871-1872. Man sehe auch die neuesten Arbeiten desselben Geometers in den Transactions of Edinburgh 32, II. Th. und in den Irish Trans. 28 und Proc. math. Soc. 15.
[587] Aufgaben und Lehrsätze aus der analyt. Geom. des Raumes, 1837, S. 417-418, Anmerkung.
[588] Unter diesen führe ich die Abhandlung von d e P a o l i s an: Sopra un sistema omaloidico formato da superficie d'ordine n con un punto (n - 1)-plo (Giorn. di Matem. 13) die späteren über einige spezielle involutorische Transformationen des Raumes von M a r t i n e t t i (Lombardo Rend. 1885) und von P a o l i s (Lincei Trans., 1885). — Ich bemerke hier, was ich im Texte nicht thun konnte, daß es möglich ist, das Punktfeld auf einer Geraden abzubilden und den Punktraum auf einer Ebene. Um erstere Abbildung auszuführen, kann man jedem Punkte der Ebene ein Punktepaar der Geraden entsprechen lassen (Übertragungsprinzip von H e s s e, Journ. für Math. 66). Bei der zweiten kann man einem Punkte des Raumes den Kreis zuordnen, der den Fußpunkt des von jenem auf die darstellende Ebene gefällten Lotes zum Mittelpunkt und zum Radius die Länge dieses Lotes hat, indem man hinzufügt, daß dieser Kreis in dem e i n e n Sinne durchlaufen wird, wenn der Punkt auf der einen (bestimmten) Seite der Ebene liegt, im entgegengesetzten Sinne, wenn auf der anderen. Die Gesetze dieser Korrespondenz wurden von F i e d l e r vereinigt, um die Cyklographie zu bilden (s. das Werk Cyklographie, Leipzig, 1883, und die dritte Ausgabe der Darstellenden Geometrie) und wurden von ihm zur Lösung einiger Probleme angewandt (s. einige Mitteilungen für die naturforschende Gesellschaft in Zürich und Acta math. 5). Vor ihm jedoch hatte schon C r o n e verwandte Fragen in einer Dissertation behandelt, die sich in der Tidsskrift for Mathematik 6 findet.
[589] C h a s l e s, Aperçu historique, 2. Ausg. S. 196.
[590] M a g n u s, Sammlung von Aufgaben und Lehrsätzen aus der anal. Geom. der Ebene, 1833, S. 188 und 198.
[591] V o ß, Math. Ann. 13; S e g r e, Torino Mem. II, 37; S t u r m, Math. Ann. 26. In diesen Abhandlungen wird der Leser auch die weiteren bibliographischen Einzelheiten finden.
[592] S t u r m, a. a. O.; M o n t e s a n o, Lincei Mem. 1886.
[593] L ü r o t h, Math. Ann. 11, 13; S c h r ö t e r (das. 20); V e r o n e s e, Lincei Mem. 1881. S. auch einige der Abhandlungen, die sich in den Gesammelten Werken von M ö b i u s 2 finden. Auch die Arbeiten von R o s a n e s führen wir hier an (Journ. für Math. 88, 90, 95, 100), von S t u r m (Math. Ann. 1, 6, 10, 12, 15, 19, 22, 28; Proc. math. Soc. 7), und von P a s c h (Math. Ann. 23, 26), die verwandte Gegenstände behandeln; dann noch die von S t e p h a n o s (Math. Ann. 23), von H. W i e n e r (Rein geometrische Theorie der Darstellung binärer Formen durch Punktgruppen auf der Geraden, Darmstadt, 1885), von S e g r e (Torino Mem. II, 28 und Journ. für Math. 100), von S a n n i a (Lezioni di geometria projettiva, in Neapel im Drucke befindlich) über die Kollineationen und Korrelationen.
[594] Math. Ann. 3.