[605] Math. Ann. 23.
[606] Journ. für Math. 82, in dem Aufsatze über reciproke Verwandtschaft von F2-Systemen und Φ2-Geweben.
[607] Über das gemeine Nullsystem vergl. die Note [610] des nächsten Abschnittes
[608] »Bis in die neueren Zeiten stand die analytische Methode, wie sie C a r t e s i u s geschaffen, sozusagen nur auf einem Fuße. P l ü c k e r kommt die Ehre zu, sie auf zwei gleiche Stützen gestellt zu haben, indem er ein ergänzendes Koordinatensystem einführte. Diese Entdeckung war daher unvermeidlich geworden, nachdem einmal die Tiefblicke S t e i n e r s dem Geiste der Mathematiker zugeführt waren.« S y l v e s t e r, Phil. Mag. III, 37, 1850, S. 363. Vgl. Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik 2, S. 453.
[609] S. Phil. Trans., 1865, S. 725; 1866, S. 361.
[610] Es ist wohl zu beachten, daß ein linearer Komplex ein reciprokes Nullsystem veranlaßt und daß dieses zuerst von G i o r g i n i (Memorie della Società italiana delle scienze 20, 1827), dann aber auch von M ö b i u s (Lehrbuch der Statik I; vgl. auch Journ. für Math. 10, 1833) und von C h a s l e s (Aperçu historique, 1837) in ihren statischen und kinematischen Untersuchungen und von demselben C h a s l e s und S t a u d t bei der Bestimmung der involutorischen reciproken Beziehungen gefunden wurde.
[611] Cambridge Trans. 11, Teil 2; Quart. Journ. 3.
[612] Giorn. di Matem. 6, 7, 10, 18. Wenn auch B a t t a g l i n i seinen Studien über die quadratischen Komplexe eine Gleichung zu Grunde legte, die nicht den allgemeinsten Komplex ihres Grades darstellt, so gelten doch viele von den Schlüssen, die er gemacht hat, — man kann sagen alle, mit Ausnahme derjenigen, welche sich auf die singuläre Fläche und die singulären Strahlen des Komplexes beziehen — für allgemeine Komplexe, indem sie unabhängig sind von der Gestalt dieser Gleichung. Auch die von ihm aufgestellten Formeln passen sich mit leichten Änderungen größtenteils dem allgemeinen Falle an.
[613] Leipzig, 1868-1869.
[614] S. dessen Examen des différentes méthodes etc.