[779] Den Nutzen, welcher der Geometrie durch die Annahme einiger Begriffe, die man jetzt noch als der Mechanik angehörig betrachtet, erwachsen würde, bezeugen der Exposé géométrique du calcul différentiel et intégral (Paris, 1861), von L a m a r l e (1806-1875) verfaßt, die von M a n n h e i m der kinematischen Geometrie gewidmeten Partien in seinem Cours de géométrie descriptive (Paris, 1880) und das schöne jüngst veröffentlichte Buch meines Freundes P e a n o mit dem Titel: Applicazioni geometriche del calcolo infinitesimale (Turin, 1887).
[780] Man sehe die Anhänge der Proc. math. Soc. seit Bd. 14.
[781] Nouv. Ann. II, 1, 2; Liouvilles Journ. II, 7; Berliner Abh. 1865, 1866; Berliner Ber. 1872 oder Borchardts Gesammelte Werke, S. 179, 201, 233.
[782] Insbesondere Journ. für Math. 24 oder Werke, Bd. II, S. 177, 241.
[783] S. Acta Societatis scientiarum Fennicae, 1866; Bull. de l'Académie de St. Pétersbourg 14; Math. Ann. 2; Nouv. Ann. II, 10; Zeitschr. f. Math. 11; Göttinger Nachr. 1882 oder Bull. sciences math. II, 7; Journ. für Math. 96, 97; Göttinger Nachr. 1884; Grunerts Arch. II, 2; Giorn. di Matem. 26.
[784] Mémoires de l'Académie de Berlin, 1761; vgl. L e g e n d r e s Eléments de Géometrie, Note IV der älteren Auflagen.
[785] Berliner Ber. 1882; Math. Ann. 20; vereinfacht durch W e i e r s t r a ß, Berliner Ber. 1885; man vgl. auch R o u c h é, Nouv. Ann. III, 2.
[786] Die einzigen rein synthetischen Untersuchungen über die Kurven und Oberflächen von höherer als zweiter Ordnung, die ich kenne, sind die von R e y e (Geometrie der Lage) über die ebenen kubischen Kurven, einige von T h i e m e (Zeitschr. f. Math 24; Math. Ann. 20, 28), von M i l i n o w s k i (Zeitschr. f. Math. 21, 23; Journ. für Math. 89, 97) und von S c h u r (Zeitschr. f. Math. 24). Ihnen könnte man die beiden folgenden Arbeiten hinzufügen, die im Jahre 1868 von der Berliner Akademie gekrönt sind: H. J. S. S m i t h, Mémoire sur quelques problèmes cubiques et biquadratiques (Annali di Matem. II, 3); K o r t u m, Über geometrische Aufgaben dritten und vierten Grades (Bonn, 1869). Die Geometer erwarten ungeduldig die Veröffentlichung einer Schrift von E. K ö t t e r, die 1886 von der Berliner Akademie den Steinerschen Preis erhielt und dazu berufen erscheint, in das Gebiet der reinen Geometrie die allgemeine Theorie der ebenen algebraischen Kurven zu versetzen. (Sie ist während der Anfertigung der Übersetzung vorliegender Schrift in den Berliner Abh. 1887 unter dem Titel: Grundzüge einer rein geometrischen Theorie der algebraischen ebenen Kurven erschienen.)
[787] Die Angemessenheit des gleichzeitigen Gebrauches der Geometrie und Analysis, auch in den Fragen der angewandten Mathematik, wurde ausdrücklich von L a m é mit folgenden Worten erklärt: »Quand on médite sur l'histoire des mathématiques appliquées, on est effectivement conduit à attribuer leurs principales découvertes, leurs progrès les plus décisifs à l'association de l'analyse et de la géométrie. Et les travaux, que produit l'emploi de chacun de ces instruments, apparaissent alors comme des préparations, des perfectionnements, en attendant l'époque qui sera fécondée par leur réunion.« (Leçons sur les coordonnées curvilignes, 1859, S. XIII und XIV.)
[788] P o i n s o t, Comptes rendus 6 (1838) S. 809.