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| Einleitung | [1] | |
| I. | Die Geometrie vor der Mitte des 19. Jahrhunderts | [3] |
| II. | Theorie der ebenen Kurven | [21] |
| III. | Theorie der Oberflächen | [31] |
| IV. | Untersuchungen über die Gestalt der Kurven und Oberflächen. Abzählende Geometrie | [60] |
| V. | Theorie der Kurven doppelter Krümmung | [71] |
| VI. | Abbildungen, Korrespondenzen, Transformationen | [80] |
| VII. | Geometrie der Geraden | [98] |
| VIII. | Nicht-Euklidische Geometrie | [106] |
| IX. | Geometrie von n Dimensionen | [115] |
| Schluss | [124] | |
| Abkürzungen für die häufig erwähnten Zeitschriften | [130] | |
| Verzeichnis der verstorbenen Geometer, deren Lebenszeit angegeben ist | [132] | |
Einleitung.
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»Après six mille années d'observations l'esprit humain n'est pas épuisé; il cherche et il trouve encore afin qu'il connaisse qu'il peut trouver à l'infini et que la seule paresse peut donner des bornes à ses connaissances et à ses inventions.« — B o s s u e t.
Die Fortschritte der exakten Wissenschaft im allgemeinen und der Mathematik im besonderen[[1]] sind in diesen letzten Zeiten so beträchtlich gewesen, fortwährend folgen weitere nach, so schnell und unaufhaltsam, daß sich lebhaft das Bedürfnis fühlen macht, einen Rückblick auf den schon gemachten Weg zu werfen, welcher den Anfängern ein leichteres Eindringen in die Geheimnisse derselben und den schon Vorgeschrittenen ein sichereres Urteil gestattet, welches die Probleme sind, deren Lösung am dringendsten ist.
Der Wunsch, diesem Bedürfnisse zu entsprechen, soweit es die Geometrie anlangt, d. h. soweit es den höheren Teil
unserer positiven Kenntnis betrifft — da, wie Pascal sagte, tout ce qui passe la géométrie nous surpasse — ist es, der mich veranlaßt, vorliegende Abhandlung zu schreiben.