[129] Journ. für Math. 18, 20, 24, 26, 60, 73, 85, 90.
[130] Grunerts Arch. 9.
[131] Journ. für Math. 62. Über die Oberflächen zweiter Ordnung sehe man auch die Abhandlungen von T o w n s e n d (Cambridge Journ. 3), von D a r b o u x (Bull. Soc. Math. 2), von M e r a y und C r e m o n a (Annali di matem. I, 3) u. s. w. und die Géométrie de direction (Paris, 1869) von P. S e r r e t.
Eine der wichtigsten Fragen, welche sich in der T h e o r i e der Flächen zweiten Grades darbietet, ist die Konstruktion derselben, wenn neun ihrer Punkte gegeben sind. Dieselbe wurde von S e y d e w i t z (Grunerts Arch. 9), C h a s l e s (Comptes rendus, 1855), S t e i n e r (Gesammelte Werke, II. Bd., Nachlass), S c h r ö t e r (Journ. für Math. 62), S t u r m (Math. Ann. 1) und D i n o (Napoli Rend. 1879) gelöst. — Daran knüpft sich die Untersuchung des achten Punktes, der allen Flächen zweiter Ordnung gemeinsam ist, die durch sieben gegebene Punkte gehen. Dieser wurde der Gegenstand wichtiger Untersuchungen von H e s s e (Journ. für Math. 20, 26, 73, 75, 99), P i c q u e t (das. 73, 99), C a s p a r y, S c h r ö t e r, S t u r m, Z e u t h e n (das. 99) und R e y e (das. 100).
Ein anderes interessantes Problem ist die Untersuchung der Flächen zweiten Grades, in bezug auf welche zwei gegebene Flächen zweiten Grades reziproke Polaren voneinander sind; dasselbe wurde analytisch von B a t t a g l i n i behandelt (Lincei Atti, 1875), von d ' O v i d i o (Giorn. di Matem. 10) und synthetisch von T h i e m e (Zeitschr. f. Math. 22).
Über einige Flächen zweiten Grades, welche besondere metrische Eigenschaften besitzen (orthogonale, gleichseitige Hyperboloide), haben geschrieben: S t e i n e r (Journ. für Math. 2 und Systematische Entwickelung), C h a s l e s (Liouvilles Journ. 1 [1836]), S c h r ö t e r (Journ. für Math. 85), S c h ö n f l i e ß (Zeitschr. für Math. 23, 24 und Journ. für Math. 99), V o g t (Journ. für Math. 86) und R u t h (Wiener Ber. 80).
Zu den neuesten Studien über die Flächen zweites Grades gehören die von Z e u t h e n (Math. Ann. 19, 26) über die Theorie der projektiven Figuren auf einer solchen Fläche; daran schließen sich auch einige schöne Untersuchungen, welche V o ß gemacht hat (Math. Ann. 25, 26), um gewisse Resultate von P o n c e l e t und B r u n o (Torino Atti 17) weiter auszudehnen. Auch sind die Anwendungen der hyperelliptischen Funktionen auf sie bemerkenswert, welche S t a u d e (Math. Ann. 20, 21, 25, 27) gemacht hat.
[132] Davon geben Zeugnis die Partien, welche in ihren wertvollen Lehrbüchern diesen Oberflächen gewidmet haben: H e s s e (Vorlesungen über die analytische Geometrie des Raumes), S a l m o n (Analytische Geometrie des Raumes), C r e m o n a (Preliminari di una teoria geometrica delle superficie), R e y e (Die Geometrie der Lage) und S c h r ö t e r (Theorie der Oberflächen zweiter Ordnung und der Raumkurven dritter Ordnung).
[133] Mémoire de géométrie sur deux principes généraux de la science (Anhang zum Aperçu historique).
[134] Gergonnes Ann. 17.