[275] Außer den Krümmungs- und asymptotischen Linien auf einer Fläche sind noch diejenigen bemerkenswert, bei denen die Schmiegungskugel in einem beliebigen ihrer Punkte die Oberfläche selbst berührt. Dieselben wurden von D a r b o u x (Comptes rendus 83) und von E n n e p e r (Göttinger Nachrichten, 1871) studiert.
[276] D u p i n fand (Applications de Géométrie et de Méchanique, 1822), daß die einzigen Oberflächen, bei denen sämtliche Krümmungslinien Kreise sind, die Kugel, der Rotations-Kegel und -Cylinder und die Cyklide sind, welch letztere er schon als die Enveloppe einer Kugel erkannt hatte, die sich so bewegt, daß sie immer drei feste Kugeln tangiert.
[277] Liouvilles Journ. 13.
[278] Journ. Éc. polyt. 19, 35; Comptes rendus 42.
[279] Atti dell' Accademia dei Quaranta, 1868-1869; Annali delle Università toscane, 1869; Annali di Matem. II, 1, 4.
[280] Göttinger Abh. 13, 16, 23; Journ. für Math. 94.
[281] Comptes rendus, 96.
[282] das. 46.
[283] Journ. Éc. polyt. 53.
[284] Journ. für Math. 94.