[385] Göttinger Dissertation, 1883.
[386] Giorn. di Matem. 17.
[387] Mémoires de la société scientifique de Bruxelles 5, 7, 8.
[388] Ann. Éc. norm. II, 3; Journ. Éc. polyt. 53.
[389] Liouvilles Journ. 9, 12.
[390] Journ. Éc. polyt. 30, 32; Liouvilles Journ. 14; Comptes rendus 54.
[391] Man sehe auch die Thèse (Dissertation) von P i c a r t, Essai d'une théorie géométrique des surfaces (Paris, 1863).
[392] Liouvilles Journ. II, 17 und III, 4; Bull. Soc. math. 2, 5, 6; Comptes rendus 74, 78, 79, 80, 82, 83, 84, 85, 86, 88; Proc. math. Soc. 12; The Messenger of Mathematics II, 8.
[393] Enumeratio linearum tertii ordinis (1706). Indem wir eine Bemerkung von B e l l a v i t i s (1803-1880) verwerten (s. § 107 der Schrift Sulla classificazione delle curve di terzo ordine, Memorie della Società italiana delle scienze residente in Modena, Bd. 25, II. Teil S. 34), geben wir dieses Resultat wieder, indem wir sagen, daß jede Kurve dritter Ordnung sich durch eine geeignete projektive Transformation auf eine der folgenden Formen bringen läßt: Kurve, bestehend aus einem Schlangenzuge und einem Ovale (parabola campaniformis cum ovali), Kurve mit einem Doppelpunkte (parabola nodata), Kurve, bestehend aus einem Schlangenzuge (parabola pura), Kurve mit einem isolierten Punkte (parabola punctata), Kurve mit einer Spitze (parabola cuspidata). Unter den Beweisen, die für diesen Satz gegeben sind, führe ich den von M ö b i u s an, der sich auf die Prinzipien der analytischen Sphärik gründet (Gesammelte Werke, II. Bd. S. 89-176), und den, der aus der Klassifikation von B e l l a v i t i s (s. oben) hervorgeht. An M ö b i u s schließt sich an: M. B a u r, Synthetische Einteilung der ebenen Kurven III. Ordnung (Stuttgart, 1888). Dann bemerke ich noch hierzu, daß die Einteilungen, die von M ö b i u s und B e l l a v i t i s (fast gleichzeitig, da die erste 1852 veröffentlicht wurde und die zweite 1851 geschrieben und 1855 veröffentlicht wurde) vorgeschlagen sind, gemeinsam haben, daß sie die Kollineation als Grundlage der Bildung der Gattungen, die Affinität zur Grundlage der Bildung der Arten dieser Kurven nehmen. P l ü c k e r s Einteilung befindet sich im System der analytischen Geometrie. J. W. N e w m a n hat der British Association for the Advancement of Science (vgl. Report 1869-1870) eine Diskussion der Formen der ebenen kubischen Kurven und eine daraus sich ergebende Nomenklatur vorgelegt, die von der gewöhnlich üblichen abweicht.
[394] Aperçu historique, Note 20.