[435] das. 82, 84.
[436] das. 80.
[437] das. 82.
[438] Andere Anwendungen dieses Prinzipes finden sich in den von F o u r e t veröffentlichten Arbeiten in den Comptes rendus 83, 85, im Bull. Soc. math. 6 und im Bulletin de la Société philomathique VI, 11. — Wir bemerken, daß die geometrische Interpretation der Gleichung
| L | ( | x | ∂z | + y | ∂z | - z | ) | - M | ( | ∂z | ) | - N | ( | ∂z | ) | + R = 0 | ||||
| ∂x | ∂y | ∂x | ∂y |
wenn L, M, N, R lineare Funktionen sind, welche von F o u r e t in den Comptes rendus 83 gegeben ist, ihn zu gewissen Oberflächen führte, die zuerst von K l e i n und L i e studiert worden waren (Comptes rendus 70).
[439] Leipzig, 1879. In demselben sind die früheren Arbeiten von S c h u b e r t vereinigt und befinden sich die Grundlagen seiner späteren Arbeiten.
[440] Das erste dieser Prinzipien wurde von C h a s l e s für die rationalen Gebilde erster Stufe (Comptes rendus 1864-1866) ausgesprochen und dann von C a y l e y auf alle Gebilde erster Stufe ausgedehnt (Comptes rendus 62, Proc. math. Soc. 1866), und noch vollständiger im Second memoir on the curves which satisfy given conditions (Phil. Trans. 158). Bewiesen wurde das Cayleysche Prinzip von B r i l l (Math. Ann. 6 und 7), neuerdings wurde es in einer sehr bemerkenswerten Weise von H u r w i t z ausgedehnt (Math. Ann. 28).
S a l t e l ergänzte das Chaslessche Korrespondenzprinzip, indem er die Bestimmung der Zahl der Koinzidenzen, die ins Unendliche fallen, zeigte (Comptes rendus 80) und illustrierte seine Resultate durch mehrere Beispiele (Comptes rendus 80, 81, 82, 83, und Bulletin de l'Académie de Belgique II, 92).
Für die rationalen Gebilde zweiter und dritter Stufe hat man auch ein Korrespondenzprinzip, welches von S a l m o n (Geometry of three dimensions II. Aufl.) und von Z e u t h e n (Comptes rendus 78) entdeckt ist. Für die Gebilde höherer Stufe siehe eine Note von P i e r i in den Lincei Rend. 1887.