Wäre die Höhe A B auf eine der beiden andern Stufen oder auf irgend einen Punkt der Fläche, in welcher g liegt, zu übertragen, so würde man bei b d, d f und f h = g e, e c und c a machen, so dass g h, e f und c d je = a b = A B wären und könnte hierauf jede dieser Senkrechten auf einen beliebigen Punkt der Fläche, in welcher ihr unteres Ende liegen soll, wie oben übertragen werden.
[§ 67.] In [Fig. 67] ist die mit a b gleiche Höhe einer in c stehenden Figur berechnet, indem von c abwärts eine mit d f und g h parallele schräge Linie bis i, d. h. bis zu der wagrechten Ebene, in welcher a liegt, gezogen, die Höhe a b nach i k und hierauf mittels der weiteren schrägen Parallellinien k e nach c übertragen wurde. In einem derartigen Falle ist vorauszusezen, dass der Fluchtpunkt oder das Massdreieck einer in der betreffenden schrägen Fläche liegenden schrägen Linie, wie hier g m h, bekannt sei. Ein ähnliches Beispiel zeigt [Fig. 35]: Die Höhe g i ist zuerst mittels g n und i n nach f übertragen, wo die wagrechte Fläche beginnt, in welcher eine zweite Figur stehen soll. Die Höhe der lezteren ergibt sich sodann durch f P und e P.
Fig. 67.
Die perspectivische Grösse von Figuren oder irgend welchen Linien, welche auf unregelmässigem Terrain in verschiedener Tiefe sich wiederholen, kann nicht genau berechnet werden.
[§ 68.] Wie auf dieselbe oder ähnliche Weise wagrechte Parallellinien von gleicher Länge in verschiedener Tiefe zu zeichnen sind, ist in [Fig. 68]–[70] gezeigt.
Es sei die Aufgabe gestellt, 2 Rechtecke von gleicher Grösse und in gleicher Stellung wie A B C D, [Fig. 68], zu zeichnen, so, dass die linke vordere Ecke des einen in E, die des andern in e liegt. Zieht man von E eine unverkürzte Wagrechte nach r, so ist r s = A B und kann mit dem Zirkel von E nach F übertragen werden. Die Richtung der verkürzten Seiten ist durch P gegeben, ihre Länge durch eine Linie von E nach z, dem Fluchtpunkt der Diagonale A C und folglich auch der mit A C parallelen E G. Ebenso kann e f = a b gemacht und die Länge f g durch die Diagonale e g bestimmt werden.
Fig. 68.
Wären die Fluchtpunkte beider Diagonalen des gegebenen Rechtecks A B C D unzugänglich, so könnten A B, E F und e f halbiert werden, um y als Fluchtpunkt von o C wie oben z behufs Berechnung der Länge F G und f g zu benüzen. e h könnte auch = F G gemacht werden mittels einer von F durch e nach dem Horizont und einer zweiten von G nach y gezogenen Linie. Sollte auf diesem Wege die Länge E H = B C bestimmt werden, so müsste, da eine Linie von B durch E den Horizont ausserhalb der Zeichnung trifft, eine näher bei E liegende Linie, z. B. m n = B C gezeichnet werden, um m E y und n H y ziehen zu können.