Relativitätstheorie und Erkenntnis Apriori - Hans Reichenbach

Aber wir können, ausgehend von dem entwickelten Erkenntnisbegriff, einige grundsätzliche Bemerkungen zu dem Problem machen. Wir konnten nachweisen, daß nach diesem Erkenntnisbegriff der Metrik eine ganz andere Funktion zukommt als bisher, daß sie nicht Abbilder der Körper liefert im Sinne einer geometrischen Ähnlichkeit, sondern der Ausdruck ihres physikalischen Zustands ist. Es scheint mir psychologisch einleuchtend zu sein, daß wir für diesen viel tiefergehenden Zweck die in uns liegenden geometrischen Bilder nicht verwenden können. Was uns an die euklidische Geometrie so fesselt, und sie so zwingend erscheinen läßt, ist die Vorstellung, daß wir mit dieser Geometrie zu Bildern der wirklichen Dinge kommen können. Wenn es aber klar geworden ist, daß Erkenntnis etwas völlig anderes ist, als die Herstellung solcher Bilder, daß die metrische Relation einen ganz anderen Sinn hat, als die Abbildung in ähnliche Figuren, dann werden wir auch nicht mehr den Versuch machen, die euklidische Geometrie auf die Wirklichkeit als notwendige Form anzuwenden.

Als im 15. Jahrhundert die Ansicht sich durchsetzte, daß die Erde eine Kugel sei, stieß sie zuerst auf großen Widerspruch, und gewiß ist ihr der Einwand gemacht worden: es ist anschaulich unvorstellbar. Auch brauchte man sich ja nur in der räumlichen Umgebung umzusehen, um festzustellen, daß die Erde keine Kugel sei. Später hat man diesen Einwand aufgegeben, und heute ist es jedem Schulkind selbstverständlich, daß die Erde eine Kugel ist. Dabei war der Einwand in Wahrheit vollkommen richtig. Es ist auch gar nicht vorstellbar, daß die Erde eine Kugel ist. Wenn wir den Versuch machen, diese Vorstellung zu vollziehen, so denken wir uns sogleich eine kleine Kugel, und darauf, mit den Füßen an der Oberfläche, mit dem Kopf hinausragend, einen Menschen. Aber in den Dimensionen der Erde können wir diese Vorstellung gar nicht vollziehen; jene Merkwürdigkeit, daß die Kugel gleichzeitig für Gebiete unserer Sehweite einer Ebene gleichwertig ist, die doch erst die sämtlichen beobachteten Erscheinungen auf der Erde erklärt, können wir nicht vorstellen. Eine Kugel von der geringen Krümmung der Erdoberfläche liegt außerhalb unserer Vorstellungsmöglichkeit. Wir können diese Kugel nur durch eine Reihe sehr kümmerlicher Analogien irgendwie begreiflich machen. Wenn wir jetzt behaupten, wir konnten die Erde als Kugel vorstellen, so heißt das in Wahrheit: wir haben uns daran gewöhnt, auf die anschauliche Vorstellbarkeit zu verzichten, und uns mit einer Reihe von Analogien zu begnügen.

Genau so, glaube ich, steht es mit dem Riemannschen Raum. Es wird von der Relativitätstheorie gar nicht behauptet, daß das, was früher das geometrische Bild der Dinge war, nun plötzlich im Riemannschen Sinne krumm ist. Vielmehr wird behauptet, daß es ein solches Abbild nicht gibt, und daß mit den Relationen der Metrik etwas ganz anderes ausgedrückt wird, als eine Wiederholung des Gegenstandes. Daß für die Charakterisierung eines physikalischen Zustandes die in uns liegenden geometrischen Bilder nicht ausreichen, erscheint eigentlich selbstverständlich. Wir brauchen uns nur daran zu gewöhnen, nicht daß die Bilder falsch seien, aber daß sie auf die wirklichen Dinge nicht angewandt werden können — dann haben wir das gleiche vollzogen, wie bei der sogenannten Vorstellbarkeit der Erdkugel, nämlich auf die anschauliche Vorstellbarkeit endgültig verzichtet. Dann werden wir uns mit Analogien begnügen, wie der sehr schönen Analogie von dem zweidimensional denkenden Wesen auf der Kugelfläche, und glauben, daß sie die Physik vorstellbar machen.

Es muß Aufgabe der Psychologie bleiben, zu erklären, warum wir die Bilder und Analogien für die Erkenntnis so nötig haben, daß wir ohne sie das begriffliche Erfassen gar nicht vollziehen können. Aufgabe der Erkenntnistheorie ist es, zu erklären, worin die Erkenntnis besteht; daß wir dies durch eine Analyse der positiven Erkenntnisse tun müssen, ohne Rücksicht auf die Bilder und Analogien, glaubt die vorliegende Untersuchung aufgezeigt zu haben.

Literarische Anmerkungen.

[1] S. 3. Poincaré hat diese Ansicht vertreten. Vgl. Wissenschaft und Hypothese, Teubner 1906, S. 49–52. Es ist bezeichnend, daß er für seine Äquivalenzbeweise die Riemannsche Geometrie von vornherein ausschließt, weil sie die Verschiebung eines Körpers ohne Formänderung nicht gestattet. Hätte er geahnt, daß gerade diese Geometrie von der Physik einmal aufgegriffen würde, so hätte er die Willkürlichkeit der Geometrie nicht behaupten können.

[2] S. 4. Ich hatte es nicht für nötig gehalten, auf die gelegentlich auftauchenden Ansichten, daß die Einsteinsche Raumlehre sich mit der Kantischen vereinen ließe, näher einzugehen; denn unabhängig davon, ob man Kant oder Einstein recht gibt, läßt sich der Widerspruch ihrer Lehren deutlich feststellen; aber ich finde zu meiner großen Verwunderung, daß auch heute noch aus den Kreisen der Kantgesellschaft die Behauptung aufgestellt wird, die Relativitätstheorie ließe die Kantische Raumlehre völlig unberührt. E. Sellien schreibt in „Die erkenntnistheoretische Bedeutung der Relativitätstheorie“, Kantstudien, Ergänzungsheft 48, 1919: „Da die Geometrie sich ihrer Natur nach auf die „reine“ Anschauung des Raums bezieht, so kann die Erfahrung sie überhaupt nicht beeinflussen. Umgekehrt, die Erfahrung wird erst möglich durch die Geometrie. Damit aber wird der Relativitätstheorie die Berechtigung genommen zu behaupten, die „wahre“ Geometrie ist die nichteuklidische. Sie darf höchstens sagen: Die Naturgesetze können bequem in sehr allgemeiner Form ausgesprochen werden, wenn wir nichteuklidische Maßbestimmungen zugrunde legen.“ Leider übersieht Sellien nur eines: wenn der Raum nichteuklidisch im Einsteinschen Sinne ist, dann ist es durch keine Koordinatentransformation möglich, ihn euklidisch darzustellen. Der Übergang zur euklidischen Geometrie würde den Übergang zu einer andern Physik bedeuten, die physikalischen Gesetze würden dann materiell anders lauten, und eine Physik kann nur richtig sein. Es gibt hier also nur ein entweder - oder, und man versteht nicht, warum Sellien nicht die Relativitätstheorie als falsch bezeichnet, wenn er doch an Kant festhält. Befremdend erscheint auch die Ansicht, daß die Relativitätstheorie aus Bequemlichkeitsgründen von den Physikern erfunden worden sei; ich finde, daß die alte Newtonsche Theorie viel bequemer war. Wenn Sellien aber weiterhin behauptet, der Einsteinsche Raum sei ein anderer als der von Kant gemeinte, so stellt er sich damit in Widerspruch zu Kant. Freilich läßt es sich durch keine Erfahrung beweisen, daß ein Raum, den ich mir als bloß fingiertes Gebilde euklidisch vorstelle, nichteuklidisch sei. Aber Kants Raum ist gerade wie Einsteins Raum derjenige, in dem die Dinge der Erfahrung, das sind die Gegenstände der Physik, lokalisiert werden. Darin liegt die erkenntnistheoretische Bedeutung der Kantischen Lehre, und ihre Unterscheidung von metaphysischer Spekulation über anschauliche Hirngespinste.

[3] S. 4. Es liegt bisher keine Darstellung der Relativitätstheorie vor, in der diese Zusammenhänge mit hinreichender Schärfe formuliert sind; denn allen bisherigen Darstellungen kommt es mehr darauf an, zu überzeugen, als zu axiomatisieren. Am nächsten kommt diesem Ziel, in einer glücklichen Verbindung von Systematik des Aufbaus und Anschaulichkeit der Prinzipien, die Darstellung von Erwin Freundlich (Die Grundlagen der Einsteinschen Gravitationstheorie, Verlag von Julius Springer 1920. 4. Aufl.). In dieser Schrift wird mit großer Klarheit die Unterscheidung von prinzipiellen Forderungen und speziellen Erfahrungen durchgeführt. Es kann deshalb für die physikalische Begründung der Abschnitte II und III dieser Untersuchung auf die Schrift Freundlichs, besonders auch auf die Anmerkungen darin, hingewiesen werden.

Als eine gute Veranschaulichung des physikalischen Inhalts der Theorie sei auch die Schrift von Moritz Schlick, Raum und Zeit in der gegenwärtigen Physik, 3. Aufl., Verlag von Julius Springer 1920, genannt.