Fig. 21 b.
Wir hätten durch (p) noch eine zweite Linie nach links ziehen können, welche auch einen Winkel von 45° mit (g)(g) einschließt. Dann hätten wir einfach den auf der rechten Seite von A gelegenen Distanzpunkt D2 als Fluchtpunkt für diese Linie benutzen müssen und wären zu dem gleichen Punkte p' gelangt. Die Konstruktion ist ebenfalls in [Figur 21 a] eingetragen.
Wir können aber noch eine Vereinfachung in dieser Zeichnung anbringen. Da
(p)(t) = (s)(t) = st,
so ergibt sich folgende einfache Konstruktion ([Fig. 21 b]): Man trägt von der Spur t aus den Abstand des Punktes der Grundlinie etwa nach rechts als ts auf der Grundlinie an und verbindet den Punkt s mit dem linken Distanzpunkt. Dann schneidet diese Verbindungslinie auf der Hauptlinie T' den gesuchten Punkt p' aus.
Trägt man den Abstand nach links auf der Grundlinie auf, so ist der rechte Distanzpunkt zu benutzen. Die vorliegende Aufgabe läßt sich dann auch in folgender Weise formulieren:
Es soll auf einer im Bilde gegebenen Tiefenlinie ein Punkt bestimmt werden, der von der Grundlinie einen durch eine Strecke oder durch eine Zahl gegebenen Abstand hat.
Aufgabe 5. Auf einer gegebenen Tiefenlinie einen Maßstab zu zeichnen, dessen Einheit gegeben ist.
Denken wir uns in der Grundebene eine Tiefenlinie gegeben und auf derselben die gleiche Strecke beliebig oft angetragen, wobei wir in der Spur der Geraden beginnen. Diese gleich großen Strecken werden sich selbstverständlich verschieden groß abbilden, eben um so kleiner, je weiter sie sich vom Auge entfernen. Die in [Fig. 21 b] durchgeführte Konstruktion gibt sofort die Lösung. Wir tragen ([Fig. 22]) die geg. Teilung von der Spur t der geg. Tiefenlinie T aus nach rechts auf der Grundlinie ab, so daß also 0.1 = 1.2 = 2.3 = 3.4 je = der geg. Maßeinheit. Verbinden wir diese Punkte dann mit dem linken Distanzpunkt D1, so schneiden diese Linien auf T' die gesuchten Bilder 1', 2', 3' usf. aus. Wir haben damit die Konstruktion eines sog. Tiefenmaßstabes gewonnen.
