Die zweite Schar von Parallelen des Fußbodens wollen wir unter Benutzung des Diagonalpunktes (vgl. [S. 57]) zeichnen. Halbieren wir den Winkel bei D3/4, so schneidet diese Linie auf dem Horizont den Teil-Diagonalpunkt Dg/4 aus. Daraus erhalten wir demnach den Diagonalpunkt Dg selbst, wenn wir
ADg = 4 ⋅ A Dg/4
machen, also die Strecke A Dg/4 noch dreimal von Dg/4 aus nach links antragen. Durch Dg laufen dann aber alle Diagonalen der einen Art in den Quadraten des Fußbodens, so daß dieser leicht gezeichnet werden kann. Gleichzeitig ergeben sich viele Kontrollen.
35. Unzugängliche Fluchtpunkte. Zweites Verfahren. Wir wollen für die [Aufgabe 9] noch eine Lösung geben, die auch wieder auf dem Gedanken beruht, an Stelle der ursprünglichen Figur eine verkleinerte, ähnliche zu benutzen.
Fig. 68.
Ist Fa der Fluchtpunkt der gegebenen Geraden A', auf welcher im Punkt p' eine Senkrechte B' errichtet werden soll, so konstruieren wir z. B. den Punkt D4 ([Fig. 68]) und tragen im Punkte D4 einen rechten Winkel von FaD4 aus an; dann schnitt der zweite Schenkel dieses rechten Winkels den Fluchtpunkt Fb aus, so daß die gesuchte Gerade B' den Punkt p' mit Fb verband.
Fällt nun aber Fa nicht mehr auf das Zeichenblatt, so führen wir einen neuen Horizont hh ein, der parallel zu hh so gewählt sei, daß sich mit A' ein erreichbarer Schnittpunkt fa ergibt. Die ganze Figur lassen wir sich jetzt um den Punkt p' zusammenziehen, so daß hh in hh übergeht. Wir konstruieren also eine kleinere ähnliche Figur mit p' als Ähnlichkeitspunkt. Die Punkte dieser neuen Figur bezeichnen wir mit den entsprechenden kleinen Buchstaben. Zunächst liefern D1, A und Fb aus p' auf hh projiziert die Punkte d1, a und fb.
Ferner sind in ähnlichen und ähnlich liegenden Figuren entsprechende Gerade stets parallel ([S. 78]). Ziehen wir also durch a eine Parallele zur Linie AD4, so schneidet diese auf der Verbindungsgeraden p'D4 den entsprechenden Punkt d4 aus und es ist dann