- q = q0 ⋅ e − t / δ,
wo q0 die zur Zeit t = 0 vorhandene Emanationsmenge, und die Zeitkonstante δ = 4, 97 ⋅ 105 Sek.
Sei andrerseits Δ die von dem Radium in jedem Augenblick gelieferte Emanationsmenge, eine Größe, die ich als konstant annehmen will. Wir wollen untersuchen, was passiren würde, wenn keine Emanation nach außen entwiche. Die erzeugte Emanation würde dann völlig verbraucht, um im Radium Strahlung zu erzeugen. Man hat aber nach Gleichung 1):
dq / dt = − q0 / δ ⋅ e − t / δ,
somit würde im Gleichgewichtszustande das Radium eine gewisse Menge von Emanation Q enthalten, die gegeben wäre durch:
- Δ = Q / δ oder Q = Δ ⋅ δ;
und die Strahlung des Radiums wäre dann proportional mit Q.
Nehmen wir an, man brächte das Radium in Bedingungen, unter denen es Emanation nach außen verliert; das erreicht man, indem man es auflöst oder erhitzt. Das Gleichgewicht wird gestört sein und die Aktivität wird sich vermindern. Sobald man aber die Ursache für den Emanationsverlust beseitigt (den Körper in den festen Zustand zurückführt oder die Erhitzung unterbricht), so häuft sich die Emanation von neuem im Radium an und wir haben eine Periode, während der die Erzeugungsgeschwindigkeit Δ größer ist als die Zerstörungsgeschwindigkeit q / Δ . Man hat dann:
dq / dt = Δ − q / δ = (Q − q) / δ ,
oder