Zerlegung in Partialbrüche.
Ferner wird möglichst dafür gesorgt, dass die Zahl der Stammbrüche so klein als möglich. Im Papyrus Ames werden als Anfangsnenner ausser 2 und 3 nur teilbare Anfangsnenner der Reihe zugelassen, nur einmal kommt 5 vor. Im Papyrus von Achmin ist diese Beschränkung aufgehoben, um die Zahl der Stammbrüche zu verkleinern. Jede Zerlegung ist von einer Probe, smot — der Beweis genannt, begleitet. Der Beweis, d. h. die Probe, zeigt hier schon, wie völlig die Beherrschung der Bruchrechnung war, z. B. 217 (Anfang der 2. Kolumne) nis son chent, d. h. mache deutlich 2 durch, z. B. 17, hieroglyphisch: (nis son chent met sefech)
Verdeutliche 217: 112 151 168
smot 113 112 13 14 (NB. 1712 i. 113 + 112)
Der Beweis — smot
genannt —, besteht darin, dass gezeigt wird, dass 112 der 17te Teil von 113 112 oder 114 16 ist und von dem was noch an 2 fehlt, nämlich 13 + 14, der 17te Teil 151 und 168 ist.
Abschnitt 2: Zerlegung in Zehn-Teile.
Es folgen dann als 2. Abschnitt die Dezimalteilungen der Zahlen von 1–9, eingekleidet als Verteilung von Broten; die Dezimalteilung war besonders für die Feldteilung wichtig, 1 3 6 7 8 9 werden geteilt, da 210, 410 und 510 schon in der vorigen Tabelle vorkommen. Nur das letzte der Beispiele ist vollständig erhalten: Geben Brote 9 an Personen 10. Verfahre wie geschieht, vervielfältige 23 15 130 mit 10.
Brot hot statt t