Dies wird besonders überzeugend im nächsten Bilde dargetan, welches dem englischen Originalbericht entnommen ist. Nach oben hin sind die Sternablenkungen, nach rechts hin die reziproken Abstände vom Sonnenmittelpunkte aufgetragen, mit denen die theoretischen Ablenkungen proportional gehen. Die Abnahme der Ablenkung mit zunehmender Entfernung von der Sonne wird theoretisch durch die stark ausgezogene Gerade dargestellt. Die wirklichen Beobachtungspunkte (durch starke Punkte wiedergegeben) liegen dieser Geraden äußerst nahe, viel näher als der punktierten Geraden, welche nach einer älteren, nicht konsequenten Theorie Einsteins die Sternablenkung darstellen würde. Man wende nicht ein, daß die Ablenkung des Sternortes durch die Sonnenatmosphäre bewirkt sein könnte. In so großen Entfernungen, wie sie hier in Frage kommen, ist die Sonnenatmosphäre einfach belanglos. Die astronomischen Sachkundigen sind sich darüber einig, daß die Beweiskraft der englischen Sonnenfinsternisaufnahmen bündig ist.
Das Ziel jeder Wissenschaft ist, nach einem schönen Worte des Mathematikers Jacobi, die Ehre des menschlichen Geistes. Der 29. Mai 1919 wird für alle Zeiten ein Ehrentag des menschlichen Geistes bleiben.
Neben dem Merkurperihel und den Sonnenfinsternisbeobachtungen gibt es noch ein drittes Kriterium für die Einsteinsche Gravitationstheorie: die Rotverschiebung von Spektrallinien, die auf der Sonne entstehen, gegenüber den Spektrallinien des gleichen Stoffes, wenn sie unter irdischen Verhältnissen hervorgerufen werden. Man kennt, seitdem es eine Astrophysik gibt, die Erscheinung des sogenannten Dopplereffektes. Sie besteht in der Verschiebung eines Spektrums nach der roten Seite hin bei Sternen, die sich von der Erde entfernen, in einer Verschiebung nach der violetten Seite bei Sternen, die auf die Erde zukommen. Die Größe dieser Verschiebung entspricht der Geschwindigkeit, mit der sich der betreffende Stern von uns fort oder auf uns zu bewegt. Man pflegt daher auch die von Einstein vorhergesagte Rotverschiebung im Sonnenspektrum durch eine Geschwindigkeit zu charakterisieren, die im Dopplereffekt dieselbe Rotverschiebung bewirken würde, und zwar beträgt diese Geschwindigkeit 0,6 Kilometer in der Sekunde.
Über den physikalischen Grund dieser Rotverschiebung sei hier nur soviel gesagt, daß er natürlich nicht wie der gewöhnliche Dopplereffekt in einer relativen Bewegung der Sonne gegen die Erde, sondern in dem Gravitationsfelde der Sonne liegt. Dieses ist außerordentlich viel stärker als das Schwerefeld der Erde. Die Rotverschiebung entspricht direkt dem Unterschied der Schwere an der Sonnenoberfläche und Erdoberfläche.
Fig. 7
Das geeignetste Versuchsobjekt zur Prüfung dieses Effektes bilden Linien der sogenannten Zyanbanden. Merkwürdigerweise konnten die mit den besten Hilfsmitteln ausgestatteten amerikanischen Sternwarten keine systematische Verschiebung dieser Linien nach der roten Seite nachweisen. Die Bonner Physiker Grebe und Bachem haben aber erst gezeigt, mit welcher Vorsicht man beim Vergleich der Sonnenlinien und der Linien aus irdischen Lichtquellen vorgehen muß, um sichere Resultate zu erhalten. Beide Spektren enthalten nicht nur die in Rede stehenden Zyanlinien, sondern daneben ein Gewirr von Linien anderen Ursprungs, die sich jenen überlagern. Photometriert man ein solches Spektrum, d. h. stellt man die Lichtintensität in ihrer Abhängigkeit von der Wellenlänge durch ein Schaubild dar, so entsteht eine Zackenkurve nach Art eines Gebirgskammes. Nur solche Linien sind einwandfrei, die im Schaubild durch eine isolierte Zacke dargestellt werden; wenn eine Erhebung fremden Ursprungs in der Nähe liegt, fälscht sie die Lage der Hauptzacke und macht sie zur Untersuchung der Rotverschiebung ungeeignet. Bei diesem kritischen Vorgehen erwiesen sich von 36 gemessenen Zyanlinien nur 9 als unverdächtig und brauchbar. Nach R. T. Birge ist die Auswahl sogar noch weiter zu beschränken auf zwei von diesen Linien. Und siehe da: Wenn alle verdächtigen Linien ausgeschaltet und nur die 9 bzw. 2 tadellosen benutzt werden, so ergibt sich der richtige Betrag der Rotverschiebung, wie er von Einstein vorhergesagt wurde, nämlich rund 0,6 Kilometer in der Sekunde.
Fig. 8
Ich möchte noch ein letztes Beispiel zur Sprache bringen, welches zwar nicht als Prüfstein der Einsteinschen Gravitationstheorie, wohl aber als Mittel zu ihrer Veranschaulichung wertvoll ist. Wir wissen, daß ein Kreisel, der aufgezogen ist und keinen äußeren Kräften unterliegt, bestrebt ist, seine Richtung im Raume beizubehalten. Unsere Erde ist ein solcher Kreisel von gewaltigen Ausmessungen. Freischwebend im Raum würde er die Richtung seiner Drehachse nicht ändern. In Wirklichkeit beschreibt die Erdachse in langsamstem Tempo einen Kegel um die Normale zur Erdbahnebene (Ekliptik). Figur 8 zeigt die Erde mit eingezeichneter Erdachse in ihrem Umlauf um die Sonne und deutet in ihrer Stellung am weitesten rechts den Kegel an, den die Erdachse im Verlauf vieler Umläufe beschreibt. Der Kegel wird erst in 26 000 Jahren vollständig durchlaufen, in jedem Jahr beträgt die Winkelverlagerung 50 Sekunden (Präzession der Äquinoktien). Nach der gewöhnlichen Auffassung rührt diese Verlagerung der Erdachse von der Anziehung der Sonne auf den am Äquator wulstförmig aufgetriebenen Erdkörper her, also daher, daß die Erde kein kräftefreier, sondern ein von der Sonnengravitation beeinflußter Kreisel ist. In der Einsteinschen Theorie aber ist die Gravitation keine äußere Kraft; die Gravitationsbahnen der fortschreitenden sowohl wie der drehenen Erdbewegung verlaufen kräftefrei als geradeste Bahnen im gekrümmten Raume; die Erdachse sollte also im Schwerfelde sich selbst parallel bleiben. Was aber heißt: sich selbst parallel bleiben im Nicht-Euklidischen Sinne, bei gekrümmter Raumstruktur?
Wir ziehen nochmals unsere Figur 2 zu Rate. Wir gehen jetzt vom Nordpol aus zunächst auf unserem ersten Meridian äquatorwärts und halten dabei stets einen geraden Stab vor uns hin. Zweifellos bleibt er bei dieser Wanderung sich selbst parallel, da er dabei ja dauernd in die Richtung einer geradesten Bahn, in den Meridian, weist. Im Äquator angelangt, steht er senkrecht zu diesem. Soll er sich selbst parallel bleiben, so muß er dauernd senkrecht zum Äquator gehalten werden, solange wir den Äquator abschreiten. Gehen wir auf dem zweiten Meridian zum Pole zurück, so bleibt unser Stab wieder sich selbst parallel, wenn er dauernd die Richtung dieses Meridians einhält. Kommen wir in den Pol zurück, so hat sich, wie unsere Figur zeigt, unser Stab um einen rechten Winkel gedreht, trotzdem er dauernd mit sich parallel war! Nehmen wir statt des Stabes einen Kreisel zur Hand, so stellt sich dessen Drehachse selbst so ein, wie wir soeben die Stabachse richteten; es gilt also für den Kreisel das gleiche wie für unseren Stab: Trotzdem er mit sich parallel bleibt, schließt er nach beendetem Umgang einen Winkel gegen seine Anfangslage ein. Der Grund liegt in der Krümmung der Kugelfläche. Bei einem Umgang in der Ebene, das heißt: wenn wir ein ebenes Dreieck mit einem Kreisel in der Hand umschreiten, würde von einer Winkelverlagerung des Kreisels keine Rede sein.
Die Anwendung auf das Problem der Erdachse ist unmittelbar einleuchtend. Dem Umgang um das Kugeldreieck entspricht bei der Erde ihr jährlicher Umgang um die Sonne, der Kugelkrümmung die von der Sonne bewirkte gekrümmte Raum-Zeit-Struktur. Indem die Erdachse nach einem Umgang um die Sonne in den Frühlings-Tagundnachtgleichenpunkt zurückkehrt, schließt sie einen Winkel mit sich ein. Dieser beträgt zwar nicht, wie in unserem Beispiel, einen Rechten, sondern nur 50 Sekunden, hat aber dieselbe Bedeutung wie jener, er zeigt uns nämlich an, daß der umlaufene Flächeninhalt der Erdbahn nicht eben, sondern gekrümmt war. Man sieht, wie schön und einfach sich die ältere Auffassung, nach der die Gravitation als äußere Kraft wirkt, in die neuere Auffassung umsetzt, nach der sie sich nur auf dem Wege über die Verkrümmung der Welt äußert. Beide Auffassungen sind im Ergebnis gleich; nur insofern, als die neue Auffassung eine Korrektion am Newtonschen Anziehungsgesetz mit sich bringt, eine Korrektion, die sich z. B. in der Perihelbewegung des Merkur äußerte, wird auch die nach Einstein berechnete Winkelverlagerung der Erdachse bei ihrem jährlichen Umgang um die Sonne ein wenig verschieden von der nach Newton berechneten ausfallen. Doch betrifft diese Verschiedenheit nur die höheren Dezimalen der angegebenen Zahl von 50 Sekunden. Als Kriterium für oder wider Einsteins Gravitationstheorie wird also diese Erscheinung nicht dienen können, insbesondere deshalb nicht, weil zu ihrer praktischen Verwertung eine anderweitige Kenntnis der Mondmasse erforderlich wäre.