Zunächst läßt sich von 1) und 2) ohne weiteres feststellen, daß sie für sich allein keine Bedeutung für das Ganze haben. Denn daß man der Naturnotwendigkeit gewissermaßen nicht von innen beikommen kann, sondern nur von außen, daß man nicht die Notwendigkeit sondern nur die Regelmäßigkeit wahrnimmt und auch diese nicht mit Evidenz sondern nur mit einer steigerbaren Wahrscheinlichkeit, das ist natürlich eine Eigentümlichkeit jeder empirischen Wissenschaft, die nicht wegzuleugnen ist, aber auch nie geleugnet wird. Würde Mach aber nur dieses meinen, so müßten wir als folgenschwere Irrtümer alle jene gehörten Aeußerungen bezeichnen, die mit direkten Worten sagen, daß es eine Naturnotwendigkeit überhaupt nicht gebe; Mach würde da aus dem Umstande, daß im zweiten Fall die Notwendigkeit anders erfaßt wird, schließen, daß sie überhaupt keine Notwendigkeit sei. (Davon ganz abgesehen, daß er eine in diesen Gegensatz zur Naturnotwendigkeit gesetzte logische nicht als psychologische interpretieren dürfte, ohne einen Zirkel zu begehen, weil eine psychologische Notwendigkeit eben doch nur wieder als eine Naturnotwendigkeit gedacht werden kann.) Wollen wir diese schärferen Aeußerungen daher nicht als mißverständlich betrachten, so kommen eben auch nur die schärferen Interpretationen ins Spiel. Wir haben also nur die Wahl: entweder sind die Ausführungen Machs unklar, in ihrem Kern aber ganz zahm, ganz einig mit der gewöhnlichen Meinung oder es kommen nur die schärferen Interpretationen in Betracht. Die Entscheidung kann aber in Hinsicht auf die ganze bisherige Haltung nicht zweifelhaft sein, wenn man deren Abweichungen von der Norm zusammenfaßt.

Denn was war das Ergebnis des dritten Abschnitts? Wir erwogen zwei Möglichkeiten für die Bedeutung der in ihm wiedergebenen Begriffskritik. Eine vorsichtig abmahnende, die von der naturwissenschaftlichen Begriffsbildung nur einen möglichst engen und naiven Anschluß an die erfahrbaren Tatsachen fordert, und eine radikalere, die es überhaupt für unmöglich erklärt, sich über die sinnfälligen Erfahrungen zu erheben, etwas zu erschließen, das nicht selbst unmittelbar sinnlich erfahrbar wäre. Mit Rücksicht auf den ganzen Zusammenhang, besonders wegen des noch zu besprechenden Sensualismus, sagten wir damals, sei nur die zweite Bedeutung als Machs Meinung in Anspruch zu nehmen. Wir hoben aber gleichzeitig hervor, daß ihr von dieser Seite her auch erst die hinreichende Begründung kommen müsse, zumal blieb der Nachweis einzufordern, daß die Erfahrung zwar in wissenschaftlich vollkommen befriedigender Form aber dennoch so gefaßt werden könne, daß das von Mach bekämpfte begriffliche Transcendieren des Wahrnehmbaren vermieden wird. – Im vierten Abschnitt lernten wir dann die Bedeutung des funktionalen Zusammenhangs kennen. Wir sahen, daß die funktionale Verknüpfung in erster Linie als eine rechnerische, d. h. als eine der Berechnung quantitativer Merkmale dienende gilt, daß es also nahe liegt, (wenn auch noch nicht berechtigt ist), sie nur als eine ökonomische zu betrachten. Man muß letzteres aber tun, wenn sie Beziehung zu dem Vorherigen haben und dieses stützen soll. Denn nur dann läßt sich mit einigem Anschein von Recht behaupten, daß weil die Begriffe auf funktionalen Gleichungen ruhen und ihr Inhalt durch die Erfahrungen erschöpft wird, die sich in diesen Gleichungen ausdrücken, dieser Inhalt nichts sei als ein ökonomisches, zusammenfassendes Symbol für die Berechenbarkeit bestimmter Erfahrungen auseinander; nachweislich dürfte in der exakten Wissenschaft nur diese rechnerische Seite der Verknüpfung vorhanden sein, damit in den wissenschaftlichen Begriffen nichts liege, daß noch nach einer anderen Seite suchen hieße, nur unter dieser Voraussetzung könnte die Berufung auf die exakte Forschung teilweise wenigstens dem Vorangegangenen ein Fundament liefern.

Aber natürlich ist dem nicht schon dadurch genug geschehen, daß der alte zweigliedrige Kausalbegriff „einer Dosis Ursache folgt eine Dosis Wirkung“[214] fällt oder daß das Rechnerische in den Vordergrund tritt, sondern nur dadurch, daß den in den Gleichungen ausgesprochenen Beziehungen überhaupt keine Naturnotwendigkeit zugrunde liegt. Denn solange die Gleichungen tatsächliche gesetzliche Beziehungen ausdrücken (allerdings würde man normalerweise voraussetzen, daß sie auch nur dann die Berechenbarkeit gewährleisten), weisen sie auf reale notwendige Verknüpfungen, und den Begriffen, die in dem von ihnen beschriebenen Verhalten wurzeln, bleibt die Möglichkeit realer Bedeutung. Es würde hier also in der ganzen Argumentation ein Loch klaffen, wenn die Naturnotwendigkeit nicht geleugnet würde.

Und in der Tat stießen wir dann ja auf eine Polemik gegen die Notwendigkeit, und mehr noch als bestimmte darauf bezügliche Stellen nötigt uns also der ganze Zusammenhang, sie in diesem Sinne aufzufassen. Denn auch das Interesse an der Zersetzung des Kraft- und Substanzbegriffes wird dann verständlich, weil der Gedanke an eine Naturnotwendigkeit nicht zu umgehen ist, solange man an Substanzen mit fest zugeeigneten Kräften glaubt, da dies ohne die Annahme realer Notwendigkeit keinen Sinn hätte. Und endlich ordnet sich nun erst auch jener erste Einwand gegen die Kausalität, die Natur sei nur einmal da, Wiederholungen gleicher Fälle kenne sie nicht, in das Uebrige ein, den wir im vorigen Abschnitt unerörtert ließen, weil wir erkannten, daß sich sein Sinn nicht nur gegen die Kausalität richtet, sondern schlechtweg alles Naturgesetzliche und Naturnotwendige untergräbt.[215] Wir sehen also tatsächlich, daß sich das Ganze auf die dritte der von uns zur Erwägung gestellten Interpretationen zuspitzt. Diese ist daher nicht nur notwendig um gewisse Aeusserungen nicht als Uebertreibungen erscheinen zu lassen, wie wir dies vordem zeigten, sondern auch um das ganze Gefüge der Machschen Gedanken nicht in belanglose und, wie man dann wohl sagen dürfte, unvorsichtige Aeußerungen zerfallen zu lassen. Umgekehrt werden wir nun aber auch mit Recht alles darauf ankommen lassen dürfen, ob sie die Probe besteht oder nicht.

Nun gibt es doch aber offenbar in der Natur wenigstens den Anschein von Notwendigkeit und Gesetz, nämlich unverbrüchliche Regelmäßigkeiten; sie sind das, aus dem man das Vorhandensein einer Naturgesetzlichkeit ableitet, auch dann wenn man über diese außer der Wahrscheinlichkeit ihres Daseins nichts aussagen zu können glaubt. Wie Mach sich dazu verhält, ist daher von größter Bedeutung.

Er sagt: „Unsere Naturwissenschaft besteht in dem begrifflichen quantitativen Ausdruck der Tatsachen“.[216] Es ist aber „jeder naturwissenschaftliche Satz ein Abstraktum, welches die Wiederholung gleichartiger Fälle zur Voraussetzung hat“,[217] denn „wenn wir die Tatsachen in Gedanken nachbilden, so bilden wir niemals die Tatsachen überhaupt nach, sondern nur nach jener Seite, welche für uns wichtig ist; unsere Nachbildungen sind immer Abstraktionen[218] „weil eine Regel, welche aus der Beobachtung von Tatsachen gewonnen wird, nicht die ganze Tatsache in ihrer unerschöpflichen Mannigfaltigkeit fassen, sondern nur eine Skizze der Tatsache geben kann, einseitig dasjenige hervorhebend, was für den technischen oder wissenschaftlichen Zweck wichtig ist. So hat man z. B. am Hebel zuerst die Gewichte und Arme, dann die statischen Momente usw., endlich die Gewichte und die Zugrichtungen in Bezug auf die Axe als gleichgewichtsbestimmende Umstände ins Auge gefaßt, und demnach die Gleichgewichtsregeln gebildet.“[219] Mit anderen Worten: „Die fortschreitende Verschärfung der Naturgesetze, die zunehmende Einschränkung der Erwartung entspricht einer genaueren Anpassung der Gedanken an die Tatsachen. Eine vollkommene Anpassung an jede individuelle, künftig auftretende, unberechenbare Tatsache ist natürlich unmöglich. Die vielfache, möglichst allgemeine Anwendbarkeit der Naturgesetze auf konkrete tatsächliche Fälle wird nur möglich durch Abstraktion,[220] durch Vereinfachung, Schematisierung, Idealisierung der Tatsachen,[Seite 100] durch gedankliche Zerlegung derselben in solche einfache Elemente, daß aus diesen die gegebenen Tatsachen mit zureichender Genauigkeit sich wieder gedanklich aufbauen und zusammensetzen lassen. Solche elementare idealisierte Tatsachenelemente, wie sie in Wirklichkeit nie in Vollkommenheit angetroffen werden, sind die gleichförmige und die gleichförmig beschleunigte Massenbewegung, die stationäre (unveränderliche) thermische und elektrische Strömung und die Strömung von gleichmäßig wachsender und abnehmender Stärke usw. Aus solchen Elementen läßt sich aber jede beliebig variable Bewegung und Strömung beliebig genau zusammengesetzt denken, und der Anwendung der Naturgesetze zugänglich machen. Dies geschieht in den Differentialgleichungen der Physik. Unsere Naturgesetze bestehen also aus einer Reihe für die Anwendung bereit liegender für diesen Gebrauch zweckmäßig gewählter Lehrsätze. Die Naturwissenschaft kann aufgefaßt werden als eine Art Instrumentensammlung zur gedanklichen Ergänzung irgend welcher teilweise vorliegender Tatsachen oder zur möglichsten Einschränkung unserer Erwartung in künftig sich darbietenden Fällen.“[221]

Der wichtige, in diesen Ausführungen neu hinzukommende Gedanke, ist der, daß das idealisierende und daher fiktive Moment an den Naturgesetzen betont wird. Unsere Naturgesetze werden durch Abstraktion gewonnen, sagt Mach, durch Absehen von der vollen Mannigfaltigkeit der Tatsachen, nur durch Idealisierung der Tatsachen gelingt es uns, Gesetzlichkeit zu finden. „Alle allgemeinen physikalischen Begriffe und Gesetze, der Begriff des Strahls, die dioptrischen Gesetze, das Mariotte'sche Gesetz usw. werden durch Idealisierung gewonnen. Sie nehmen dadurch jene einfache und zugleich allgemeine, wenig bestimmte Gestalt an, welche es ermöglicht, eine beliebige auch komplizierte Tatsache durch synthetische Kombination dieser Begriffe und Gesetze zu rekonstruieren, d. h.[Seite 101] sie zu verstehen. Solche Idealisierungen sind bei den Carnot'schen Betrachtungen der absolut nichtleitende Körper, die volle Temperaturgleichheit der sich berührenden Körper, die nicht umkehrbaren Prozesse, bei Kirchhoff der absolut schwarze Körper usw.“[222]

Ist dem aber so, wird das Gesetz nur durch idealisierende Fiktion gefunden, so hat es, folgert Mach weiter, zwar die Wiederholung gleicher Ereignisse unter gleichen Umständen zur Voraussetzung, weil es aber ein bloßes Abstraktum ist, existiert auch diese vorausgesetzte Regelmäßigkeit nicht in der Natur sondern nur in der Abstraktion, im idealisierten Schema.

Und damit sind wir nun tatsächlich bei dem Mißverständnis angelangt, auf das sich die ganze Leugnung der Naturnotwendigkeit gründet; Notwendigkeit, schließt Mach, findet sich nur in der Abhängigkeit unserer Begriffe von einander, in unseren Vorstellungen von Gesetz u. dgl., diese sind aber durch Idealisierung gewonnen, also[Seite 102] wird in die Natur die Notwendigkeit auch nur fiktiv hineingetragen. „Für den wissenschaftlichen Gebrauch“, sagt Mach, „muß die gedankliche Nachbildung der sinnlichen Erlebnisse noch begrifflich geformt werden. Nur so können sie benützt werden, um zu einer durch eine begriffliche Maßreaktion charakterisierten Eigenschaft durch eine begriffliche Rechenkonstruktion die davon abhängige Eigenschaft der Tatsache zu finden, die teilweise gegebene zu ergänzen. Dieses Formen geschieht durch Idealisierung“,[223] denn „nur unser schematisches Nachbilden erzeugt gleiche Fälle, nur in diesem existiert also die Abhängigkeit gewisser Merkmale voneinander“.[224] Dieser eindeutig bestimmten Abhängigkeit, heißt es weiter, entspricht „nur eine Theorie, welche die immer komplizierten und durch mannigfache Nebenumstände beeinflußten Tatsachen der Beobachtung einfacher und genauer darstellt, als dies durch die Beobachtung eigentlich verbürgt werden kann“.[225] Nur dadurch „wird die mathematische Physik zu einer deduktiven exakten Wissenschaft, daß sie die Erfahrungsobjekte durch schematisierende, idealisierende Begriffe darstellt“.[226] Denn das genaue Verhältnis ergibt sich nur durch Idealisierung und „erscheint nur als eine Hypothese, durch deren Aufgeben die einzelnen Tatsachen der Erfahrung sofort in logischen Widerspruch geraten würden. Nun erst können wir die Tatsachen mit exakten Begriffen operierend selbsttätig rekonstruieren, wissenschaftlich, logisch beherrschen. Der Hebel und die schiefe Ebene sind gerade so selbstgeschaffene Idealobjekte der Mechanik, wie die Dreiecke Idealobjekte der Geometrie sind. Diese Objekte allein können den logischen Forderungen vollkommen genügen, welche wir ihnen aufgelegt haben. Der physische Hebel[Seite 103] genügt ihnen nur so weit als er sich dem idealen nähert“.[227] Mit anderen Worten: „die logischen Deduktionen aus unseren Begriffen bleiben aufrecht, solange wir diese Begriffe festhalten“,[228] aber „die Tatsachen sind nicht genötigt, sich nach unseren Gedanken zu richten“;[229] es richten sich bloß „unsere Gedanken, unsere Erwartungen nach anderen Gedanken, nach den Begriffen nämlich, welche wir uns von den Tatsachen gebildet haben. Nehmen wir an, daß eine Tatsache genau unseren einfachen, idealen Begriffen entspricht, so wird in Uebereinstimmung hiermit unsere Erwartung auch genau bestimmt sein. Ein naturwissenschaftlicher Satz hat immer nur den hypothetischen Sinn: Wenn die Tatsache A genau den Begriffen M entspricht, so entspricht die Folge B genau den Begriffen N, so genau als A den M, so genau entspricht B den N. Die absolute Exaktheit, die vollkommen genaue, eindeutige Bestimmung der Folgen einer Voraussetzung besteht in der Naturwissenschaft nicht in der sinnlichen Wirklichkeit, sondern nur in der Theorie“.[230]

Dies sind die Ausführungen, auf denen die Leugnung der Naturnotwendigkeit ruht und auf die sich alles Uebrige[Seite 104] zuspitzt. Wir nannten sie mißverständlich. Bevor wir jedoch daraus die Konsequenzen ziehen und von neuem in die Kritik eintreten, ist es notwendig noch einen letzten Gedanken zu berücksichtigen: den Machschen Sensualismus, die Elemententheorie.