[219] [M.] 79. Vgl.: „In der Regel ist eine besondere Seite oder Eigenschaft der Tatsache von praktischem Interesse. Auf diese Eigenschaft beschränkt sich die Untersuchung. Tatsachen, welche in dieser übereinstimmen, werden als gleich oder gleichartig, welche sich in derselben unterscheiden, als verschieden behandelt. Das praktische Bedürfnis treibt also zur Abstraktion“. (W. L. 452.) „Die maßgebende Rolle der Abstraktion bei der Forschung liegt auf der Hand. Es ist weder möglich, alle Einzelheiten einer Erscheinung zu beachten, noch hätte dies einen gesunden Sinn. Wir beachten eben die Umstände, die für uns ein Interesse haben und diejenigen, von welchen erstere abhängig zu sein scheinen. Die erste Aufgabe, die sich dem Forscher darbietet, ist es also, durch Vergleichung verschiedener Fälle alles, wovon die Untersuchung unabhängig scheint, als für den vorliegenden Zweck nebensächlich oder gleichgültig auszusondern. In der Tat ergeben sich die wichtigsten Entdeckungen durch diesen Prozeß der Abstraktion.“ (E. u. J. 135).
[220] „[In] dem ökonomischen Schematisieren der Wissenschaft liegt“ also „die Stärke oder auch der Mangel derselben. Die Tatsachen werden immer mit einem Opfer an Vollständigkeit dargestellt, nicht genauer, als dies unseren augenblicklichen Bedürfnissen entspricht.“ (P. V. 235).
[221] E. u. J. 447.
[222] E. u. J. 189. Ebenda: „Ein wichtiger Vorgang besteht darin, daß man einen oder mehrere Umstände, welche quantitativ auf ein Ergebnis Einfluß haben, in Gedanken quantitativ vermindert und schließlich zum Verschwinden bringt, so daß die übrigen Umstände als allein maßgebend angesehen werden. Es ist dieser Prozeß physisch oft nicht durchführbar und man kann denselben daher als Idealisierung oder Abstraktion bezeichnen. Indem man sich den Bewegungswiderstand eines auf horizontaler Bahn angestoßenen Körpers oder die Verzögerung eines auf wenig geneigter schiefer Ebene aufsteigenden Körpers bis zum Verschwinden abnehmend denkt, kommt man zu der Vorstellung des ohne Widerstand gleichförmig bewegten Körpers. In Wirklichkeit kann dieser Fall nicht dargestellt werden.“ Vgl. M. 306: „Der Fall der Ruhe ist nur ein sehr seltener, nie vollkommen eintretender, speziell der Fall der Bewegung: Wenn wir aber mit Gleichgewichtsfällen uns befassen, so handelt es sich um eine schematische Nachbildung der mechanischen Tatsachen in Gedanken. Wir sehen dann von diesen Störungen, Verschiebungen, Verbiegungen und Erzitterungen, welche uns nicht weiter interessieren, absichtlich ab.“
W. L. 454/455: „Ein weiteres Mittel (ergänze: der geläufigen Anwendung wissenschaftlicher Aufstellungen) besteht in dem Vereinfachen, Schematisieren der Tatsachen, d. h. in der Darstellung durch Bilder, welche nur die wichtigen Züge enthalten, in welchen alles die Aufmerksamkeit Ablenkende, Ueberflüssige fehlt. So denken wir uns den Planeten als einen Punkt, die Bahn des elektrischen Stromes als eine Linie.“ Vgl. auch: E. u. J. 137 und 384.
[223] M. 133.
[224] P. V. 228, vgl. A. d. E. 262.
[225] E. u. J. 449.
[226] E. u. J. 402, vgl. W. L. 456.
[227] [M.] 33. Der Vergleich mit der Geometrie führt auch sonst zu charakteristischen Aeußerungen. Vgl. E. u. J. 376: „Die physikalisch-metrischen Erfahrungen werden wie alle Erfahrungen, welche die Grundlage einer experimentellen Wissenschaft bilden, begrifflich idealisiert. Das Bedürfnis, die Tatsachen durch einfache, durchsichtige, logisch leicht zu beherrschende Begriffe darzustellen, führt hierzu. Es gibt einen absolut starren, räumlich ganz unveränderlichen Körper, eine vollkommene Gerade, eine absolute Ebene so wenig, als es ein vollkommenes Gas, eine vollkommene Flüssigkeit gibt. Dennoch operieren wir lieber und leichter mit diesen Begriffen als mit anderen, welche genauer den Eigenschaften der Objekte entsprechen und nehmen dafür nachträglich auf Abweichungen Rücksicht. Die theoretische Geometrie braucht diese Abweichungen überhaupt nicht zu beachten, indem sie eben Objekte voraussetzt, welche die Bedingungen der Theorie vollkommen erfüllen, wie die theoretische Physik.“