Aber eben die große Zahl dieser von einander verschiedenen Theorien erschütterte die Glaubwürdigkeit der einzelnen. Zudem zeigt sich, wenn man den Kampf dieser Gedanken miteinander betrachtet, die bemerkenswerte Tatsache, daß die unterliegenden viel seltener durch den Nachweis ihrer Unmöglichkeit zugrunde gingen, als daß sie bloß deswegen fallen gelassen wurden, weil sich andere Vorstellungen besser als sie zu der vor allen Dingen angestrebten mathematischen Durchbildung eigneten. Außerdem litten aber auch die übrig gebliebenen Theorien daran, daß sie vor den stets neu hinzukommenden Tatsachen immer komplizierter gerieten und dennoch nicht imstande waren, alle diese Tatsachen hinreichend zu erklären. Dadurch wurden einerseits die auf solche Theorien gesetzten Hoffnungen herabgestimmt und damit der Blick für ihrer aller fundamentale Schwäche, die eigene Ungeklärtheit der in ihnen zur Erklärung des Uebrigen dienenden Begriffe von Kraft, Materie und Bewegung, geschärft, andererseits lag es nahe, indem man rückblickend die mathematische Durchbildbarkeit als das historisch ausschlaggebende Motiv erkannte, statt des Erklärungswertes einzig das durch sie ja tatsächlich repräsentierte ökonomische Moment als maßgebend gelten zu lassen. Auf diese Weise endeten dann die so zuversichtlich aufgetretenen Bestrebungen früherer Zeiten in der sehr kühlen Haltung der jetzigen. Für sie ist Maxwells Beispiel charakteristisch, der, obwohl er selbst noch einer der größten Förderer der wissenschaftlichen Durchbildung mechanischer Hypothesen war, dennoch bereits die dabei benutzten anschaulichen Vorstellungen nur mehr als bloße Bilder betrachtet wissen wollte, und noch prägnanter drückt dies Hertz aus, indem er die allein noch bleibende Funktion der Hypothesen ausdrücklich in der Forderung begrenzte, daß sie nicht mehr als anschauliche Bilder der Tatsachen zu sein brauchen, die dadurch, daß auch die Folgen dieser Bilder Bilder der Folgen der Tatsachen sind, eine einheitliche Darstellung der letzteren gestatten.
Ganz im Sinne dieser allgemeinen Entwicklung und historisch mitunter ihre Gründe zu rechnen ist das, was Mach zu diesem Gegenstande sagt. Allerdings finden sich bei ihm nicht viele ausschließlich gegen die Bilderhypothesen gerichtete Ausführungen, weil dies für ihn, der, wie wir sehen werden, direkt die diesen Theorien zugrunde gelegten physikalischen Begriffe angreift, eigentlich garnicht notwendig ist, mit der Erschütterung der Grundlagen fällt auch das darauf Gebaute dahin. Unter diesem Gesichtspunkte erhalten eine Reihe mehr gelegentlicher Ausfälle[64] erst den richtigen Hintergrund, seine übrigen Ausführungen lassen sich sachlich aber folgendermaßen gruppieren: Das Wichtigste ist wohl der an mehreren Stellen gegebene Nachweis, daß ein und dieselbe Gruppe von Tatsachen sich gleich gut durch verschiedene, eventuell einander widersprechende bildlich-hypothetische Voraussetzungen erklären lasse, so daß zwischen solchen Hypothesen eigentlich garnicht auf wahr und falsch entschieden werden kann.[65] Dadurch hat man aber ihnen gegenüber völlige Freiheit, und so schließt Mach an den gegebenen Nachweis die Forderung, daß man sich bei der Wahl der Hypothesen tatsächlich nur von ihrer Zweckdienlichkeit (für eine Beschreibung der Erscheinungen) leiten lasse, zumal ja die beliebten Modelle der mechanischen Physik, auch wo andere garnicht mit ihnen in Konkurrenz stehen, dennoch nicht das Geringste für das Verständnis der Erscheinungen leisten.[66]
Dies vorausgeschickt, lassen sich die allgemeinen Ausführungen Machs über Wesen und Art der Bilderhypothesen ohne weiteres verstehen. Mach gebraucht für sie auch den Ausdruck „indirekte Beschreibung“ und eine solche ist nach ihm dann gegeben, wenn man sagt, „die Tatsache A verhalte sich nicht in einem einzelnen Merkmal, sondern in vielen oder allen Stücken wie eine bereits bekannte Tatsache B“, man beruft sich dabei „gewissermaßen auf eine bereits anderwärts gegebene oder auch erst genauer auszuführende“ Beschreibung.[67] So sagt man, das Licht verhalte sich wie eine Wellenbewegung oder elektrische Schwingung, der Magnet wie mit gravitierenden Flüssigkeiten beladen u. dgl.[68] Ihrem Wesen nach sind dies also Analogien, da ja dabei „in Gedanken an die Stelle einer Tatsache A doch immer eine andere einfachere oder geläufigere B gesetzt wird, welche die erstere gedanklich in gewisser Beziehung vertreten kann, aber eben weil sie eine andere ist, in anderer Beziehung doch wieder gewiß nicht vertreten kann“.[69] Darin liegt nun einerseits der Vorzug, andererseits die Gefahr dieser Hypothesen. Entschiedene Vorzüge liegen bezüglich der Darstellung in der ermöglichten Einheitlichkeit der Auffassung, bezüglich des induktiven Vorschreitens in dem heuristischen Werte. „Welche Erleichterung muß es gewähren, wenn man einfach sagen kann, eine in Betracht gezogene Tatsache A verhalte sich in vielen oder allen Stücken wie eine bereits bekannte Tatsache B. Statt eines einzelnen Zuges von Aehnlichkeit tritt uns ein ganzes System von Zügen, eine wohlbekannte Physiognomie entgegen, durch welche die neue Tatsache uns plötzlich zu einer wohl vertrauten wird. Ja die Idee kann mehr bieten, als wir in der neuen Tatsache augenblicklich noch sehen, sie kann dieselbe erweitern und bereichern mit Zügen, welche erst zu suchen wir veranlaßt werden und die sich oft wirklich finden. Diese Rapidität der Wissenserweiterung ist es, welche der Theorie einen quantitativen Vorzug vor der einfachen Beobachtung gibt“.[70] Andererseits liegt aber gerade darin, daß zwei Gruppen von Tatsachen als im Wesen identisch ausgesprochen werden, während sie nachweislich nur in Analogie stehen, auch eine Gefahr. So heißt es bei Mach: „Außer den Elementen, welche zur Darstellung der Tatsache, aus der eine Hypothese geschöpft ist, unerläßlich sind, enthält dieselbe immer oder doch gewöhnlich noch andere, die zu dieser Darstellung nicht notwendig sind. Denn die Hypothese wird nach einer Analogie gebildet, deren Aehnlichkeits- und Differenzpunkte unvollständig bekannt sind, da ja sonst nichts mehr daran zu erforschen wäre. Die Lichtlehre spricht z. B. von Wellen, während nur die Periodizität zum Verständnis der Tatsachen notwendig ist. Diese über die Notwendigkeit hinausgehenden accessorischen Elemente sind es, welche in der Wechselwirkung von Denken und Erfahrung von der Umwandlung ergriffen werden. Dieselben werden allmählig ausgeschieden und durch notwendige Elemente ersetzt.“[71] „Wird nun darauf, wie es leicht geschieht, nicht genug geachtet“,[72] das heißt vertraut man zu sehr der Hypothese und läßt sie widersprechenden Tatsachen gegenüber nicht bereitwillig genug fallen, „so kann die fruchtbarste Theorie gelegentlich auch ein Hemmnis der Forschung werden“[73] und wird dies auch tatsächlich in einer Reihe historischer Fälle.[74]
Hält man sich aber von solchen Fehlern frei, so kommt im Laufe der historischen Entwicklung von selbst das zustande, was Mach die „teils ... sich selbst befestigende, verschärfende, teils sich selbst zerstörende“[75] Funktion der Hypothesen nennt, das heißt von den verschiedenen einander ablösenden Hypothesen bleibt nur das übrig, worin sie übereinstimmen, das Wesentliche, das ist aber der von jeder Bildlichkeit befreite begriffliche Ausdruck der Tatsachen,[76] denn alles was darüber hinausgeht, läuft, wie wir gehört haben, Gefahr, mit neuen Tatsachen in Widerspruch zu geraten. Einige Beispiele mögen diesen Umwandlungsprozeß erläutern: Stehen zwei gleichartige Körper in Wärmeaustausch, so gilt die Beziehung, daß das Produkt der Masse und des Temperaturverlustes bezw. Gewinnes bei jedem das gleiche ist. Dies gab Black den Anstoß, die Wärme als ein Fluidum zu betrachten; im Laufe der Entwicklung mußte diese stoffliche Vorstellung aber wieder bis auf einen bleibenden Rest fallen gelassen werden, und dieser Rest ist nichts anderes als die vorerwähnte Beziehung.[77] Ebenso ging Carnot bei Betrachtung seines Kreisprozesses von der Black'schen Stoffvorstellung aus, sein Resultat hat sich aber unabhängig davon erhalten.[78] Ebenso erhielt sich der Gedanke, daß die farbigen Lichter unabhängige, unveränderliche, beständige Komponenten des weißen Lichtes sind, wie dies Newton gefunden hatte, was er aber in Gedanken hinzutat, die stoffliche Auffassung, fiel wieder davon ab.[79] Aber auch von der Huygens'schen Undulationstheorie des Lichtes bleibt, wie wir schon gehört haben, eigentlich nichts über als daß „die periodischen Eigenschaften des Lichtstrahls sich wie geometrisch summierbare Strecken in einem zweidimensionalen Raume verhalten“.[80] Und ebenso „haben sich die Eigenschaften des Aethers, des lichtfortpflanzenden Raumes, der sich teilweise wie eine Flüssigkeit, teilweise aber wieder wie ein starrer Körper verhält, nach und nach begrifflich bestimmt“.[81]
Eine solche lediglich begriffliche Fassung der Tatsachen, die nichts Unwesentliches mehr enthält, nennt Mach eine direkte Beschreibung.[82] Hat man einmal den zu ihr strebenden Zug der Entwicklung erfaßt, so empfiehlt es sich überhaupt, sobald man der heuristischen Dienste der Hypothese entbehren kann, stets die indirekte Beschreibung durch eine direkte zu ersetzen.[83] „Wenn der Geometer die Form einer Kurve erfassen will, so zerlegt er sie zuvor in kleine, geradlinige Elemente. Er weiß aber wohl, daß dieselben nur ein vorübergehendes willkürliches Mittel sind, stückweise zu erfassen, was auf einmal nicht gelingen will. Ist das Gesetz der Kurve gefunden, denkt er nicht mehr an ihre Elemente. So würde es auch der Naturwissenschaft nicht ziemen, in ihren selbstgeschaffenen veränderlichen ökonomischen Mitteln ... Realitäten hinter den Erscheinungen zu sehen ... mit dem Wachsen der intelektuellen Erziehung an ihrem Stoff, verläßt die Naturwissenschaft das Mosaikspiel mit Steinchen und sucht die Grenzen und Formen des Bettes zu erfassen, in welchem der lebendige Strom der Erscheinungen fließt. Den sparsamsten, einfachsten begrifflichen Ausdruck der Tatsachen erkennt sie als ihr Ziel“.[84] Freilich bleibt, zumal an den großen theoretischen Zusammenhängen, eine gewisse Färbung durch die ursprünglichen Bilder zurück. Betont man aber mit hinreichender Schärfe, daß das Wesen solcher Theorie doch nur auf Analogien beruht, so birgt dies keine Gefahr. Man stellt genau fest, worin das Bild begrifflich[85] mit der Tatsache übereinstimmt[86] und worin nicht, wodurch man bewahrt bleibt, es für etwas Wirkliches zu halten.[87] So gebraucht, wird dann die Analogie sogar zu einem vorzüglichen Mittel, heterogene Tatsachengebiete durch eine einheitliche Auffassung zu bewältigen, und weist den Weg, auf dem sich eine allgemeine Phänomenologie entwickeln kann. In der geforderten begrifflichen Präzisierung vereinigt sie das Wesen der direkten Beschreibung mit den Erleichterungen der Bildlichkeit.[88]
Für uns ist das Wichtigste an diesen Ausführungen, daß sie uns scharf betont eine Bedeutung des Oekonomieprinzips (bezw. des der Kontinuität) erkennen lassen. Was eingangs erwähnt wurde, ist nun deutlich geworden, Mach hält das ursprüngliche Ziel der mechanischen Physik sowohl für unerreichbar wie für zwecklos, so daß von ihren theoretischen Gebilden tatsächlich nur deren ökonomische Eignung für eine Darstellung der Erscheinungen von Wert bleibt und in Betracht kommt. Als selbstverständlich ist dabei vorausgesetzt, daß die Hypothesen in ihren Konsequenzen mit den Tatsachen übereinstimmen müssen, und dies wird natürlich nicht nach dem Gesichtspunkt der Oekonomie sondern nach den normalen erkenntnistheoretischen Kriterien entschieden, darüber hinaus bleibt aber die Oekonomie das einzig Maßgebliche und darin liegt älteren Auffassungen gegenüber eine erhebliche Einengung des Erkenntnisideals. Dabei ist Machs Standpunkt wohl der heute allgemein vorherrschende und wenn auch vielleicht bezüglich der mechanischen Physik damit noch nicht das letzte Wort gesprochen ist, so ist die ganze Angelegenheit doch so beziehungsreich, daß wir im Rahmen unserer Aufgabe nicht weiter zu ihr Stellung nehmen können, und steht derzeit so sehr zu Machs Gunsten, daß wir dies einfach anerkennen wollen.
Wir gehen daher zum zweiten Teil unserer Aufgabe über, zur Besprechung der von Mach an einzelnen physikalischen Begriffen geübten Kritik. Ueber ihre Bedeutung sind einige Worte vorherzuschicken: Mach spricht, wie wir gesehen haben, von indirekter Beschreibung und von direkter. Manchmal wird dabei die direkte Beschreibung der indirekten als eine begriffliche entgegengesetzt;[89] das ist mißverständlich, denn begrifflich sind selbstverständlich beide; der Ton liegt bei der direkten Beschreibung vielmehr darauf, daß sie die einfachste begriffliche Beschreibung ist, d. h. eine, die keine unwesentlichen Zutaten mehr enthält. Unter unwesentlichen, accessorischen Zutaten sind dabei aber solche gemeint, welche durch die Erfahrung nicht gewährleistet sind, daher der Erfahrung möglicherweise auch widersprechen können. Und deswegen trifft man den Sinn dieser Unterscheidung am genauesten, wenn man sie auf die Entgegensetzung des tatsächlich Konstatierbaren als Inhalt der direkten Beschreibung zu dem bloß hypothetisch Zugrundegelegten oder nach Analogie als unbewiesenes Plus Hinzugedachten bezieht, das den Inhalt der indirekten Beschreibung ergänzt. Dabei liegt die Bedeutung der Unterscheidung noch gänzlich in der Beweisbarkeit auf Seiten der direkten Beschreibung; es deutet hier noch gar nichts darauf hin, daß Tatsachen etwa nur in der Bedeutung sinnlich wahrnehmbarer Realitäten den Inhalt einer direkten Beschreibung ausmachen sollen, ja im Gegenteil ausdrücklich wird auch die exakte Konstatierung einer Analogie (man erinnere sich deren wiedergebener Definition!) als Gegenstand direkter Beschreibung bezeichnet,[90] z. B. der, daß sich die Planeten wie Körper verhalten, die an einem Faden von bestimmter Spannung geschwungen werden.[91] Unter Tatsache ist hier also einfach jede gesicherte Erkenntnis zu verstehen und unter direkter Beschreibung eine Aussage, deren Bedeutung in nichts über das tatsächlich Gewährleistete hinausgeht.
Hier aber setzt jetzt ein zweiter Gedankengang ein und verlegt den Schwerpunkt um einiges mehr in das direkt Sinnlich-Anschauliche. Was nämlich so gemeinhin als tatsächlich konstatiert erachtet wird, hat nach Mach in vielen Fällen keinen Anspruch darauf. Auch die direkte, von hypothetischen Grundlagen frei begriffliche Beschreibung der Tatsachen ist an sich noch nicht das, was er die einfache oder einfachste begriffliche Beschreibung nennt; für letztere müssen vielmehr auch noch die verwendeten naturwissenschaftlichen Begriffe bestimmten Forderungen genügen. Man denke etwa an das seit Hume aktuelle Problem der Kausalität; als tatsächlich erwiesen gilt für diesen nur die zeitlich-räumliche Verknüpfung gewisser Ereignisse, die Notwendigkeit dieser Verknüpfung und was sonst noch zur Bedeutung der Kausalität gehört, ist nach ihm bloß hinzugedacht. Diesen Humeschen Standpunkt nimmt nun Mach auch gegenüber anderen physikalischen Begriffen ein; so sind Masse, Energie, Trägheit zu nennen, Raum, Zeit, Bewegung, Temperatur, Wärmemenge u. a. Sie alle enthalten ihrer üblichen Bedeutung nach mehr als empirisch zu belegen ist; der Grund dazu liegt in historischen, psychologischen und ökonomischen Motiven. Will man aber mit solchen Begriffen ein Bild der Welt aufbauen, das richtig sein soll, so muß man dieses unbewiesene Plus davon fernhalten. Diese Scheidung führt Mach an einer Reihe von Beispielen durch und die Ergebnisse, zu denen er gelangt, wollen wir nun in Kürze wiedergeben.
Es sind in den folgenden Beispielen stets zwei Punkte, auf die sich Machs Augenmerk richtet, erstens die Konstatierung der tatsächlichen Grundlagen der untersuchten Begriffe, zweitens der Nachweis, daß jedes Ueberschreiten dieser Grundlagen und jedes Argumentieren aus den Produkten solcher Ueberschreitung zu Unklarheiten führt.[92]
So besteht bei dem Gesetze von der Erhaltung der Energie die tatsächliche Grundlage in der Beobachtung, daß es unmöglich ist, Arbeit aus nichts zu schaffen, m. a. W. daß die mannigfachsten physikalischen Zustandsänderungen durch mechanische Arbeit hervorgebracht werden und dort, wo sie wieder vollständig rückgängig gemacht werden können, den zu ihrer Erzeugung notwendig gewesenen Arbeitsbetrag wieder zurückliefern.[93] Die Verwandelbarkeit der Energie in verschiedene Formen besagt aber nicht mehr als solche Aequivalenz; daß man die Beobachtung überdies dahin deutet, ein unzerstörbares Etwas – die Energie – bleibe dabei im Grunde erhalten und ändere nur die Form seiner Aeußerung, diese substantielle Interpretation, entspricht lediglich einem Bedürfnis unseres Denkens nach Stabilität der Auffassung, sie wird an die Tatsachen von uns herangebracht, die sich ihr zwar fügen, sie aber nicht als notwendig verlangen.[94] Und nicht einmal die Möglichkeit der Interpretation darf man hoch bewerten; die sie gewährleistende Tatsache der Aequivalenz hängt ganz von zweckentsprechender Wahl der Maßbegriffe für die neben der Arbeit in Betracht kommenden physikalischen Zustandsgrößen ab; würde man gewisse Größen anders messen (was nur historisch bedingt erscheint), so wäre nicht einmal diese Aequivalenz vorhanden und jeder Anhalt fehlte.[95]