3. Die Darstellung einer Umdrehungsfläche mit lotrechter Drehachse durch ihre Schichtlinien ergibt ein System konzentrischer Kreise, deren Radien aus einem Achsenschnitt der Fläche entnommen werden können ([Fig. 27]). Über die Bedeutung der Linie DD vgl. [§ 60] [S. 41].
II. ELEMENTARE ANWENDUNGEN
§ 23. Zweck der Anwendungen. In diesem Abschnitte wird es sich darum handeln, die Verwendbarkeit der vorher entwickelten Konstruktionen an einigen einfachen Aufgaben zu zeigen. Der Leser wird finden, daß diese Aufgaben fast sämtlich ihre Anregung gewissen praktischen Fragen verdanken, von denen sie, freilich zunächst unter sehr vereinfachenden Annahmen, sozusagen den geometrischen Kern bilden. Es wird für den Leser, der sich damit auch nur ein wenig vertraut machen will, wohl unerläßlich sein, die eine oder andere der Aufgaben selber zeichnerisch in größerem Maßstabe auszuführen. Die einfachsten Zeichenmittel genügen dazu.
§ 24. Aufführung eines Dammes. Zwei ebene geneigte Hänge mögen ein Tal bilden, dessen tiefste Linie, der Talweg, die Schnittgerade der beiden Ebenen ([§ 12]) ist. Es soll ein aus ebenen Flächen gebildeter Damm von gegebenem trapezförmigen Querschnitte, oder auch von gegebener Breite und gegebenen Böschungen ([§ 10]), aufgeführt werden, von dem die Mittellinie der Dammkrone zwei gegebene gleichkotierte Punkte der beiden Hänge geradlinig verbindet.
Fig. 28.
Fig. 28 a.
Man ziehe Parallelen zur Verbindungslinie der beiden gegebenen Punkte A, B ([Fig. 28]), und zwar zunächst die beiden die Dammkrone begrenzenden Geraden, sodann je noch irgendeine andere der Schichtgeraden beider Böschungen, deren senkrechte Abstände von der Mittellinie aus dem gegebenen Dammprofil ([Fig. 28 a]) zu entnehmen sind. Die Schnittpunkte dieser Schichtgeraden mit den gleichkotierten der beiden gegebenen Ebenen ([§ 12]) sind mit den Ecken des Dammes durch Geraden zu verbinden, die sich auf dem Talwege schneiden müssen.