Davon macht man z. B. Gebrauch, um aus den vermessenen Punkten eines Geländes seine Hauptschichtlinien zu konstruieren (vgl. [§ 45]). Man verbindet zu diesem Zwecke geeignete vermessene Punkte der Fläche durch eine glatte Kurve, zeichnet deren Längenprofil, aus dem man dann leicht die Zwischenpunkte mit runden Höhenzahlen entnehmen kann. Das ist in der [Fig. 41] z. B. an der Linie AB näher ausgeführt. Die Verbindungskurven sind möglichst quer zu den zu erwartenden Schichtlinien zu wählen.
Ein derartiges Längenprofil wird ferner in praktischen Fällen oft benutzt, um z. B. das Steigen und Fallen eines Weges oder einer Eisenbahnstrecke unabhängig von den Krümmungen der Linienführung darzustellen, oder um die geologische Gestaltung des Erdinnern längs eines Tunnels oder Stollens zu verfolgen.
§ 49. Böschung einer Raumkurve. Unter dem Anstieg (Böschung) einer Raumkurve in einem ihrer Punkte versteht man den Anstieg der Tangente in diesem Punkte. Die Projektion der Tangente fällt nach [§ 44] zusammen mit der Tangente der Projektion der Raumkurve. Da sie bei der Abwickelung des projizierenden Zylinders auch in die Tangente des Längenprofils übergeht, so kann damit ihre Stufung nach [§ 4] leicht ausgeführt werden (vgl. [Fig. 42]).
Fig. 42.
Fig. 43.
§ 50. Böschungslinie. Unter dem Intervall einer Raumkurve in einem ihrer Punkte versteht man das Intervall der zugehörigen Tangente. Im allgemeinen ändert es seine Größe längs der Kurve: je kleiner es ist, um so steiler, je größer, um so flacher verläuft die Kurve in der Nähe der betreffenden Stelle. Ist das Intervall längs der ganzen Kurve von derselben Länge, so hat die Kurve konstante Steigung; sie heißt dann eine Böschungslinie; ihr Längenprofil ist eine Gerade, wie das in [Fig. 43] gezeigt ist.
Bei genügend enger Graduierung ist das Intervall einer Raumkurve in einem Punkte näherungsweise gleich der Entfernung der beiden benachbarten Hauptpunkte.
§ 51. Normalebene, Planierungsfläche. Die auf der Tangente im Berührungspunkte senkrechte Ebene heißt Normalebene der Kurve; ihr Gefällemaßstab ist nach [§ 6] zu konstruieren als die in einer lotrechten Ebene gelegene Senkrechte zur Tangente im Berührungspunkte (vgl. [Fig. 44]): das Intervall ist entgegengesetzt gerichtet und reziprok zu dem der Tangente, wozu in der Figur das rechtwinklige Dreieck mit der Höhe 1 (Einheit des Höhenmaßstabes) dient. Jede in der Normalebene gelegene, die Kurve schneidende Gerade heißt Normale der Kurve.