Soll diese Einteilung festgehalten werden, so bedarf sie jedenfalls der Ergänzung. Es wurde mit Recht angeführt, das individuelle Urteil könne auch als allgemeines betrachtet werden, da auch bei ihm das Prädikat vom ganzen Umfang des Subjekts gelte. Doch ist dieser Fall, daß das Prädikat, wenn auch vom ganzen Umfang des Subjekts, so doch nur von einem Individuum gilt, eigenartig genug, um als solcher eine besondere Art zu begründen. Das partikuläre Urteil kann als selbständiges nur festgehalten werden, wenn es näher bestimmt wird, so daß es entweder lautet: nur einige S sind P, oder: mindestens einige S sind P. Das ganz unbestimmte partikuläre Urteil: einige Menschen sind sterblich, ist wertlos; nur wenn es entweder das entsprechende allgemein vorbereitet, z. B.: (mindestens) einige Fixsterne haben eigene Bewegung, oder ein allgemeines verneint, z. B.: (nur) einige Planeten haben Monde, hat es selbständige Berechtigung. Beim allgemeinen Urteil muß unterschieden werden zwischen dem empirisch allgemeinen und dem unbedingt allgemeinen. Beim empirisch allgemeinen beruht die Behauptung, daß das Prädikat in allen Subjekten vorkommt, auf Erfahrung und Zählung, z. B. in dem Urteil: alle Geladenen sind gekommen, auf einer Vergleichung der Zahl der Gekommenen mit der Zahl der Geladenen. Beim unbedingt allgemeinen Urteil wird das Prädikat auf Grund eines Wesenszusammenhanges im voraus auch von denjenigen Subjekten ausgesagt, an denen es noch nicht beobachtet wurde, z. B.: alle Rechtecke haben gleiche Diagonalen.
2. Die Qualität.
Nach der Qualität werden die Urteile eingeteilt in 1. bejahende oder affirmative, wo Subjekt und Prädikat in eins gesetzt werden: S ist P; 2. verneinende oder negative, wo Subjekt und Prädikat getrennt werden; 3. unendliche oder limitierende, wo das Subjekt mit einem verneinten Prädikat verknüpft wird: S ist Nicht P.
Diese letztere Form kann jedoch nicht als eine besondere gelten, sie fällt vielmehr mit dem verneinenden Urteil zusammen. Unendlich werden diese Urteile genannt, weil z. B. in dem Urteil: dieser Mensch ist nichtschuldig, dem Subjekt die unendliche Anzahl aller möglichen Prädikate, mit Ausnahme des einen: schuldig, beigelegt wird. Dieses unendliche Prädikat ist aber nicht vorstellbar und wird auch tatsächlich nie vorzustellen versucht. Man denkt sich unter dem Nichtschuldig nicht alle möglichen Prädikate, z. B. blau, sechseckig, gasförmig, vielmehr ist auch hier die Absicht immer nur, das entsprechende bejahende Urteil zu verneinen.
Aus der Kombination der Einteilungen nach Quantität und Qualität ergeben sich vier Arten von Urteilen, die in der Logik durch die 4 Buchstaben a e i o bezeichnet werden: 1. das allgemein bejahende: alle S sind P (a); 2. das allgemein verneinende: kein S ist P (e); 3. das partikulär bejahende: einige S sind P (i); 4. das partikulär verneinende: einige S sind nicht P (o). Die Buchstaben sind den Wörtern affirmo (ich bejahe) und nego (ich verneine) entnommen.
3. Die Relation.
Nach der Relation, d. h. nach der Art der Beziehung zwischen Subjekt und Prädikat unterscheidet man 1. kategorische Urteile, die eine einfache Aussage enthalten: S ist P; 2. hypothetische Urteile, die nur bedingt etwas aussagen: wenn X ist, so ist S P; wenn das Glas gerieben wird, so entwickelt sich Elektrizität; 3. das disjunktive Urteil, welches aussagt, daß dem Subjekt von mehreren sich ausschließenden Prädikaten jedenfalls eines zukomme: S ist entweder P oder Q oder R; Dreiecke sind entweder spitzwinklig oder rechtwinklig oder stumpfwinklig; entweder die Franzosen oder die Deutschen werden siegen.
Im hypothetischen Urteil sind also an die Stelle des Subjekts und des Prädikats zwei Sätze getreten, die in das Verhältnis von Grund und Folge zueinander gesetzt werden. Es wird in dem obigen Beispiel weder behauptet, daß in einem bestimmten Augenblick das Glas gerieben wird, noch daß sich Elektrizität entwickelt, sondern es sind zwei als Hypothesen aufgestellte Sätze, von denen nur behauptet wird, daß die Gültigkeit des einen die notwendige Folge der Gültigkeit des anderen sei. Die Negation kann beim hypothetischen Urteil in vierfacher Weise auftreten, je nachdem Vordersatz oder Nachsatz oder beide oder endlich die notwendige Folge selbst verneint werden. Beispiele: 1. Wenn der Himmel bewölkt ist, fällt kein Tau. 2. Wenn eine Linie nicht krumm ist, so ist sie gerade. 3. Wenn ein Dreieck nicht gleichseitig ist, so ist es auch nicht gleichwinklig. 4. Wenn ein Parallelogramm rechtwinklig ist, so ist es darum nicht notwendig ein Quadrat.
Zum disjunktiven Urteil gehört eigentlich eine Reihe möglicher Sätze, die sich gegenseitig ausschließen, und die zusammen den Umfang des Subjekts- oder Prädikatsbegriffs erschöpfen: S ist P, S ist Q, S ist R, die also bei zwei Gliedern im kontradiktorischen, bei mehr Gliedern im konträren Gegensatze stehen.